توضیحات :

‏

‏* این برنامه به درد چه کسایی میخوره؟

درس سازه‌های بتن مسلح از مهمترین دروس مهندسی عمران به شمار میاد. در واقع این درس از جمله مهمترین دروس کاربردی در حرفه مهندسی عمران، چه در ‏طراحی و چه در اجرا هست. توی امور محاسباتی امکان نداره با آنالیز تیر سر و کار نداشته باشی. این برنامه علاوه بر اینکه برای امتحانات مقطع کارشناسی و ‏کارشناسی ارشد در درس سازه های بتن مسلح مناسب است، بسیاری از فارغ التحصیلان مهندسی عمران در امتحانات نظارت و محاسبات و اجرای نظام مهندسی ‏‏(ورود به حرفه‌ مهندسان) از اون بهره میبرن و استفاده میکنن. این برنامه برای ماشین حساب‌های سری کلاسپد (‏ClassPad‏) نوشته شده است.‏

‏* این برنامه چه کارایی میتونه بکنه؟

برای تعیین وضعیت شکست مقطع، باید کم فولاد یا پر فولاد بودن مقطع مشخص بشه. معمولا برای این منظور از مقایسه فولاد موجود مقطع با فولاد مقطع در حالت ‏بالانس استفاده میشه. در مقاطع کم فولاد، قبل از اینکه کرنش بتن به کرنش حد شکست برسه، فولادهای کششی جاری میشن. برنامه قادر به محاسبه موقعیت تار خنثی، ‏ارتفاع ناحیه فشاری بتن، انجام کنترل بیشترین و کمترین مساحت فولاد مقطع، انجام کنترل بیشترین و کمترین درصد فولاد مقطع و لنگر خمشی قابل تحمل مقطع در تیر ‏بتن آرمه مسلح بدون فولاد فشاری در وضعیت پلاستیک میباشد.‏

‏* این برنامه ویژگی خاصی هم داره؟

این برنامه بر اساس آیین نامه مبحث نهم مقررات ملی ایران سال 1392 و ماقبل آن نوشته شده و علاوه بر اینکه فرمولهای متفاوت محاسبه مقادیر مورد نظر رو در هر قسمت نمایش میده، ‏امکان محاسبه هر بخش را به طور جداگانه فراهم میکنه و به کاربر این اجازه رو میده که فقط به اون بخشی از محاسبات بپردازه که سوال ازش خواسته و در محاسبات ‏بعدی هم، پارامترهای دریافت شده رو دیگه از کاربر نمیگیره تا از اتلاف وقت کاربر جلوگیری کنه. تقریبا همه فارغ التحصیلان رشته مهندسی عمران برای گرفتن ‏پروانه اشتغالشون مجبورن آزمون نظام مهندسی رو بگذرونن و خیلیا هم برای ارتقا پایشون مجبورن چند بار دیگه امتحان بدن و توی همه این امتحانا، چه نظارت و چه ‏محاسبات و حتی آزمون اجرا بحث سازه‌های بتنی هست و بحث آنالیز تیر از قسمتهای مهم مبحث 9 و سازه های بتنی به شمار میره. ضمن اینکه توی کار محاسبات ‏حتما با این موارد مواجه میشی. بنا بر این یکی از برنامه های پر کاربرد رشته مهندسی عمران به حساب میاد.‏

‏* دیگه؟

این برنامه کنترلهای لازم رو هم بعد از محاسبات هر بخش در نظر میگیره تا کاربر رو از وضعیت عملکرد تیر مورد آنالیز مطلع کنه که تا بتونه به وضعیت مربوطه ‏مراجعه کنه. ضمن اینکه برای هر قسمت محاسبات چندین روش مختلف ارائه میکنه که میتونی بر اساس اطلاعات مسئله روش مناسب رو انتخاب کنی.‏‏ این برنامه در ماشین حساب با نام‎ KamFulBi ‎نامگذاری شده که ‏KamFul‏ مخفف کم فولاده،‎ Bi ‎هم مربوط میشه به بی فولاد فشاری‎.‎

 

سوال آزمون نظام مهندسی – رشته ‏عمران – محاسبات – پایه 3 سال 1384: ‏به تیری بتن آرمه با مقطع مستطیلی به ‏عرض 50 سانتی متر،در حالت حدی ‏نهایی، لنگر خمشی ‏Mu=16.4 t.m‏ ‏وارد میشود. ارتفاع تیر چه اندازه باشد ‏تا نسبت میلگرد کششی ‏‎0.01‎‏ گردد؟ ‏‏(‏fc=200 kg/cm2; fy=4000 kg/cm2‎‏)‏

‏1.‏ ‏30 سانتیمتر
‏2.‏ ‏40 سانتیمتر
‏3.‏ ‏50 سانتیمتر
‏4.‏ ‏60 سانتیمتر

‏

پاسخ سوال آزمون نظام مهندسی – رشته ‏عمران – محاسبات – پایه 3: آنالیز تیر کم فولاد بتنی، یافتن ارتفاع تیر با استفاده از برنامه ماشین حساب

اول باید دید با این درصد فولاد وضعیت تیر به ‏چه صورتیه؟! باید بریم با درصد فولاد حالت ‏بالانس مقایسش کنیم. میریم از برنامه حالت ‏بالانس استفاده میکنیم (به آموزش مربوطه ‏مراجعه کنید) و میبینیم درصد فولاد حالت ‏بالانس میشه 1.84 درصد که چون درصد ‏فولادمون کمتر از حالت بالانسه پس عملکرد ‏تیرمون کم فولاده و شکست نرم رخ میده. پس ‏میتونیم از این برنامه یعنی آنالیز تیر بتنی مستطیلی ‏کم فولاد استفاده کنیم. اما یک مشکل خیلی ‏کوچیک هست و اون اینه که این برنامه آنالیز ‏هست و به ما لنگر مقاوم رو میده نه ارتفاع تیر ‏رو که جزو طراحی حساب میشه! حالا چی کار ‏کنیم بی خیال برنامه شیم؟

اگه یکم دقت کنیم میبینیم که ابعاد خود تیر جلو ‏چشمون توی گزینه هاست، منتهی باید گزینه ‏صحیح رو تشخیص بدیم! حالا چی کار کنیم؟ ‏ساده ترین راه حل اینه که چون سرعت انجام ‏محاسبات با برنامه خیلی بالاست، میتونیم با ‏آزمون و خطا جواب صحیح رو بدست بیاریم. ‏به این صورت که یکی یکی ارتفاع های گزینه ‏ها رو در نظر بگیریم. اون ارتفاعی که به ازای ‏آن لنگر مقاوم مقطعمون کمی بیشتر از لنگر ‏وارده به مقطع شد، میشه جوابمون. ولی آیا بازم ‏میشه سرعت کار رو ببریم بالا؟ بعله که میشه. ‏میایم گزینه ها رو به صورت صعودی سرت ‏میکنیم. که این کار رو خود سوال انجام داده! ‏بعد میایم دومین گزینه (یعنی دومین ارتفاع) رو ‏به عنوان اولین سعیمون انتخاب میکنیم و لنگر ‏مقاوم مقطع رو محاسبه میکنیم. اگه لنگرمون ‏کمی بیشتر از لنگر صورت مسئله باشه که میشه ‏جوابمون یعنی شانس آوردیم و توی اولین ‏سعیمون جواب رو بدست آوردیم. اما اگه ‏لنگرمون خیلی بیشتر از لنگر صورت مسئله بود ‏به احتمال زیاد جواب میشه گزینه 1. ولی ‏ریسک نمیکنیم، یک بار هم با ارتفاع گزینه 1 ‏مسئله رو حل میکنیم و اگه لنگر مقاوم کمی ‏بیشتر از لنگر صورت مسئله باشه که میشه ‏جوابمون و کار تمومه.‏

اما اگه لنگر گزینه دوممون کمتر از لنگر ‏صورت مسئله باشه، در اون صورت جواب حتما ‏توی دو گزینه بعدیه. اگه جواب گزینه دوممون ‏کمی کمتر از لنگر صورت مسئله باشه، به ‏احتمال زیاد گزینه سوم میشه جواب مسئله، ولی ‏من اگه جای شما بودم چون سرعت انجام ‏محاسبات با برنامه زیاده و وقت کمی ازم ‏میگیره، ریسک نمیکردم و گزینه سوم رو هم ‏تست میکردم. به هر حال اگه گزینه سوم هم ‏لنگر مقاومش کمتر از لنگر صورت مسئله بود، ‏قطعا گزینه 4 میشه جواب. (البته اگه داده ها رو ‏درست وارد کرده باشی و صورت مسئله ایراد ‏نداشته باشه!)‏
به هر حال برای این جور مسائل کافیه حداکثر ‏دو بار مسئله رو با برنامه حل کنی که با توجه به ‏سرعت بسیار زیاد انجام محاسبات با برنامه، هیچ ‏مشکل خاصی وجود نداره.‏

پس برای این مثال میام لنگر مقاوم مقطع رو ‏برای ارتفاع 40 سانتیمتر محاسبه میکنم.‏

‏1-‏
‎ ‎برنامه در اولین صفحه کلیه محاسباتی رو که میتونه ‏انجام بده بهت نشون میده. در این صفحه با ‏انتخاب شماره مورد نظر به همون بخش مراجعه ‏میشه. مثلا اگه سوال فقط ازت موقعیت تار ‏خنثی رو میخواد همینجا عدد 2 رو میدی و فقط ‏میری قسمت 2 رو انجام میدی. پارامترهایی که ‏در هر مرحله وارد میکنی در برنامه ذخیره میشه ‏و در مراحل بعدی دیگه ازت اون پارامترها رو ‏نمیگیره تا وقتت بیخودی تلف نشه. ضمنا چون ‏جا کم بود مجبور بودم فقط متداولترین فرمولها ‏رو توی صفحه اول انتخاب بذارم.‏
اینجا ما میخوایم لنگر مقاوم مقطع رو پیدا کنیم، ‏برای همین گزینه 4 رو انتخاب کردیم که ‏اطلاعاتش رو داریم.‏

‏2-‏

فرمول محاسبه اون پایین بهت داده شده. برنامه ‏به ترتیب پارامترهای فرمول رو ازت میگیره. ‏اینجا هم درصد فولاد کششی رو به درصد وارد ‏میکنیم.‏

‏3-‏

ضریب جزئی ایمنی فولاد رو به برنامه میدیم. در ‏آیین نامه مبحث 9، این مقدار برای بتن درجا ‏‏0.85 هستش که برنامه اون بالا بهت یادآوری ‏کرده. اگه از آیین نامه های دیگه استفاده ‏میکنی (که بعیده) باید یه جورایی با φ محاسبه ‏رو میزون کنی چون بعضی آیین نامه ها φ ‏متفاوتی دارن.‏

‏4-‏

مقاومت مشخصه فولاد رو هم به برنامه میدیم.‏

‏5-‏

عرض مقطع رو هم به برنامه میدی.‏

‏6-‏

‏5 سانت کاور در نظر میگیریم. برای تعیین میزان ‏کاور مورد نیاز به آیین نامه مراجعه کن!‏

‏7-‏

اگه مقدار ‏‎1‎α یعنی ضریب تنش معادل ‏یکنواخت رو داشتیم که به برنامه میدیم و اگه ‏هم مثل اینجا نداشتیم به برنامه میگیم برامون ‏حسابش کنه.‏

‏8-‏

مقدار مقاومت فشاری مشخصه بتن رو به برنامه ‏میدیم.‏

‏9-‏

برنامه برامون حسابش میکنه و بهمون میدش.‏

‏10-‏

ضریب جزئی ایمنی بتن رو به برنامه میدیم. در ‏آیین نامه مبحث 9، این مقدار برای بتن درجا ‏‏0.65 هستش که برنامه اون بالا بهت یادآوری ‏کرده. اگه از آیین نامه های دیگه استفاده ‏میکنی (که بعیده) باید یه جورایی با α و φ ‏محاسبه رو میزون کنی چون بعضی آیین نامه ها ‏α‏ ندارن و φ متفاوتی دارن.‏

‏11-‏

اینم از لنگر مقاوم مقطع. همونطور که میبینیم یه ‏کمی از لنگر صورت مسئله بیشتره، به احتمال ‏زیاد همین جوابمون باشه! ولی ریسک نمیکنیم ‏میریم گزینه 1 رو هم تست میکنیم.‏

‏12-‏

به برنامه میگیم میخوایم بازم محاسبات انجام ‏بدیم.‏

‏13-‏

اینجا برنامه میگه میخوای روی همون مقطع ‏قبلیت محاسبات جدید انجام بدی یا ابعاد و ‏مشخصات مقطعت تغییر کرده؟ و چون ما ‏ابعادمون تغیر کرده یعنی مقطعمون تغییر کرده و ‏گزینه 2 رو انتخاب میکنیم و مجدد اطلاعات رو ‏وارد میکنیم و لنگر مقاوم رو برای ارتفاع 30 ‏سانت بدست میاریم که جواب میشه ‏‎8.93 t.m‎‏ ‏و مشخص میشه که همون گزینه 2 جواب بوده.‏

 

 برای این مثال آموزشی میخوایم سایر محاسبات ‏مربوط به این تیر رو هم بدست بیاریم تا با ‏قابلیتهای برنامه آشنا بشیم. پس در گام 13 بجای ‏اینکه مقدار 2 رو وارد کنیم، مقدار 1 رو وارد ‏میکنیم.‏

‏14-‏

با این کار به برنامه میگیم میخوایم از همون ‏اطلاعات قبلیمون برای محاسبات بعدی استفاده ‏کنیم.‏

‏15-‏

ایندفعه میایم ارتفاع ناحیه فشاری بتن رو ‏محاسبه کنیم. پس گزینه 1 رو انتخاب میکنیم.‏

‏16-‏

فرمول محاسبه اون پایین بهت داده شده و الان ‏As‏ رو ازت میخواد. ما ‏As‏ رو نداریم ولی ‏درصد فولاد رو که داریم! پس مساحت ‏آرماتور کششی رو به برنامه میدیم.‏ اگه تعداد میلگرد ها رو داشتیم با وارد کردن عدد 1- خود برنامه برات مساحتو حساب میکرد.

‏17-‏

و در کسری از ثانیه ارتفاع ناحیه فشاری بتن رو ‏بدست میاریم.‏

‏18-‏

برنامه میگه بازم میخوای محاسبات دیگه ای ‏انجام بدی؟ میگم آره قربونش.‏

‏19-‏

بازم به برنامه میگیم میخوایم از همون اطلاعات ‏قبلیمون برای محاسبات بعدی استفاده کنیم.‏

‏20-‏
‎ ‎
ایندفعه میایم موقعیت تار خنثی رو محاسبه کنیم. ‏پس گزینه 2 رو انتخاب میکنیم.‏

‏21-‏

میگیم برامون ضریب بتا رو خودش حساب کنه.‏

‏22-‏

حسابش میکنه و میدش.‏

‏23-‏

موقعیت تار خنثی رو حساب میکنه و میدش.‏

‏24-‏

برنامه میگه بازم میخوای محاسبات دیگه ای ‏انجام بدی؟ میگم آره.‏

‏25-‏

بازم به برنامه میگیم میخوایم از همون اطلاعات ‏قبلیمون برای محاسبات بعدی استفاده کنیم.‏

 

 26-‏
‎ ‎ایندفعه میایم حداکثر مساحت آرماتور کششی ‏رو کنترل کنیم. پس گزینه 5 رو انتخاب میکنیم.‏

‏27-‏

فرمول که اون پایین هست. مدول الاستیسیته ‏فولاد رو هم به برنامه میدیم.‏

‏28-‏

کرنش نهایی بتن رو هم به برنامه میدیم. دقت ‏کن اگه از آیین نامه دیگه‌ای غیر از مبحث 9 ‏استفاده میکنی ممکنه این مقدار فرق کنه.‏ این مقدار هم در آیین نامه مبحث 9 مقررات ‏ملی سال 1392 برای بتنهای با مقاومت مشخصه ‏‏12 تا 50 مگاپاسکال همون 0.0035 هستش.‏

‏29-‏

برنامه خودش میاد تار خنثی حالت بالانس رو ‏حساب میکنه و موقعیت تار خنثی فعلی تیرت ‏مقایسش میکنه و بهت میگه ردیفه حاجی ‏میتونی از این برنامه استفاده کنی (یعنی حالت ‏کم فولاد درسته) و درصد فولادت رو با 2.5 ‏درصد مقایسه میکنه و میگه این شرط هم بر ‏قراره و ردیفه حاجی!‏
بازم به برنامه میگیم میخوایم بازم محاسبه انجام ‏بدیم.‏

‏30-‏

بازم به برنامه میگیم میخوایم از همون اطلاعات ‏قبلیمون برای محاسبات بعدی استفاده کنیم.‏

‏31-‏

ایندفعه میایم حداقل مساحت آرماتور کششی ‏رو کنترل کنیم. پس گزینه 6 رو انتخاب میکنیم.‏

‏32-‏

فرمول محاسبه اون پایین بهت نشون داده شده، ‏که چون همه اطلاعات رو قبلا وارد کرده بودی ‏برنامه میاد سریع همه محاسبات رو انجام میده و ‏با مقادیر مربوطه مقایسه میکنه و بهت میگه ‏ردیفه حاجی (یعنی مساحت فولاد کششیت ‏بیشتر از حداقله). حالا اصلا چرا اینو چک ‏میکنیم؟ نکتش رو توی کلاسای آمادگی ‏آزمون گفتیم. یه مروری توی جزواتت بنداز!‏
در جواب سوال برنامه هم میگیم دیگه هر چی ‏اطلاعات خواستیم رو بهمون دادی، خسته نباشی ‏و عدد 0 رو وارد میکنیم.‏

 

موفق باشی