• soil-mechanics مکانیک خاک و پی
  • soil-friction-angle محاسبه پارامترهای مقاومتی خاک
  • insitu-stress تنش درجا خاک
  • line-load بررسی شرایط خاک در بارگذاری خطی
  • stress بررسی شرایط خاک در حالت کرنش مسطح
  • Stress-Transformation محاسبه تبدیلات تانسور تنش
  • mohr-circle رسم دایره موهر
  • Lateral-Earth-Pressure فشار جانبی دیوار حائل

ﺗﻮزﻳﻊ ﺗﻨﺶ در ﺧﺎك در اﺛﺮ ﺳﺮﺑﺎر

در این مطلب

‏‫ﺳﻄﺢ ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﻲ اﻧﻌﻄﺎف ﭘﺬﻳﺮ ﺑﺎ ﺑﺎرﮔﺬاري ﻳﻜﻨﻮاﺧﺖ ‏

‏‫ﻓﺎدوم (‏Fadum‏) ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از روﻳﻜﺮد رﻳﺎﺿﻲ ﻧﻴﻮﻣﺎرك، ﺿﺮاﻳﺐ ﺗﺎﺛﻴﺮي ﺑﺮاي ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺗﻨﺶ ﻗﺎﺋﻢ در ﻳﻚ ﻧﻘﻄﻪ ﻣﺸﺨﺺ در زﻳﺮ ﮔﻮﺷﻪ ﻳﻚ‬ ﺳﻄﺢ ‏ﺑﺎرﮔﺬاري ﺷﺪه ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﻲ اراﺋﻪ ﻧﻤﻮد. اﻳﻦ روش ﺑﺮ ﻣﺒﻨﺎي اﻧﺘﮕﺮال ﮔﻴﺮي از ﻣﻌﺎدﻟﻪ اول در روي ﻳﻚ ﺳﻄﺢ ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﻲ ﻗﺮار‬ دارد. ﺷﻜﻞ زﻳﺮ ﺳﻄﺢ ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﻲ ‏اﻧﻌﻄﺎف ﭘﺬﻳﺮي ﺑﻪ ﻃﻮل ‪ ‏L‬‎‏ و ﻋﺮض ‪ ‏B‬‎‏ را ﻛﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻳﻜﻨﻮاﺧﺖ ﺑﺎرﮔﺬاري ﺷﺪه اﺳﺖ، ﻧﺸﺎن ﻣﻲ‬ دﻫﺪ. ﺑﺎر اﻟﻤﺎن ﺳﻄﺢ‎ ‎‏ ‏dA‏ ‫ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ ‪ ‏dQ = q ‎dx dy‬‎‏. اﻳﻦ ﺑﺎر را ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻳﻚ ﺑﺎر ﻧﻘﻄﻪ اي ﺗﻠﻘﻲ ﻧﻤﻮد. اﻓﺰاﻳﺶ ﺗﻨﺶ ‫ﻗﺎﺋﻢ ‪ ‏dσz‬‎‏ در اﺛﺮ اﻳﻦ ﺑﺎر در ﻧﻘﻄﻪ ‪ ‏A‬‎‏ در ﻋﻤﻖ ‪ ‏z‏ ‏‎‬‎در زﻳﺮ ﮔﻮﺷﻪ ﺳﻄﺢ ‏ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﻲ را ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ﺑﺪﺳﺖ آورد:‬‏

stress distribution-025

ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ اﻓﺰاﻳﺶ ﺗﻨﺶ ﻗﺎﺋﻢ در ﻧﻘﻄﻪ‎ ‎‏ ‏A‏ در ﻛﻞ ﺳﻄﺢ ﺑﺎرﮔﺬاري ﺷﺪه ﺑﺮاﺑﺮ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد ﺑﺎ:‏

stress distribution-026

‏‫ﻛﻪ راﺑﻄﻪ ‪ ‏Iq‏ ‏‎‬‎ﻫﻤﺎن ﺿﺮﻳﺐ ﺗﺎﺛﻴﺮ ﺑﺎر ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﻲ ﺑﻮده و ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻣﻲ ﺷﻮد:‬‏

stress distribution-027

در ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﻓﻮق:‏

stress distribution-028

‎‬‎ﻧﺴﺒﺖ ﻫﺎي ﺑﻲ ﺑﻌﺪ ﺑﻮده و ‪ ‏B‬‎‏ ﻋﺮض، ‪ ‏L‬‎‏ ﻃﻮل ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ و ‪ ‏z‬‎‏ ﻋﻤﻖ ﻧﻘﻄﻪ ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ.‬‏
اﺳﺘﻔﺎده ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ از راﺑﻄﻪ ﻓﻮق وﻗﺖ ﮔﻴﺮ ﺑﻮده و ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪ ﻣﻨﺠﺮ ﺑﻪ ﺧﻄﺎﻫﺎي ﺳﻬﻮي ﺷﻮد. ﺑﺪﻳﻦ ﺟﻬﺖ ﻧﻤﻮدارﻫﺎ و ﺟﺪاوﻟﻲ ﺑﺮ‬ ‫ﺣﺴﺐ ﻧﺴﺒﺖ ﻫﺎي ‏m‏ ‏‎‬‎و‪ ‏n‏ ‏‎‬‎وﺟﻮد ﻛﻪ ﺗﻮﺻﻴﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد ﺟﻬﺖ اﺳﺘﺨﺮاج ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﺿﺮﻳﺐ ﺗﺎﺛﻴﺮ ﺑﺎر ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﻲ از آﻧﻬﺎ اﺳﺘﻔﺎده ﺷﻮد. اﻳﻦ‬ ‫ﻧﻤﻮدار در ﺷﻜﻞ 6-15 ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ. ﺟﺪول ‏ﻧﻈﻴﺮ آن ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺟﺪول 6-4 ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ.‬‏

‏‫

stress distribution-029

ﺷﻜﻞ 6-15 ﺿﺮﻳﺐ ﺗﺎﺛﻴﺮ ﺑﺎر ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﻲ‬‏

‏‫ﺟﺪول 6-4 ﺗﻐﻴﻴﺮات ‪ ‏Iq‬‎‏ ﺑﺎ ‪‏m‬‎‏ و ‪‏n‬‬‎

stress distribution-030

ﻧﻘﻄﻪ اي ﻛﻪ ﺗﻨﺶ ﻗﺎﺋﻢ در زﻳﺮ آن ﻣﻮرد ﻧﻴﺎز اﺳﺖ ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪ در داﺧﻞ ﻳﺎ ﺧﺎرج ﭘﻼن ﺳﻄﺢ ﺑﺎرﮔﺬاري ﻗﺮار ﮔﻴﺮد. در اﻳﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﻣﻲ‬ﺗﻮان ﺳﻄﺢ ﺑﺎرﮔﺬاري ﺷﺪه ‏را ﺑﻪ ﺗﻌﺪادي ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ ﺑﺎ ﮔﻮﺷﻪ ﻣﺸﺘﺮك ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻧﻤﻮد. اﮔﺮ ﻧﻘﻄﻪ ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ در ﺧﺎرج از ﺳﻄﺢ ﺑﺎرﮔﺬاري‬ ﺑﺎﺷﺪ، آﻧﮕﺎه ﺗﻌﺪادي از ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ ﻫﺎﻳﻲ ﻛﻪ ﮔﻮﺷﻪ ‏ﻣﺸﺘﺮك دارﻧﺪ ﻣﻤﻜﻦ اﺳﺖ ﻧﻮاﺣﻲ را ﭘﻮﺷﺶ دﻫﻨﺪ ﻛﻪ ﺑﺎرﮔﺬاري ﻧﺸﺪه اﻧﺪ. در‬ اﻳﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﻣﻲ ﺗﻮان ﻓﺮض ﻛﺮد ﻛﻪ ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﻲ ﻛﻪ ﺳﻄﺢ ﺑﺎرﮔﺬاري ﻧﺸﺪه را ﺷﺎﻣﻞ ‏ﻣﻲ ﺷﻮد در ﻣﻌﺮض ﻓﺸﺎر ﺗﻤﺎﺳﻲ ﻣﻨﻔﻲ ﻗﺮار دارد.‬ ‏
‏‫ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻳﻚ ﻣﺜﺎل ﺳﺎده ﻧﻘﻄﻪ ‪ ‏c‬‎در زﻳﺮ ﺳﻄﺢ ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﻲ (ﺷﻜﻞ 6-16) را در ﻧﻈﺮ ﺑﮕﻴﺮﻳﺪ. اﻳﻦ ﺳﻄﺢ را ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﻪ 4 ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ‬ ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﻜﻞ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻧﻤﻮد. ‏ﺑﺮاي ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ ﺷﻤﺎره 1، ‪‏n1 = L 1 / Z ‎، ‏m 1 = B 1 / Z‬‎‏. ﺑﻪ ﻃﻮر ﻣﺸﺎﺑﻪ ﺑﺮاي ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ ﻫﺎي 2، 3 و 4 هم میتوان مقادیر مربوطه را محاسبه نمود. ‏ﺣﺎل ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺟﺪول 6-4، ﻣﻘﺎدﻳﺮ ‏I (=I1, I2, I3, I4)‎‏ ﺑﺮاي ﭼﻬﺎر ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ را ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﺪﺳﺖ آورد. در ﻧﺘﻴﺠﻪ اﻓﺰاﻳﺶ ﺗﻨﺶ ﻛﻞ در ﻧﻘﻄﻪ ‏c‏ در ﻋﻤﻖ ‪ ‏z‬‎را ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ﺑﺪﺳﺖ آورد:‬‏
‏ (‏‎4‎‏‪‏σ z = q (I1 + I2 + I3 + I‬‬‎

stress distribution-031

‏‫ﺷﻜﻞ 6-16 اﻓﺰاﻳﺶ ﺗﻨﺶ در ﻫﺮ ﻧﻘﻄﻪ در زﻳﺮ ﻳﻚ ﺳﻄﺢ ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﻲ اﻧﻌﻄﺎف ﭘﺬﻳﺮ ﺑﺎ ﺑﺎرﮔﺬاري ﻳﻜﻨﻮاﺧﺖ‬‏

‏‫ﺣﺒﺎب ﺗﻨﺶ ﺑﺮاي ﺑﺎر ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﻲ و ﻣﺮﺑﻊ ﺷﻜﻞ

‏‫ﻫﻤﺎﻧﻨﺪ ﺑﺎر ﻧﻮاري ﺑﺮاي ﺑﺎرﻫﺎي ﮔﺴﺘﺮده ﻳﻜﻨﻮاﺧﺖ ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﻲ ﻧﻴﺰ ﻣﻲ‬ ‫ﺗﻮان ﺣﺒﺎب ﻫﺎي ﺗﻨﺶ ﻣﺸﺎﺑﻬﻲ ﺗﺮﺳﻴﻢ ﻧﻤﻮد. اﻣﺎ ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ اﻳﻨﻜﻪ‬ ‫ﺑﻴﻨﻬﺎﻳﺖ ﻧﺴﺒﺖ اﺑﻌﺎد ‏ﺑﺮاي ﺑﺎر ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﻲ وﺟﻮد دارد ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫ﺣﺒﺎب ﺗﻨﺶ ﺑﺮاي ﺑﺎر ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﻲ ﺗﻮﺟﻴﻬﻲ ﻧﺪارد.‬‏
‏‫اﻣﺎ ﺑﺎر ﻣﺮﺑﻊ ﺷﻜﻞ ﻛﺎرﺑﺮد زﻳﺎدي در ﻣﻬﻨﺪﺳﻲ ﭘﻲ دارد. ﺣﺒﺎب ﺗﻨﺶ‬ ‫ﺑﺎر ﻣﺮﺑﻊ ﺷﻜﻞ ﺑﺎ ﺑﺎرﮔﺬاري ﻳﻜﻨﻮاﺧﺖ در ﺷﻜﻞ 6-19 ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه‬ ‫اﺳﺖ.‬‏

stress distribution-032

‏‫ﺷﻜﻞ 6-19 ﺧﻄﻮط ﻫﻢ ﺗﻨﺶ در زﻳﺮ ﺑﺎر ﻣﺮﺑﻊ ﺷﻜﻞ‬‏

شما اینجایید: