برنامه های درس مکانیک خاک و پی
برنامه های درس مکانیک خاک و پی شامل موارد زیر است:
ﻓﺎدوم (Fadum) ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از روﻳﻜﺮد رﻳﺎﺿﻲ ﻧﻴﻮﻣﺎرك، ﺿﺮاﻳﺐ ﺗﺎﺛﻴﺮي ﺑﺮاي ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺗﻨﺶ ﻗﺎﺋﻢ در ﻳﻚ ﻧﻘﻄﻪ ﻣﺸﺨﺺ در زﻳﺮ ﮔﻮﺷﻪ ﻳﻚ ﺳﻄﺢ ﺑﺎرﮔﺬاري ﺷﺪه ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﻲ اراﺋﻪ ﻧﻤﻮد. اﻳﻦ روش ﺑﺮ ﻣﺒﻨﺎي اﻧﺘﮕﺮال ﮔﻴﺮي از ﻣﻌﺎدﻟﻪ اول در روي ﻳﻚ ﺳﻄﺢ ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﻲ ﻗﺮار دارد. ﺷﻜﻞ زﻳﺮ ﺳﻄﺢ ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﻲ اﻧﻌﻄﺎف ﭘﺬﻳﺮي ﺑﻪ ﻃﻮل L و ﻋﺮض B را ﻛﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻳﻜﻨﻮاﺧﺖ ﺑﺎرﮔﺬاري ﺷﺪه اﺳﺖ، ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ. ﺑﺎر اﻟﻤﺎن ﺳﻄﺢ dA ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ dQ = q dx dy. اﻳﻦ ﺑﺎر را ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻳﻚ ﺑﺎر ﻧﻘﻄﻪ اي ﺗﻠﻘﻲ ﻧﻤﻮد. اﻓﺰاﻳﺶ ﺗﻨﺶ ﻗﺎﺋﻢ dσz در اﺛﺮ اﻳﻦ ﺑﺎر در ﻧﻘﻄﻪ A در ﻋﻤﻖ z در زﻳﺮ ﮔﻮﺷﻪ ﺳﻄﺢ ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﻲ را ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ﺑﺪﺳﺖ آورد:
ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ اﻓﺰاﻳﺶ ﺗﻨﺶ ﻗﺎﺋﻢ در ﻧﻘﻄﻪ A در ﻛﻞ ﺳﻄﺢ ﺑﺎرﮔﺬاري ﺷﺪه ﺑﺮاﺑﺮ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد ﺑﺎ:
ﻛﻪ راﺑﻄﻪ Iq ﻫﻤﺎن ﺿﺮﻳﺐ ﺗﺎﺛﻴﺮ ﺑﺎر ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﻲ ﺑﻮده و ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻣﻲ ﺷﻮد:
در ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﻓﻮق:
ﻧﺴﺒﺖ ﻫﺎي ﺑﻲ ﺑﻌﺪ ﺑﻮده و B ﻋﺮض، L ﻃﻮل ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ و z ﻋﻤﻖ ﻧﻘﻄﻪ ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ.
اﺳﺘﻔﺎده ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ از راﺑﻄﻪ ﻓﻮق وﻗﺖ ﮔﻴﺮ ﺑﻮده و ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪ ﻣﻨﺠﺮ ﺑﻪ ﺧﻄﺎﻫﺎي ﺳﻬﻮي ﺷﻮد. ﺑﺪﻳﻦ ﺟﻬﺖ ﻧﻤﻮدارﻫﺎ و ﺟﺪاوﻟﻲ ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﻧﺴﺒﺖ ﻫﺎي m و n وﺟﻮد ﻛﻪ ﺗﻮﺻﻴﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد ﺟﻬﺖ اﺳﺘﺨﺮاج ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﺿﺮﻳﺐ ﺗﺎﺛﻴﺮ ﺑﺎر ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﻲ از آﻧﻬﺎ اﺳﺘﻔﺎده ﺷﻮد. اﻳﻦ ﻧﻤﻮدار در ﺷﻜﻞ 6-15 ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ. ﺟﺪول ﻧﻈﻴﺮ آن ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺟﺪول 6-4 ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ.
ﻧﻘﻄﻪ اي ﻛﻪ ﺗﻨﺶ ﻗﺎﺋﻢ در زﻳﺮ آن ﻣﻮرد ﻧﻴﺎز اﺳﺖ ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪ در داﺧﻞ ﻳﺎ ﺧﺎرج ﭘﻼن ﺳﻄﺢ ﺑﺎرﮔﺬاري ﻗﺮار ﮔﻴﺮد. در اﻳﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﻣﻲﺗﻮان ﺳﻄﺢ ﺑﺎرﮔﺬاري ﺷﺪه را ﺑﻪ ﺗﻌﺪادي ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ ﺑﺎ ﮔﻮﺷﻪ ﻣﺸﺘﺮك ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻧﻤﻮد. اﮔﺮ ﻧﻘﻄﻪ ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ در ﺧﺎرج از ﺳﻄﺢ ﺑﺎرﮔﺬاري ﺑﺎﺷﺪ، آﻧﮕﺎه ﺗﻌﺪادي از ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ ﻫﺎﻳﻲ ﻛﻪ ﮔﻮﺷﻪ ﻣﺸﺘﺮك دارﻧﺪ ﻣﻤﻜﻦ اﺳﺖ ﻧﻮاﺣﻲ را ﭘﻮﺷﺶ دﻫﻨﺪ ﻛﻪ ﺑﺎرﮔﺬاري ﻧﺸﺪه اﻧﺪ. در اﻳﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﻣﻲ ﺗﻮان ﻓﺮض ﻛﺮد ﻛﻪ ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﻲ ﻛﻪ ﺳﻄﺢ ﺑﺎرﮔﺬاري ﻧﺸﺪه را ﺷﺎﻣﻞ ﻣﻲ ﺷﻮد در ﻣﻌﺮض ﻓﺸﺎر ﺗﻤﺎﺳﻲ ﻣﻨﻔﻲ ﻗﺮار دارد.
ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻳﻚ ﻣﺜﺎل ﺳﺎده ﻧﻘﻄﻪ cدر زﻳﺮ ﺳﻄﺢ ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﻲ (ﺷﻜﻞ 6-16) را در ﻧﻈﺮ ﺑﮕﻴﺮﻳﺪ. اﻳﻦ ﺳﻄﺢ را ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﻪ 4 ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﻜﻞ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻧﻤﻮد. ﺑﺮاي ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ ﺷﻤﺎره 1، n1 = L 1 / Z ، m 1 = B 1 / Z. ﺑﻪ ﻃﻮر ﻣﺸﺎﺑﻪ ﺑﺮاي ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ ﻫﺎي 2، 3 و 4 هم میتوان مقادیر مربوطه را محاسبه نمود. ﺣﺎل ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺟﺪول 6-4، ﻣﻘﺎدﻳﺮ I (=I1, I2, I3, I4) ﺑﺮاي ﭼﻬﺎر ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ را ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﺪﺳﺖ آورد. در ﻧﺘﻴﺠﻪ اﻓﺰاﻳﺶ ﺗﻨﺶ ﻛﻞ در ﻧﻘﻄﻪ c در ﻋﻤﻖ zرا ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ﺑﺪﺳﺖ آورد:
(4σ z = q (I1 + I2 + I3 + I
ﻫﻤﺎﻧﻨﺪ ﺑﺎر ﻧﻮاري ﺑﺮاي ﺑﺎرﻫﺎي ﮔﺴﺘﺮده ﻳﻜﻨﻮاﺧﺖ ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﻲ ﻧﻴﺰ ﻣﻲ ﺗﻮان ﺣﺒﺎب ﻫﺎي ﺗﻨﺶ ﻣﺸﺎﺑﻬﻲ ﺗﺮﺳﻴﻢ ﻧﻤﻮد. اﻣﺎ ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ اﻳﻨﻜﻪ ﺑﻴﻨﻬﺎﻳﺖ ﻧﺴﺒﺖ اﺑﻌﺎد ﺑﺮاي ﺑﺎر ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﻲ وﺟﻮد دارد ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﺗﺮﺳﻴﻢ ﺣﺒﺎب ﺗﻨﺶ ﺑﺮاي ﺑﺎر ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﻲ ﺗﻮﺟﻴﻬﻲ ﻧﺪارد.
اﻣﺎ ﺑﺎر ﻣﺮﺑﻊ ﺷﻜﻞ ﻛﺎرﺑﺮد زﻳﺎدي در ﻣﻬﻨﺪﺳﻲ ﭘﻲ دارد. ﺣﺒﺎب ﺗﻨﺶ ﺑﺎر ﻣﺮﺑﻊ ﺷﻜﻞ ﺑﺎ ﺑﺎرﮔﺬاري ﻳﻜﻨﻮاﺧﺖ در ﺷﻜﻞ 6-19 ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ.