توضیحات :

‏

‏* این برنامه به درد چه کسایی میخوره؟

درس سازه‌های بتن مسلح از مهمترین دروس مهندسی عمران به شمار میاد. در واقع این درس از جمله مهمترین دروس کاربردی در حرفه مهندسی عمران، چه در ‏طراحی و چه در اجرا هست. توی امور محاسباتی امکان نداره با آنالیز تیر سر و کار نداشته باشی. این برنامه علاوه بر اینکه برای امتحانات مقطع کارشناسی و ‏کارشناسی ارشد در درس سازه های بتن مسلح مناسب است، بسیاری از فارغ التحصیلان مهندسی عمران در امتحانات نظارت و محاسبات و اجرای نظام مهندسی ‏‏(ورود به حرفه‌ مهندسان) از اون بهره میبرن و استفاده میکنن. این برنامه برای ماشین حساب‌های سری کلاسپد (‏ClassPad‏) نوشته شده است.‏

‏* این برنامه چه کارایی میتونه بکنه؟

برای تعیین وضعیت شکست مقطع، باید کم فولاد یا پر فولاد بودن مقطع مشخص بشه. معمولا برای این منظور از مقایسه فولاد موجود مقطع با فولاد مقطع در حالت ‏بالانس استفاده میشه. برنامه قادر به محاسبه موقعیت تار خنثی، ارتفاع ناحیه فشاری بتن، مساحت فولاد متوازن مقطع، درصد فولاد بالانس مقطع، لنگر خمشی قابل ‏تحمل مقطع در حالت بالانس در تیر بتن آرمه مسلح با فولاد فشاری در وضعیت پلاستیک میباشد.‏

‏* این برنامه ویژگی خاصی هم داره؟

این برنامه بر اساس آیین نامه مبحث نهم مقررات ملی ایران ایران سال 1392 و ماقبل آن نوشته شده و علاوه بر اینکه فرمولهای متفاوت محاسبه مقادیر مورد نظر رو در هر قسمت نمایش میده، ‏امکان محاسبه هر بخش را به طور جداگانه فراهم میکنه و به کاربر این اجازه رو میده که فقط به اون بخشی از محاسبات بپردازه که سوال ازش خواسته و در محاسبات ‏بعدی هم، پارامترهای دریافت شده رو دیگه از کاربر نمیگیره تا از اتلاف وقت کاربر جلوگیری کنه. تقریبا همه فارغ التحصیلان رشته مهندسی عمران برای گرفتن ‏پروانه اشتغالشون مجبورن آزمون نظام مهندسی رو بگذرونن و خیلیا هم برای ارتقا پایشون مجبورن چند بار دیگه امتحان بدن و توی همه این امتحانا، چه نظارت و چه ‏محاسبات و حتی آزمون اجرا بحث سازه‌های بتنی هست و بحث آنالیز تیر از قسمتهای مهم مبحث 9 و سازه های بتنی به شمار میره. ضمن اینکه توی کار محاسبات ‏حتما با این موارد مواجه میشی. بنا بر این یکی از برنامه های پر کاربرد رشته مهندسی عمران به حساب میاد.‏

‏* دیگه؟

این برنامه کنترلهای لازم رو هم بعد از محاسبات هر بخش در نظر میگیره تا کاربر رو از وضعیت عملکرد تیر مورد آنالیز مطلع کنه که تا بتونه به وضعیت مربوطه ‏مراجعه کنه. ضمن اینکه برای هر قسمت محاسبات چندین روش مختلف ارائه میکنه که میتونی بر اساس اطلاعات مسئله روش مناسب رو انتخاب کنی.‏ این برنامه در ماشین حساب با نام‎ BalnsBa ‎نامگذاری شده که بالانسش مشخصه چیه! ‏Ba‏ ‏‎ ‎هم مربوط میشه به با فولاد فشاری‎.‎

تیر زیر که در شرایط تعادل به سر میبرد ‏را در نظر بگیرید: ‏

fc=35 MPa; fy=400 MPa; ‎A's=1013 mm2; b=350 mm
d= 650mm; d'=75 mm‎

الف) موقعیت تار خنثی در تیر را بیابید.‏
ب) ارتفاع ناحیه فشاری تیر را بیابید.‏
پ) کرنش آرماتورهای فشاری را ‏بیابید.‏
ت) تنش موجود در آرماتورهای ‏فشاری را بیابید.‏
ث) سطح مقطع فولاد کششی متوازن ‏مقطع را بیابید.‏
ج) درصد فولاد کششی بالانس مقطع را ‏بیابید.‏
چ) لنگر مقاوم مقطع در حالت تعادل را ‏بیابید.‏

 

پاسخ مثال جامع وضعیت متعادل تیر مستطیلی با فولاد فشاری: محاسبه موقعیت تار خنثی و ارتفاع ناحیه فشاری تیر بتنی با استفاده از برنامه ماشین حساب

‏1-‏
‎ ‎

برنامه در اولین صفحه، کلیه محاسباتی رو که ‏میتونه انجام بده بهت نشون میده. در این صفحه ‏با انتخاب شماره مورد نظر به همون بخش ‏مراجعه میشه. مثلا اگه سوال فقط ازت درصد ‏فولاد کششی رو میخواد همینجا عدد 6 رو ‏میدی و فقط میری قسمت 6 رو انجام میدی. ‏پارامترهایی که در هر مرحله وارد میکنی در ‏برنامه ذخیره میشه و در مراحل بعدی دیگه ازت ‏اون پارامترها رو نمیگیره تا وقتت بیخودی تلف ‏نشه. ضمنا چون جا کم بود مجبور بودم فقط ‏متداولترین فرمولها رو توی صفحه اول انتخاب ‏بذارم.‏
اینجا ما میخوایم موقعیت تار خنثی رو پیدا کنیم، ‏برای همین گزینه 1 رو انتخاب کردیم.‏

‏2-‏

فرمولهای مختلف محاسبه موقعیت تار خنثی ‏اون پایین بهت داده شده و بر اساس اطلاعاتی ‏که داری و امتحانی که داری میدی میتونی ‏شماره مربوطه رو به برنامه بدی. معمولا شماره ‏یک عمومی‌ترین فرموله که انتخابش میکنیم.‏

‏3-‏

مدول الاستیسیته فولاد رو به برنامه میدیم.‏

‏4-‏

کرنش نهایی بتن رو هم که توی آیین‌نامه‌های ‏مختلف فرق داره میدیم. ما اینجا آیین نامه ‏مبحث نهم مقررات ملی ایران ملاکه برامون. ‏اگه از آیین نامه مبحث 9 استفاده میکنی، برنامه ‏این مقدار رو برای اغلب بتن آرمه ها بهت ‏یادآوری کرده که همونو وارد میکنی. اگه از ‏آیین نامه های دیگه استفاده میکنی یا بتن با ‏مقاومت خیلی بالا استفاده میکنی، از آیین نامه ‏مبحث 9 یا سایر آیین نامه ها قرائت میکنی و به ‏برنامه میدی.‏

‏5-‏

موقعیت میلگردهای کششی رو هم مشخص ‏میکنیم.‏

‏6-‏

مقاومت مشخصه فولاد رو هم به برنامه میدیم.‏

‏7-‏

اینم موقعیت تار خنثی از بالا (از فشاریترین تار ‏بتن).‏

‏8-‏

اینجا برنامه پیغام میده که اگه فاصله تار خنثی ‏مقطعت کمتر از فاصله تار خنثی در حالت ‏بالانسه یعنی مقطعت کم فولاده و اگه بیشتره ‏یعنی پر فولاده.‏

‏9-‏

برنامه میگه بازم میخوای محاسبات دیگه ای ‏انجام بدی؟ میگم آره.‏

‏10-‏

‎ ‎ایندفعه میایم ارتفاع ناحیه فشاری بتن در حالت ‏بالانس رو محاسبه کنیم. پس گزینه 2 رو انتخاب ‏میکنیم.‏

‏11-‏

اگه داشتیمش که واردش میکنیم و اگه مثل ‏اینجا نداشتیم به برنامه میگیم این ضریب رو ‏هم برامون حساب کنه.‏

‏12-‏

مقدار مقاومت فشاری مشخصه بتن رو به برنامه ‏میدیم.‏

‏13-‏

 ضریب رو حساب میکنه و میده.‏

‏14-‏

اینم از ارتفاع ناحیه فشاری بتن.‏

‏15-‏

اینجا برنامه پیغام میده که اگه ارتفاع ناحیه ‏فشاری بتن مقطعت کمتر از ارتفاع ناحیه فشاری ‏بتن در حالت بالانسه یعنی مقطعت کم فولاده و ‏اگه بیشتره یعنی پر فولاده.‏

‏16-‏

برنامه میگه بازم میخوای محاسبات دیگه ای ‏انجام بدی؟ میگم آره.‏

 

 

‏17-‏

ایندفعه میخوایم کرنش فولاد فشاری رو محاسبه ‏کنیم.‏

‏18-‏

موقعیت فولاد فشاری رو هم به برنامه میدیم.‏

‏19-‏

برنامه برامون میزان کرنش فولااد فشاری رو ‏حسابش میکنه و بهمون میدش. فقط برای اینکه ‏بهتر نشون داده بشه 1000 برابر شده و جواب ‏نهایی همون ‏‎2.87×10^-3‎‏ هستش. ‏

‏20-‏

برنامه میگه بازم میخوای محاسبات دیگه ای ‏انجام بدی؟ میگم آره.‏

‏21-‏

ایندفعه میخوایم تنش فولاد فشاری رو محاسبه ‏کنیم. همونطور که توی فرمولا میبینی، یا ‏تنشمون میشه تنش تسلیم فولاد که وقتی اینجور ‏میشه که کرنشمون از کرنش تسلیم بیشتر باشه و ‏یا تنشمون میشه مدول الاستیسیته فولاد در ‏کرنش فولاد فشاری.‏

‏22-‏

اگه صورت مسئله کرنش تسلیم رو داده بود که ‏به برنامه میدیم. اگه هم نداده بود خودمون ‏میتونیم طبق فرمول ارائه شده محاسبش کنیم که ‏خود برنامه این کار رو برامون انجام میده. پس ‏به برنامه میگیم انجامش بده برامون.‏

‏23-‏

اینم از کرنش تسلیم فولاد.‏

‏24-‏

برنامه تشخیص میده که کرنش فولاد فشاری ‏بیشتر از کرنش تسلیمه و این یعنی فولاد فشاری ‏جاری شده. بنابراین تنش فولاد فشاری رو ‏همون تنش تسلیم یا همون مقاومت مشخصه ‏فولاد در نظر میگیریم که اون پایین بهت نشون ‏داده. و برنامه میگه بازم میخوای محاسبات دیگه ‏ای انجام بدی؟ میگم آره.‏

 

 

‏25-

اینجا ما میخوایم مقدار آرماتور بالانس رو پیدا ‏کنیم، برای همین گزینه 5 رو انتخاب کردیم.‏

‏26-‏

اینجا باید به برنامه مقدار فولاد بالانس مقطع ‏بدون فولاد فشاری رو به برنامه بدیم. چون ‏نداریمش به برنامه میگیم برامون حسابش کنه.‏

‏27-‏

فرمول محاسبه سطح فولاد بالانس مقطع بدون ‏فولاد فشاری رو اون پایین میبینی. اگه مقدار ‏‎1‎α ‏یعنی ضریب تنش معادل یکنواخت رو داشتیم ‏که به برنامه میدیم و اگه هم مثل اینجا نداشتیم به ‏برنامه میگیم برامون حسابش کنه.‏

‏28-‏

برنامه برامون حسابش میکنه و بهمون میدش.‏

‏29-‏

ضریب جزئی ایمنی بتن رو به برنامه میدیم. در ‏آیین نامه مبحث 9، این مقدار برای بتن درجا ‏‏0.65 هستش که برنامه اون بالا بهت یادآوری ‏کرده. اگه از آیین نامه های دیگه استفاده ‏میکنی (که بعیده) باید یه جورایی با α و φ ‏محاسبه رو میزون کنی چون بعضی آیین نامه ها ‏α‏ ندارن و φ متفاوتی دارن.‏

‏30-‏

عرض مقطع رو هم به برنامه میدی.‏

‏31-‏

ضریب جزئی ایمنی فولاد رو به برنامه میدیم. در ‏آیین نامه مبحث 9، این مقدار برای فولاد 0.85 ‏هستش که برنامه اون بالا بهت یادآوری کرده. ‏اگه از آیین نامه های دیگه استفاده میکنی (که ‏بعیده) ممکنه φ متفاوتی داشته باشه.‏

‏32-‏

چون قبلا تمام پارامترهای دیگه رو گرفته بود یا ‏محاسبه کرده بود، الان مقدار فولاد بالانس ‏بدون فولاد فشاری رو برات حساب میکنه و ‏بهت میده.‏

‏33-‏

چون مساحت رو داشتیم به برنامه دادیم. اگه ‏نمیداشتیم تعداد آرماتورهای فشاری و قطرشون ‏رو میدادیم، خودش برامون طبق فرمول نشون ‏داده شده حسابش میکرد.‏

‏34-‏

اینم مقدار فولاد بالانس کل مقطع که برات ‏حساب میکنه و بهت میده.‏

‏35-‏

اینجا بهت یادآوری میکنه که اگه فولادت کمتر ‏از فولاد بالانس باشه یعنی تیرت کم فولاده و ‏اگه بیشتر باشه تیرت پر فولاده ضمنا باید در ‏طراحی درصد فولاد مقطعت رو به ‏‎2.5‎‏ درصد ‏محدود کنی.‏

‏36-‏

چون باید بازم محاسبات انجام بشه به برنامه ‏میگیم آره و عدد 1 رو وارد میکنیم.‏

 

 

‏37-‏

اینجا ما میخوایم درصد آرماتور بالانس رو پیدا ‏کنیم، برای همین گزینه 6 رو انتخاب کردیم.‏

‏38-‏

همونطور که میبینی هم میتونیم از فرمول 1 بریم ‏که قبلا مقدارش رو حساب کردیم. هم میتونیم ‏از فرمول دوم که کمی طولانیتره وباید درصد ‏فولاد فشاری رو حساب کنی و ... که البته ما تا ‏اینجا همشون رو حساب کردیم و برای ما فرقی ‏نداره، ولی گزینه 1 رو انتخاب میکنیم.‏

‏39-‏

اینم درصد فولاد بالانس مقطع.‏

‏40-‏

اینجا بهت یادآوری میکنه که اگه درصد ‏فولادت کمتر از درصد فولاد بالانس باشه یعنی ‏تیرت کم فولاده و اگه بیشتر باشه تیرت پر ‏فولاده.‏

‏41-‏

اینجا بهت یادآوری میکنه که باید در طراحی ‏درصد فولاد مقطعت رو به ‏‎2.5‎‏ درصد محدود ‏کنی و خودش چک میکنه و وضعیت تیرت رو ‏بهت میگه. همونطور که میبینی درصد فولادت ‏بیشتر از 2.5 شده که بهت هشدار داده. البته ‏اینجا کارمون طراحی نیست و آنالیزه ولی گفته ‏که در جریان باشی!‏

‏42-‏

چون باید بازم محاسبات انجام بشه به برنامه ‏میگیم آره و عدد 1 رو وارد میکنیم.‏

‏43-‏

ایندفعه میخوایم لنگر خمشی قابل تحمل ‏مقطع در حالت بالانس رو محاسبه کنیم.‏

‏44-‏

اینم از لنگر خمشی قابل تحمل مقطع در ‏حالت بالانس. با این قدرتی که تیرت داره ‏چه کارا میتونی کنی؟

‏45-‏

ایندفعه دیگه به برنامه یه خسته نباشی میگیم ‏و میگیم نه قربون دستت. دیگه کار دیگه‌ای ‏نمونده برامون بکنی!‏

 

موفق باشی

‎ ‎

 

سوال آزمون نظام مهندسی – رشته ‏عمران – محاسبات – پایه 3 سال 1391: ‏مقطع تیر بتن آرمه زیر، در حالت ‏متوازن (بالانس) قرار دارد. نیرو کل ‏آرماتورهای ردیف 1 چند برابر نیروی ‏کل آرماتورهای ردیف 2 میباشد؟ ‏‏(کرنش نهایی بتن = ‏‎0.003‎‏ و کرنش ‏تسلیم فولاد = ‏‎0.002‎‏) جنس و مقطع ‏کلیه آرماتورها یکسان فرض شود. ‏‏(‏φc=φs=1‎‏)‏

‏1.‏ ‏4-‏
‏2.‏ ‏4+‏
‏3.‏ ‏6-‏
‏4.‏ ‏6+‏

 

 

 

خوب فکر کنم به اندازه کافی در مورد ‏قابلیتهای برنامه توی مثال قبل صحبت شده باشه. ‏این سوال رو به عنوان تمرین به خودتون واگذار ‏میکنم.‏
چیه ترسیدی؟ سوال پارامتریه؟ حاجی حول ‏نکن. یکم مهندس باش!‏

من اگه بخوام این جور سوالا رو حل کنم یه ‏مقداری برای پارامترهای داده شده در نظر ‏میگیرم مثلا ‏d‏ رو برابر 100 میلیمتر میگیرم که ‏هم رند باشه و هم راحت بشه با ماشین حساب ‏زدش و یکم هم معقول باشه. برای ‏b‏ هم همین ‏کار رو میکنم. ولی سوال ازم نیرو خواسته! نیرو ‏چیه؟ میشه تنش در مساحت دیگه. حالا ‏مساحتو چه گلی بگیریم به سرمون؟ قطر ‏آرماتورها رو نداریم! نه واقعا مشکل جوونای ما ‏اینه الان؟ سطح هر میلگرد رو 1 در نظر بگیر ‏کی به کیه؟! برنامه که بهت تنش موجود در ‏فولاد فشاری رو میده، تنش فولاد کششی رو ‏چی کار کنیم؟! حاجی قاط زدیا خود برنامه ‏گفته حالت بالانس، یعنی فولاد کششی جاری ‏شده یعنی؟؟؟!!! نکتش هم اینه که باید از کرنش ‏تسلیمی که سوال بهت داده بتونی تنش تسلیم رو ‏بدست بیاری.‏ توی کار با این جور مسائل اگه پارامتری رو خود سوال نداده بود یه چیز نسبتا معقول و ساده ای فرض کن و ادامه بده.

جواب اینجور میشه که ‏‎3fy/2fs‎

حالا مثبت و منفیشو چی کار کنیم؟
اگه توی اینم مشکل داری برو یه بار دیگه ‏کنکور امتحان بده ایندفعه الهیت بزن حتما ‏موفق میشی!‏

حاجی حالا ما اینقدر تیکه بهت انداختیم ولی ‏خداییش این سالهای اخیر بیشتر به سمت ‏مفهومی رفتن و حسابی دارن داوطلب رو ‏میپیچونن. اگه به جواب 6- بدون توضیحاتی که بهت دادم، رسیدی که یعنی ‏کلیت کار رو تا حدی بلدی. اگه نرسیدی بیا توی ‏کلاسای آمادگی ما شرکت کن اونجا کلی ‏نمونه سوال با هم حل میکنیم، ردیفه!‏