مثال: با توجه به ترکیبات بارگذاری ‏مبحث ششم مقررات ملی ساختمان سال ‏‏1392، بحرانی ترین ترکیب بار با ‏مشخصات زیر مربوط به ساختمان ‏مسکونی را بیابید.‏
بار مرده: ‏‎400 kg‎
بار زنده: ‏‎150 kg‎
بار زنده بام: ‏‎70 kg‎
بار برف: ‏‎40 kg‎
بار باران: ‏‎20 kg‎
بار باد: ‏‎80 kg‎
بار زلزله: ‏‎-350 kg‎
بار رانشی خاک: ‏‎30 kg‎
بار ناشی از سیال مشخص: ‏‎0 kg
بار ناشی از اثر خودکرنشی: ‏‎60 kg‎

 

حل مثال ترکیب بارهای حالتهای حدی مقاومت در طراحی ساختمانهای فولادی با استفاده از برنامه ماشین حساب

این برنامه بخشهای مختلف ترکیبات بارگذاری ‏در حالت حد مقاومت سازه های فولادی رو ‏محاسبه میکنه و بیشترین مقدار هر بخش رو ‏مشخص میکنه. همونطور که میدونین در ‏طراحی سازه های فولادی به روش ضرایب بار ‏و مقاومت، موضوع مبحث دهم مقررات ملی ‏ساختمان و یا دیگر مصالح بجز بتن آرمه، از ‏ترکیب بارهای مبحث ششم مقررات ملی ‏ساختمان استفاده میشه.‏

سازه ها و اعضای آن باید به گونه ای طراحی ‏شوند که مقاومت طراحی آنها بزرگتر یا برابر با ‏اثرات ناشی از ترکیب بارهای ضریبدار زیر ‏باشند:‏

که اگه ضوابط و شرایط مربوط به این ترکیب ‏بار رو اعمال کنیم محدود به این 9 تا معادله ‏نمیشه و به بیش از 70 ترکیب بار مختلف میرسه ‏که این برنامه همه این حالات رو در نظر میگیره ‏و برات حساب میکنه.‏

‏1-‏

برنامه در اولین صفحه علاوه بر اینکه بار مرده ‏رو ازت میگیره، مشخص میکنه که الان چه ‏بخشی از روابط مربوط به ترکیبات بارگذاری ‏حالت حدی مقاومت رو برات میخواد حساب ‏کنه و اون پایین بهت رابطه ترکیب بار رو نشون ‏میده. همونطور که میبینی توی رابطه نوشته شده ‏‎(1.6;0.9)H‎‏. این به دلیل اینه که در شرایط ‏ترکیبات بارگذاری حالت حدی مقاومت ذکر ‏شده که توی بارهات فشار جانبی خاک، آب ‏زیر زمینی یا مواد انباشته (‏H‏)داری، اگه اثر این ‏بار در جهت افزودن به اثرات دیگر متغیر های ‏اصلی بارگذاری باشه، اثر فشار جانبی باید با ‏ضریب 1.6 در ترکیبات بار وارد بشه و اگه اثر ‏کاهنده داره باید با ضریب 0.9 وارد بشه. همین ‏شرط ساده خودش کلی محاسبات رو زیاد ‏میکنه. بد شانسی اینه که توی کل ترکیب بارها ‏هم وجود داره.‏

برای اعمال همین شرط ساده باید کلیه حالات ‏مختلف ترکیب بار رو یعنی یه چیزی بیش از 70 ‏ترکیب بار رو اول بدون اثر فشار جانبی بدست ‏بیاری بعد ببینی آیا اثر کاهنده داره یا نه. اگه اثر ‏کاهنده داره و بیایم با ضریب 0.9 اعمال کنیم ‏آیا این اثر کاهندگی خودش بیشتر از اثر سایر ‏بارها نیست؟ اگه خودش اثر عمده رو داره باید ‏بیایم با ضریب 1.6 اعمال کنیم. در این حالت ‏یعنی سایر بارها اثر کاهندگی دارن نه فشار ‏جانبی! اگه هم که اثر افزایندگی داشته باشه که ‏با ضریب 1.6 با بقیه جمع میشه. پس دیدی همین ‏ظرط ساده کار آدم رو سه برابر میکنه اونم با این ‏حجم محاسبات یعنی چیزی بیش از 210 حالت! ‏حالا بیا و با دست حساب کن! حالا بگذریم از ‏اینکه چقد اشتباه ممکنه این وسط رخ بده. ‏خوبی برنامه اینه که تمام این کارا رو خودش با ‏دقت و سرعت زیاد برات انجام میده و تو فقط ‏دقت میکنی که درست اعداد رو وارد کنی!‏

‏2-‏

اینجا بار سیال با فشار و ازتفاع مشخص وارد به ‏ساختمان رو ازت میگیره. طبق ضوابط مربوط به ‏ترکیبات بار به روش مقاومت حدی فولادی، در ‏مواردی که بار سیال (‏F‏) به سازه وارد میشه، ‏اثر این بار رو باید بار ضرایب باری همانند ‏ضریب بار مرده در ترکیب بارهای 1 تا 5 و 7 ‏منظور بشه. به خاطر همینه که در این ترکیبات ‏بار توی برنامه نوشته شده ‏‎1.4(D+F)‎‏. خوب ‏اینجا ما بار سیال نداریم، پس صفر واردش ‏میکنیم.‏

‏3-‏

برنامه از ما بار فشار رانشی خاک رو میخواد. ‏اگه داشتیم که واردش میکنیم. اگه نداشتیم ‏خوب صفر میدیم، که اینجا داریم. برنامه میاد ‏چک میکنه که اثر کاهنده داره یا نه و بر اساس ‏اون ضریب مربوطه رو اعمال میکنه.‏

‏4-‏

اینجا علاوه بر اینکه مقدار اولین ترکیب بار رو با ‏ضرایب مروبط به مسئله بهت نشون میده، بهت ‏یادآوری میکنه که اگه سازه تحت اثر بار یخ ‏جوی و بار باد وارده بر یخ قرار داشته باشه، باید ‏ترکیب بارهای 2 و 4 و6 رو تغییر داد. یعنی در ‏ترکیب بار شماره 2 باید ‏‎0.5(Lr ; S ; R)‎‏ رو ‏با عبارت ‏‎2Di+0.5S‎‏ جایگزین کنیم. در ‏ترکیب بار شماره 4 باید ‏‎1.4W+0.5(Lr ; S ‎‎; R)‎‏ رو با عبارت ‏Di+1.4Wi+0.5S‏ ‏جایگزین کنیم و در ترکیب بار شماره 6 باید ‏‎1.4W‎‏ رو با عبارت ‏Di+1.4Wi‏ جایگزین ‏کنیم.‏

هیچ نگران نباشین خود برنامه تمام این تغییرات ‏رو به طور اتومات اعمال میکنه. فقط یادت باشه ‏چون جایگزین میشه دیگه لازم نیست یه بار ‏ترکیب بار مثلا 2 رو بدون بار یخ در نظر بگیریم. ‏البته در واقعیت که باید در نظر گرفت اما برای ‏سوالات امتحانی لازم نیست. اگر برای واقعیت ‏داری ترکیب بار رو محاسبه میکنی یه بار بدون ‏بار یخ برنامه رو ران کن یه بار هم با بار یخ و ‏بحرانیترین ترکیب بار رو انتخاب کن.‏

‏5-‏

چون توی این مسئله این بار داده نشده، مقدار ‏صفر رو به برنامه میدیم.‏

‏6-‏

برنامه تشخیص میده که بار یخ نداری پس ‏تغییری توی ترکیب بار شماره 2 ایجاد نمیکنه و ‏اون پایین ترکیب بار کلی شماره 2 رو برات ‏نمایش میده. به همین صورت تغییری در تریبات ‏‏4 و 6 هم ایجاد نمیکنه. در واقع برنامه میاد بر ‏اساس خود مسئله ای که داری ترکیبات بار ‏مسئله رو متناسب با اون بهت میده تا از گیج ‏شدنت جلوگیری کنه.‏

اما نکته دیگه‌ای که باید توی ترکیبات ‏بارگذاری بهش توجه کرد، در نظر نگرفتن اثر ‏کاهنده بار زنده در هر یک از ترکیبات ‏بارگذاری هستش. بنابراین، برای در نظر گرفتن ‏این حالات، چون این حالات در ترکیبات ‏بارگذاری مشخص نشدن، توی این برنامه ‏معادلاتی که با علامت ستاره مشخص شدن، اثر ‏بار زنده در نظر گرفته نشده تا اگر این بار زنده ‏اثر کاهنده داشته، این شرط مهم رو هم لحاظ ‏کرده باشه. بدیهیه اگه بار زنده اثر افزاینده ‏داشته باشه توی معادلات ارائه شده در ترکیبات ‏بار لحاظ میشه و هیچ نگرانی در این باره وجود ‏نداره. اون پایین، بهت فرمول محاسبه اولین ‏حالت ترکیب بارگذاری شماره 2 رو بهت ‏نشون میده. توی اولین فرمول مثلا قرار بوده ‏‎1.2(D+F)+1.6L+0.5Lr+1.6H‎‏ ‏محاسبه بشه. برنامه فرض میکنه بارهای زنده اثر ‏کاهنده داشته باشن (که توی این مثال ندارن) و ‏اونا رو صفر در نظر میگیره و میشه ‏‎1.2(D+F)+1.6H‏ و این معادله رو با ستاره ‏مشخص میکنه. اصلن چرا این کار رو میکنه؟ ‏فرض کن اگه بار زنده اثر منفی وارد میکرد، ‏مثلا باعث ایجاد لنگر منفی میشد. اگه اثرش کم ‏بود که باعث کاهش اثر لنگر مثبت بار مرده ‏میشد. که در این صورت باید اثرش رو نادید ‏میگرفتیم. اما اگه اثرش بیشتر از اثر لنگر مثبت ‏بار مرده میشد دیگه نباید نادید گرفتش بلکه ‏باید لنگر منفی رو هم در نظر گرفت که توی ‏ترکیب بار اصلی حساب میشه. اگه هم اثر ‏افزاینده داشته باشه که با ضریب خودش حساب ‏میشه. بنابراین برنامه میاد تمام حالات رو در نظر ‏میگیره. همین یه بند ساده هم کلی به حجم ‏محاسبات اضافه میکنه.‏

به هر حال برنامه اینجا ازت مقدار بار زنده ‏طبقات رو ازت میگیره.‏

‏7-‏

اینجا بار زنده بام رو ازت میگیره. ضمنا تا جایی ‏که بتونه حالات مختلف معادله دوم رو حساب ‏میکنه و اون پایین بهت میده.‏

‏8-‏

اینجا بار برف رو ازت میگیره.‏

‏9-‏

اینجا بار باران رو ازت میگیره.‏

‏10-‏

خوب تا اینجا برنامه حالات مختلف مربوط به ‏دومین رابطه ترکیبات بارگذاری رو حساب ‏کرده و بهت داده که با یک خط چین آخر ‏صفحه مشخص کرده. همونطور که میبینی یک ‏رابطه داده شده ولی در اصل 8 تا محاسبه رو ‏باید انجام بدی که بهت نشون داده. در نظر ‏داشته باش که اگه اون دو تا شرطی که قبلا ‏بهش اشاره کردیم رو هم در نظر بگیریم در واقع ‏‏24 تا محاسبه شده و این 8 تا معادله انتخاب ‏شدن که خود برنامه تمام حالات رو در نظر ‏گفته و برات حساب میکنه. برنامه در اینجا ‏متوقف میشه تا اگه خواستی بتونی این ترکیبات ‏رو بررسی کنی یا اگه لازم بود فرمولها رو توی ‏برگه یادداشت کنی و حاصل محاسبات رو هم ‏به طور جداگانه یادداشت کنی. ولی لازم نیست ‏بگردی دنبال بحرانی ترین حالت، چون خود ‏برنامه بعد از بررسی کلیه ترکیبات بارگذاری ‏مربوط به هر بخش ترکیبات بارگذاری در ‏حالت حدی مقاومت، مقدار بحرانی رو بهت ‏میده. بنابراین برای امتحانات تستی یا امتحاناتی ‏که جزئیات حل مسئله براشون مهم نیست میتونی ‏خیلی راحت روی دکمه ‏play‏ پایین صفحه ‏سمت راست کلیک کنی تا برنامه به ادامه ‏محاسبات بپردازه.‏