ﻣﻘﺪﻣﻪ‬ ‏

‎‫‎در وﻇﻌﻴﺖ ﻃﺒﻴﻌﻲ، ﺧﺎك ﻳﻚ ﺳﻴﺴﺘﻢ ﺳﻪ ﻗﺴﻤﺘﻲ ﻣﺮﻛﺐ از ﻣﻮاد ﺟﺎﻣﺪ، آب و ﻫﻮا ﻣﻲ ‏ﺑﺎﺷﺪ. در اﻳﻦ ﻓﺼﻞ رواﺑﻂ وزﻧﻲ – ﺣﺠﻤﻲ ﺧﺎك را ﻣﻮرد ﺑﺮرﺳﻲ ‏ﻗﺮار ﻣﻲ دﻫﻴﻢ.‏

‎‎ ‫‎رواﺑﻂ وزﻧﻲ - ﺣﺠﻤﻲ ‏

در ﺷﻜﻞ 2-1-اﻟﻒ ﻳﻚ ﺗﻮده ﺧﺎك ﺑﺎ ﺣﺠﻢ ‏V‏ و وزن ‏W‏ ‏‎‫‎ﺑﻪ ﻫﻤﺎن ﺻﻮرﺗﻲ ﻛﻪ در ﻃﺒﻴﻌﺖ ﻳﺎﻓﺖ ﻣﻲ ﺷﻮد ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ.‬ ‏‎‫‎ﺑﺮاي ﺣﺼﻮل رواﺑﻂ وزﻧﻲ-‏ﺣﺠﻤﻲ، ﺳﻪ ﻗﺴﻤﺖ ﺧﺎك (ﻳﻌﻨﻲ ﻣﻮاد ﺟﺎﻣﺪ، آب و ﻫﻮا) ﻣﻄﺎﺑﻖ ‏ﺷﻜﻞ 2-1-ب از ﻳﻜﺪﻳﮕﺮ ﺟﺪا ﻣﻲ‬‏‎‫‎ﺷﻮﻧﺪ. در ﻧﺘﻴﺠﻪ ﺣﺠﻢ ﻛﻞ ‏ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺧﺎك ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ﻗﺎﺑﻞ ‏ﺑﻴﺎن اﺳﺖ:‬‏

‎‫‎ﺷﻜﻞ 2-1 (اﻟﻒ) اﺟﺰاي ﺧﺎك در وﺿﻌﻴﺖ ﻃﺒﻴﻌﻲ (ب) ﺳﻪ ‏ﻗﺴﻤﺖ ﺧﺎك‬‏

‎‫‎ﺑﺎ ﺻﺮف ﻧﻈﺮ ﻛﺮدن از وزن ﻫﻮا، وزن ‏ﻛﻞ ﻧﻤﻮﻧﻪ را ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ﻧﻮﺷﺖ:‬‏

‎‫‎رواﺑﻂ ﺣﺠﻤﻲ ﻣﻌﻤﻮل در ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺧﺎك، ﻋﺒﺎرﺗﻨﺪ ‏از ﻧﺴﺒﺖ ﺗﺨﻠﺨﻞ، ﭘﻮﻛﻲ و درﺟﻪ اﺷﺒﺎع.‬‏

‎‫‎ﻧﺴﺒﺖ ﺗﺨﻠﺨﻞ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻧﺴﺒﺖ ﺣﺠﻢ ‏ﺣﻔﺮات ﺑﻪ ﺣﺠﻢ ﻗﺴﻤﺖ ﺟﺎﻣﺪ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻣﻲ ﺷﻮد:‬‏

‏‫ﻛﻪ در آن‬‏ ‏‎‫e‏ ‏‎ ‫‎ﻧﺴﺒﺖ ﺗﺨﻠﺨﻞ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ.‏

‎‫‎ﭘﻮﻛﻲ، ﻧﺴﺒﺖ ﺣﺠﻢ ﺣﻔﺮات ﺑﻪ ﺣﺠﻢ ﻛﻞ اﺳﺖ:‬‏

‎‫‎درﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﺑﻪ ‏ﺻﻮرت ﻧﺴﺒﺖ ﺣﺠﻢ آب ﺑﻪ ﺣﺠﻢ ﺣﻔﺮات ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻣﻲ ﺷﻮد:‬‏

‏‫ﻛﻪ در آن ‏S‏ درﺟﻪ اﺷﺒﺎع اﺳﺖ ﻛﻪ ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺑﺮ ﺣﺴﺐ درﺻﺪ ﺑﻴﺎن ﻣﻲ ﺷﻮد. راﺑﻄﻪ ﺑﻴﻦ ﻧﺴﺒﺖ ﺗﺨﻠﺨﻞ و ﭘﻮﻛﻲ ‏را ﻣﻲ ﺗﻮان از رواﺑﻄ قبل ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ‏ﺑﺪﺳﺖ آورد:‬‏

‎‫‎و ﺑﻪ ﻃﻮر ﻣﻌﻜﻮس، ﻣﻲ ﺗﻮان ﻧﺘﻴﺠﻪ ﮔﺮﻓﺖ:‬‏

رواﺑﻂ وزﻧﻲ ﻣﻌﻤﻮل در ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ‏ﺧﺎك ﻋﺒﺎرﺗﻨﺪ از: درﺻﺪ رﻃﻮﺑﺖ و وزن ﻣﺨﺼﻮص. درﺻﺪ رﻃﻮﺑﺖ ω ‏‎‫‎ﻛﻪ ﻣﻴﺰان آب ﻧﻴﺰ ﮔﻔﺘﻪ ﻣﻲ‎‫‎ﺷﻮد ‏ﺑﻪ ﺻﻮرت ‏ﻧﺴﺒﺖ آب ﺑﻪ وزن ﻗﺴﻤﺖ ﺟﺎﻣﺪ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻣﻲ ﺷﻮد:‬‏

‎‫‎وزن ﻣﺨﺼﻮص را ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﺮ ﺣﺴﺐ وزن ‏ﻗﺴﻤﺖ ﺟﺎﻣﺪ، ﻣﻴﺰان رﻃﻮﺑﺖ و ﺣﺠﻢ ﻛﻞ ﻧﻮﺷﺖ:‬‏

‎ﻣﻬﻨﺪﺳﻴﻦ ﺧﺎك اﻏﻠﺐ ﺑﻪ وزن ﻣﺨﺼﻮص ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺷﺪه، وزن ﻣﺨﺼﻮص ‏ﻣﺮﻃﻮب ﻣﻲ ﮔﻮﻳﻨﺪ. در ﻣﻘﺎﺑﻞ، وزن‬‏ ﻣﺨﺼﻮص ﺧﺸﻚ ﺧﺎك،‬‏ ‏‎‫‎ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ‏ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻣﻲ ﺷﻮد

‎‫‎راﺑﻄﻪ ﺑﻴﻦ وزن ﻣﺨﺼﻮص ﻣﺮﻃﻮب و وزن ﻣﺨﺼﻮص ‏ﺧﺸﻚ و درﺻﺪ رﻃﻮﺑﺖ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ‬‏ ‏‎‫‎ﻧﻮﺷﺘﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد:‬‏

وزن ﻣﺨﺼﻮص در دﺳﺘﮕﺎه آﺣﺎد ‏‎ SI‏ ‫ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ‏ﻧﻴﻮﺗﻦ ﺑﺮ ﻣﺘﺮ ﻣﻜﻌﺐ ﻳﺎ ﻛﻴﻠﻮﻧﻴﻮﺗﻦ ﺑﺮ ﻣﺘﺮ ﻣﻜﻌﺐ و ‫در دﺳﺘﮕﺎه‬‏ ‏MKS‏ ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﻛﻴﻠﻮﮔﺮم ﻧﻴﺮو ﺑﺮ ‏ﻣﺘﺮ ﻣﻜﻌﺐ‬ ﻳﺎ ﺗﻦ ﺑﺮ ﻣﺘﺮ ﻣﻜﻌﺐ ‏‎‫‎ﺑﻴﺎن ﻣﻲ ﺷﻮد.‏

‎‫‎رواﺑﻂ ﺑﻴﻦ وزن ﻣﺨﺼﻮص، ﻧﺴﺒﺖ ﺗﺨﻠﺨﻞ، درﺻﺪ ‏رﻃﻮﺑﺖ و ﭼﮕﺎﻟﻲ داﻧﻪ ﻫﺎ ‏

‎‫‎ﺑﺮاي اﺛﺒﺎت رواﺑﻂ ﺑﻴﻦ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي وزﻧﻲ و ﺣﺠﻤﻲ ﺧﺎك ﻋﻼوه ﺑﺮ اﺳﺘﻔﺎده از ‏رواﺑﻂ ﭘﺎﻳﻪ، از دو راﺑﻄﻪ ﻣﻔﻴﺪ زﻳﺮ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲ‬‏ﻧﻤﺎﻳﻴﻢ:‬‏

‎‫‎ﺣﺎل ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﻌﺮﻳﻒ وزن ﻣﺨﺼﻮص و ‏ﺟﺎﻳﮕﺰﻳﻨﻲ دو راﺑﻄﻪ ﻛﺎرﺑﺮدي ﻓﻮق ﻣﻲ ﺗﻮان ﻧﻮﺷﺖ:‬‏

ﺑﺎ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﺻﻮرت و ﻣﺨﺮج راﺑﻄﻪ ﻓﻮق ﺑﺮ ﻧﺘﻴﺠﻪ ‏ﻣﻲ ﺷﻮد:‏

ﭼﻨﺎﻧﭽﻪ راﺑﻄﻪ وزن ﻣﺨﺼﻮص ﺧﺸﻚ ‏‎‫‎را ﺑﺮﺣﺴﺐ رواﺑﻄﻪ ﭘﺎﻳﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻓﻮق ﺑﻨﻮﻳﺴﻴﻢ ﻧﺘﻴﺠﻪ ﻣﻲ ‏ﺷﻮد:‏

‎‫‎ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﺎ رواﺑﻂ ﻓﻮق ﺑﺎر دﻳﮕﺮ ﻣﻲ ﺗﻮان ﻧﺘﻴﺠﻪ ﮔﺮﻓﺖ:‬‏

‎‫‎ﺑﺮاي ﺗﻌﺮﻳﻒ درﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﺑﺮ ﺣﺴﺐ درﺻﺪ رﻃﻮﺑﺖ، ﭼﮕﺎﻟﻲ و ‏ﻧﺴﺒﺖ ﺗﺨﻠﺨﻞ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ﻋﻤﻞ ﻣﻲ ﻧﻤﺎﻳﻴﻢ:‬‏

‎‫‎راﺑﻄﻪ ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه ﺑﺮاي ﺣﻞ ﻣﺴﺎﺋﻠﻲ ﻛﻪ ﺷﺎﻣﻞ ‏رواﺑﻂ ﺳﻪ ﻗﺴﻤﺘﻲ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﻨﺪ ﺑﺴﻴﺎر ﻣﻔﻴﺪ اﺳﺖ.‬‏

‎‫‎اﮔﺮ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺧﺎك اﺷﺒﺎع ﺑﺎﺷﺪ، ﺑﺪﻳﻦ ﻣﻌﻨﻲ ﻛﻪ ﻓﻀﺎي ﺣﻔﺮات ﻛﺎﻣﻼً از آب ﭘﺮ ‏ﺑﺎﺷﺪ (ﺷﻜﻞ 2-3) رواﺑﻂ ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ وزن‬‏ ‏‎‫‎ﻣﺨﺼﻮص اﺷﺒﺎع ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪ ﺑﻪ ﻃﺮﻳﻖ ‏ﻣﺸﺎﺑﻪ ﺑﺪﺳﺖ آﻳﺪ:‬‏

‎ ‫‎وزن ﻣﺨﺼﻮص ﺧﺎك در ﺣﺎﻟﺖ ﻣﺴﺘﻐﺮق ﻳﻌﻨﻲ وﻗﺘﻲ ﻛﻪ ﻧﻴﺮوي ارﺷﻤﻴﺪس از ﭘﺎﻳﻴﻦ اﺛﺮ ﻣﻲ ‏ﻛﻨﺪ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻣﻲ ﺷﻮد:‬‏

‎‫‎ﺑﻪ وزن ﻣﺨﺼﻮص ﻓﻮق، ‏وزن ﻣﺨﺼﻮص ﻏﻮﻃﻪ وري ﺧﺎك اﻃﻼق ﻣﻲ ﺷﻮد.‬‏

‎‫‎ﻧﻜﺘﻪ:‬‏
ﭼﻨﺎﻧﭽﻪ ﺑﺨﻮاﻫﻴﻢ وزن ﻣﺨﺼﻮص ﺧﺎك ﺑﻪ ازاء درﺻﺪ درﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﻣﺸﺨﺺ را ﺑﺪﺳﺖ آورﻳﻢ ‏ﺑﻪ دو ﻃﺮﻳﻖ ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﻴﻢ ﻋﻤﻞ ﻧﻤﺎﻳﻴﻢ:‬‏

‏1- از راﺑﻄﻪ

‎‫‎درﺻﺪ رﻃﻮﺑﺖ ﻣﻌﺎدل درﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﻣﺸﺨﺺ را ﺑﺪﺳﺖ آورد و ﺳﭙﺲ آﻧﺮا در راﺑﻄﻪ وزن ‏ﻣﺨﺼﻮص ﺧﺎك ‏‎‫‎ﻗﺮار دﻫﻴﻢ.‬‏

‎‫‎‏2- ﻣﺴﺘﻘﻴﻤﺎً از راﺑﻄﻪ زﻳﺮ اﺳﺘﻔﺎده ﻧﻤﺎﻳﻴﻢ:‬‏

‎‫‎ﻧﻜﺘﻪ:‬‏
‎‫‎ﺑﻴﻦ وزن ﻣﺨﺼﻮص اﺷﺒﺎع و ‏وزن ﻣﺨﺼﻮص ﺧﺸﻚ راﺑﻄﻪ زﻳﺮ ﺑﺮ ﻗﺮار اﺳﺖ:‬‏

‎‫‎ﻧﻜﺘﻪ:‬‏
‎‫‎اﮔﺮ ﺑﺪون ﺗﻐﻴﻴﺮ در ﺣﺠﻢ ﺧﺎك رﻃﻮﺑﺖ آن را ﺗﻐﻴﻴﺮ دﻫﻴﻢ، ﺗﻐﻴﻴﺮي در وزن ﻣﺨﺼﻮص ﺧﺸﻚ ‏ﺧﺎك ﺑﻮﺟﻮد ﻧﺨﻮاﻫﺪ آﻣﺪ و ﺧﻮاﻫﻴﻢ‬‏ ‏‎‫‎داﺷﺖ:‬‏

‎‫‎ﺑﻪ ﻋﺒﺎرت دﻳﮕﺮ ﺗﻐﻴﻴﺮ درﺻﺪ رﻃﻮﺑﺖ ﺑﺪون ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺣﺠﻢ ﺧﺎك ﺑﺎﻋﺚ ‏ﺛﺎﺑﺖ ﻣﺎﻧﺪن ﻧﺴﺒﺖ ﺗﺨﻠﺨﻞ ﺧﺎك ﻣﻲ ﺷﻮد.‬‏

‎‫‎ﻧﻜﺘﻪ:‬‏
‎‫‎اﮔﺮ ﺑﺨﻮاﻫﻴﻢ ﻣﻘﺪار آﺑﻲ را ﻛﻪ ﺑﺎﻳﺪ ﺑﻪ ﺧﺎك اﺿﺎﻓﻪ ﺷﻮد ﺗﺎ آن را اﺷﺒﺎع ﻛﻨﺪ ﺑﺪﺳﺖ ‏آورﻳﻢ ﺑﺎﻳﺪ وزن ﺧﺎك در ﺣﺎﻟﺖ اﺷﺒﺎع را ﺑﺪﺳﺖ‬‏ آورده ‏‎‫‎و ﺳﭙﺲ وزن ﻣﻮﺟﻮد ‏ﺧﺎك ‏را از آن ﻛﺴﺮ ﻧﻤﺎﻳﻴﻢ.‏

‎‫‎ﺗﺮاﻛﻢ ﻧﺴﺒﻲ ‏

‎‫‎ﺗﺮاﻛﻢ ﻧﺴﺒﻲ ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺑﺮاي ﻧﺸﺎن دادن ﻣﻴﺰان ﺗﺮاﻛﻢ ﻳﺎ ﺳﺴﺘﻲ ﺧﺎك ﻫﺎي داﻧﻪ اي در ﻣﺤﻞ، ‏ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده ﻗﺮار ﻣﻲ ﮔﻴﺮد و ﺑﻪ‬‏ ‏‎‫‎ﺻﻮرت زﻳﺮ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻣﻲ ﺷﻮد:‬‏

‎‫‎ﻛﻪ در ‏آن:‬‏
D_r‏: ‏‎‬‎ﺗﺮاﻛﻢ ﻧﺴﺒﻲ ﻛﻪ ﻣﻌﻤﻼً ﺑﻪ ﺻﻮرت درﺻﺪي ﺑﻴﺎن ﻣﻲ ﺷﻮد‬‏
e‏: ‏‎‬‎ﻧﺴﺒﺖ ﺗﺨﻠﺨﻞ در ﻣﺤﻞ‬‏
e_max‏: ‏‎ ‬‎ﻧﺴﺒﺖ ﺗﺨﻠﺨﻞ ﺧﺎك در ﺷﻞ ﺗﺮﻳﻦ وﺿﻌﻴﺖ‬‏
e_min‏: ‏‎‬‎ﻧﺴﺒﺖ ﺗﺨﻠﺨﻞ ﺧﺎك در ﻣﺘﺮاﻛﻢ ﺗﺮﻳﻦ وﺿﻌﻴﺖ‬‏

‎‫‎داﻣﻨﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮات ‏D_r‏ ‏‎‬‎از 0 ﺑﺮاي ﺧﺎك ﻫﺎي ﺷﻞ ﺗﺎ ﺣﺪاﻛﺜﺮ 1 ﺑﺮاي ﺧﺎك ﻫﺎي ﺧﻴﻠﻲ ﻣﺘﺮاﻛﻢ ‏ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ. ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺗﺮاﻛﻢ ﻧﺴﺒﻲ،‬‏ ‏‎ ‫‎ﺧﺎك ﻫﺎي داﻧﻪ اي ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺟﺪول ‏‏2-1 ﺗﻮﺻﻴﻒ ﻣﻲ ﺷﻮﻧﺪ. در ﺟﺪول 2-2 ﻧﻴﺰ ﺑﺮاي ﺑﻌﻀﻲ ﺧﺎك ‏ﻫﺎ در ﺣﺎﻟﺖ ﻃﺒﻴﻌﻲ، ﻣﻘﺎدﻳﺮ‬‏ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮاي ﻧﺴﺒﺖ ﺗﺨﻠﺨﻞ، ﻣﻴﺰان رﻃﻮﺑﺖ در ‏ﺷﺮاﻳﻂ اﺷﺒﺎع و ‏وزن ﻣﺨﺼﻮص ﺧﺸﻚ اراﺋﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ. ‏

‎‫‎ﺟﺪول 2-1 ﺗﻮﺻﻴﻒ ﺧﺎك ﻫﺎي داﻧﻪ اي ‏ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﺗﺮاﻛﻢ ﻧﺴﺒﻲ‬‏

‎‫‎ﺟﺪول 2-2 ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮاي ﻧﺴﺒﺖ ﺗﺨﻠﺨﻞ، ﻣﻴﺰان رﻃﻮﺑﺖ در ﺷﺮاﻳﻂ ‏اﺷﺒﺎع و وزن ﻣﺨﺼﻮص ﺧﺸﻚ‬‏

 

‎‫‎ﺳﻔﺘﻲ (ﻗﻮام) ﺧﺎك ‏

وﻗﺘﻲ در ﺧﺎﻛﻬﺎي رﻳﺰداﻧﻪ، ﻛﺎﻧﻲ ﻫﺎي رﺳﻲ ﻇﺎﻫﺮ ﺷﻮد، ﺑﺎ ﻣﺮﻃﻮب ﻛﺮدن، ﺧﺎك ﺣﺎﻟﺖ ﺧﻤﻴﺮي ‏ﺑﻪ ﺧﻮد ﻣﻲ ﮔﻴﺮد و آن را ﻣﻲ ﺗﻮان‬‏ ‏‎‫‎ﺑﺪون ﺧﺮد ﺷﺪن ﺷﻜﻞ ‏داد. اﻳﻦ ﺧﺎﺻﻴﺖ ﭼﺴﺒﻨﺪﮔﻲ ﺑﻪ ﻋﻠﺖ آب ﺟﺬب ﺷﺪه اي اﺳﺖ ﻛﻪ ذرات رس ‏را اﺣﺎﻃﻪ ﻛﺮده اﺳﺖ. در‬‏ اواﻳﻞ دﻫﻪ 1900، داﻧﺸﻤﻨﺪ ﺳﻮﺋﺪي، اﺗﺮﺑﺮگ روﺷﻲ ‏ﺑﺮاي ﺗﻮﺻﻴﻒ ﺳﻔﺘﻲ ﺧﺎك ﻫﺎي رﻳﺰداﻧﻪ ﺑﺮ ‏ﺣﺴﺐ ﻣﻴﺰان رﻃﻮﺑﺖ اﺑﺪاع ﻧﻤﻮد.‬‏ در ﻣﻴﺰان رﻃﻮﺑﺖ ﺧﻴﻠﻲ ﻛﻢ، ﺧﺎك ﻣﺜﻞ ﻳﻚ ﺟﺴﻢ ﺟﺎﻣﺪ ﻋﻤﻞ ﻣﻲ ﻛﻨﺪ. در ‏ﻃﻮﺑﺖ ﺧﻴﻠﻲ ﺑﺎﻻ، ‏ﻣﺨﻠﻮط آب و ﺧﺎك ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪ ﺑﻪ‬‏ ﺻﻮرت ﻳﻚ ﻣﺎﻳﻊ ﺟﺎري ﺷﻮد. ﺑﻪ ﻃﻮر ﻛﻠﻲ ﻫﻤﺎﻧﻨﺪ ﺷﻜﻞ 2-2 ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﻣﻴﺰان رﻃﻮﺑﺖ، ﻃﺒﻴﻌﺖ ‏رﻓﺘﺎر ‏ﺧﺎك ﺑﻪ ﻳﻜﻲ از ﭼﻬﺎر ﺣﺎﻟﺖ‬‏ ‏‎‫‎ﺟﺎﻣﺪ، ﻧﻴﻤﻪ ﺟﺎﻣﺪ، ﺧﻤﻴﺮي و ﻣﺎﻳﻊ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد.‬‏

‎‫‎ﺷﻜﻞ 2-2 ﺣﺪود اﺗﺮﺑﺮگ‬‏

ﻣﻴﺰان رﻃﻮﺑﺖ (ﺑﺮﺣﺴﺐ درﺻﺪ) در ﻧﻘﻄﻪ اﻧﺘﻘﺎل از ﺟﺎﻣﺪ ﺑﻪ ﻧﻴﻤﻪ ﺟﺎﻣﺪ، ﺣﺪ اﻧﻘﺒﺎض و در ‏ﻧﻘﻄﻪ اﻧﺘﻘﺎل از ﻧﻴﻤﻪ ﺟﺎﻣﺪ ﺑﻪ ﺧﻤﻴﺮي،‬‏ ‏‎‫‎ﺣﺪي ﺧﻤﻴﺮي و از ‏ﺧﻤﻴﺮي ﺑﻪ ﻣﺎﻳﻊ، ﺣﺪ ﻣﺎﻳﻊ ﻳﺎ ﺣﺪ رواﻧﻲ ﻧﺎﻣﻴﺪه ﻣﻲ ﺷﻮد. ﺣﺪود ‏ﻧﺎﻣﺒﺮده ﺑﻪ ﺣﺪود اﺗﺮﺑﺮگ ﻣﻌﺮوف ﻫﺴﺘﻨﺪ.‬‏

‎‫‎ﺣﺪ ﻣﺎﻳﻊ (ﺣﺪ رواﻧﻲ)‬‏

در ﺷﻜﻞ 2-3 ﻧﻤﺎي ﺟﺎﻧﺒﻲ وﺳﻴﻠﻪ اﻧﺪازه ﮔﻴﺮي ﺣﺪ ﻣﺎﻳﻊ ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ. اﻳﻦ وﺳﻴﻠﻪ ‏ﺷﺎﻣﻞ ﻳﻚ ﻓﻨﺠﺎن ﺑﺮﻧﺠﻲ و ﻳﻚ ﭘﺎﻳﻪ‬‏ ‏‎‫‎ﻻﺳﺘﻴﻜﻲ ﺳﺨﺖ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ. ﺑﺎ ‏ﭘﻴﭽﺎﻧﺪن دﺳﺘﻪ اي، ﻓﻨﺠﺎن از روي ﭘﺎﻳﻪ ﻗﺪري ﺑﻠﻨﺪ ﺷﺪه ‏و ﺑﻪ ﻃﻮر ﻧﺎﮔﻬﺎﻧﻲ روي آن ﻣﻲ اﻓﺘﺪ.‬‏

‎‫‎ﺑﺮاي اﻧﺠﺎم آزﻣﺎﻳﺶ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺣﺪ رواﻧﻲ ﺧﻤﻴﺮ ﺧﺎك در ﻓﻨﺠﺎن ﻗﺮار داده ﺷﺪه و ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده ‏از ﺷﻴﺎرزن اﺳﺘﺎﻧﺪارد ﺷﻴﺎري در‬‏ وﺳﻂ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺧﻤﻴﺮي ﺧﺎك اﻳﺠﺎد ﻣﻲ ‏ﺷﻮد. ﺳﭙﺲ ﺑﺎ ﭘﻴﭽﺎﻧﺪن دﺳﺘﻪ دﺳﺘﮕﺎه، ﻓﻨﺠﺎن از روي ‏ﭘﺎﻳﻪ ﺑﻠﻨﺪ ﺷﺪه و از ارﺗﻔﺎع 10 ﻣﻴﻠﻴﻤﺘﺮي ﺑﺮ آن ﻣﻲ اﻓﺘﺪ. درﺻﺪ رﻃﻮﺑﺘﻲ ﻛﻪ ﺑﻪ ازاي آن ﺑﻪ ﻋﻠﺖ 25 ‏ﺿﺮﺑﺔ ﻓﻨﺠﺎن، ﺷﻴﺎر ‏اﻳﺠﺎد ﺷﺪه در ﻧﻤﻮﻧﺔ داﺧﻞ ﻓﻨﺠﺎن،‬‏ ‏‎‫‎ﺑﺴﺘﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد ﺣﺪ رواﻧﻲ ﺧﻮاﻧﺪه ﻣﻲ ﺷﻮد.‬‏

‎‫‎ﺷﻜﻞ 2-3 آزﻣﺎﻳﺶ ﺣﺪ رواﻧﻲ (اﻟﻒ) ﻧﻤﺎي ﺟﺎﻧﺒﻲ دﺳﺘﮕﺎه ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺣﺪ رواﻧﻲ (ب) ‏ﺷﻴﺎر زن (پ) دﺳﺘﮕﺎه ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺣﺪ رواﻧﻲ‬‏

‎ ‫‎ﺗﻨﻈﻴﻢ رﻃﻮﺑﺖ ﺑﻪ ﻃﻮري ﻛﻪ دﻗﻴﻘﺎً ﺑﻪ ﻋﻠﺖ 52 ﺿﺮﺑﻪ، ﻋﺮض ﺷﻴﺎر ﺑﺴﺘﻪ ﺷﻮد ﻣﺸﻜﻞ اﺳﺖ. ‏ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﺣﺪاﻗﻞ ﭼﻬﺎر آزﻣﺎﻳﺶ‬‏ ‏‎‫‎ﺑﺮاي ﺧﺎك ﻣﻮرد ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﺑﺎ ‏رﻃﻮﺑﺖ ﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ اﻧﺠﺎم ﺷﺪه و ﺗﻌﺪاد ﺿﺮﺑﺎت ﻻزم ﺑﺮاي ‏ﺑﺴﺘﻦ ﺷﻴﺎر اﻧﺪازه ﮔﻴﺮي ﻣﻲ ﺷﻮد. ﻣﻴﺰان‬‏ ‏‎‫‎رﻃﻮﺑﺖ ﺑﺎﻳﺪ ﻃﻮري ﺑﺎﺷﺪ ﻛﻪ ﺗﻌﺪاد ﺿﺮﺑﺎت ‪ ‏N‬‎ﺑﻴﻦ ‏‏51 ﺗﺎ 53 ﻗﺮار ﮔﻴﺮد. ﺳﭙﺲ ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﻜﻞ ‏‏2-4، ﻣﻴﺰان رﻃﻮﺑﺖ ﺑﺮ ﺣﺴﺐ درﺻﺪ‬‏ ‏‎‫‎در ﻣﻘﺎﺑﻞ ﺗﻌﺪاد ﺿﺮﺑﺎت ‪ ‏N‬‎در روي ﻛﺎﻏﺬ ﻧﻴﻤﻪ ﻟﮕﺎرﻳﺘﻤﻲ رﺳﻢ ﻣﻲ ﺷﻮد. ‏راﺑﻄﺔ ﺑﻴﻦ ﻣﻴﺰان ‏رﻃﻮﺑﺖ و ‪ ‏Log N‬‎ﺗﻘﺮﻳﺒﺎً ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺧﻂ‬‏ ‏‎‫‎ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ اﺳﺖ و ﺑﻪ ﻧﻤﻮدار آن، ﻧﻤﻮدار ﺟﺮﻳﺎن ﻣﻲ ﮔﻮﻳﻨﺪ. ﺑﺎ داﺷﺘﻦ ﻧﻤﻮدار ﻣﻲ ﺗﻮان ‏درﺻﺪ ‏رﻃﻮﺑﺖ ﻧﻈﻴﺮ 52=‪ ‏N‬‎را ﻛﻪ ﻫﻤﺎن ﺣﺪ‬‏ ‏‎‫‎رواﻧﻲ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ را ﺑﺪﺳﺖ آورد. ﺷﻴﺐ ﺧﻂ ﺟﺮﻳﺎن، ‏ﻧﺸﺎﻧﻪ ﺟﺮﻳﺎن ﻧﺎﻣﻴﺪه ﺷﺪه و ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ﺑﻴﺎن ﻣﻲ ﺷﻮد:‬‏

‎‫‎ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ راﺑﻄﻪ ﻣﻨﺤﻨﻲ ﺟﺮﻳﺎن در ﺷﻜﻞ ﻛﻠﻲ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ﻧﻮﺷﺘﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد: ‬‏

‎ ‎‎ ‫‎راﺑﻄﻪ ﺗﺠﺮﺑﻲ ﺑﺮاي ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺣﺪ ﻣﺎﻳﻊ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ﭘﻴﺸﻨﻬﺎد ﺷﺪه اﺳﺖ: ‬‏

‎‫‎ﻛﻪ در آن:‬‏
N‏: ‏‎‬‎ﺗﻌﺪاد ‏ﺿﺮﺑﺎت ﻻزم ﺑﺮاي ﺑﺴﺘﻪ ﺷﺪن ﺷﻴﺎر اﺳﺘﺎﻧﺪارد در وﺳﻴﻠﻪ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺣﺪ ﻣﺎﻳﻊ‬‏
ω_N‬‎‏: ﻣﻴﺰان رﻃﻮﺑﺖ ﻣﺮﺑﻮﻃﻪ ﺑﺮ ﺣﺴﺐ درﺻﺪ‬‏
tan β=0.121 ‎‏ (ﺗﻮﺟﻪ ﺷﻮد ﻛﻪ ﺑﺮاي ﺗﻤﺎم ﺧﺎك ﻫﺎ، ‪ ‏tan β‬‎‏ ﻣﺴﺎوي 0.121 ﻧﻴﺴﺖ)‬‏

‎ ‫‎راﺑﻄﻪ تجربی ﺑﺮاي ﺗﻌﺪاد ﺿﺮﺑﺎت ﺑﻴﻦ 20 ﺗﺎ 30 ﺟﻮاب ﻫﺎي ﺧﻮﺑﻲ ﻣﻲ دﻫﺪ. ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ‏اﻳﻨﻜﻪ در ﻫﻨﮕﺎم اﺳﺘﻔﺎده از اﻳﻦ راﺑﻄﻪ‬‏ ‏‎‫‎ﻓﻘﻂ اﺣﺘﻴﺎج ﺑﻪ ﻳﻚ ﻧﻘﻄﻪ ‏اﺳﺖ، از اﻳﻦ ﺟﻬﺖ ﺑﻪ آن، روش ﻳﻚ ﻧﻘﻄﻪ اي ﮔﻔﺘﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد. ﻋﻠﺖ ‏اﻳﻨﻜﻪ روش ﻳﻚ ﻧﻘﻄﻪ اي ﻧﺘﺎﻳﺞ‬‏ ‏‎‫‎ﻣﻨﺎﺳﺐ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲ دﻫﺪ اﻳﻦ اﺳﺖ ﻛﻪ در داﻣﻨﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮات ‏رﻃﻮﺑﺖ ﺑﺮاي ﺿﺮﺑﺎت ﺑﻴﻦ 20 ﺗﺎ 30 ﻛﻮﭼﻚ اﺳﺖ. در ‏ﺟﺪول 2-4 داﻣﻨﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮات ﺣﺪود اﺗﺮﺑﺮگ‬‏ ‏‎‫‎ﺑﺮاي ﻛﺎﻧﻲ ﻫﺎي رﺳﻲ اراﺋﻪ ﺷﺪه ‏اﺳﺖ.‬‏

‎‫‎ﺟﺪول 2-4 ﺣﺪود اﺗﺮﺑﺮگ ﺑﺮاي ﻛﺎﻧﻲ ﻫﺎي رس‬‏

ﻛﺎﺳﺎﮔﺮاﻧﺪه (1932) ﭼﻨﻴﻦ ﻧﺘﻴﺠﻪ ﮔﻴﺮي ﻛﺮد ﻛﻪ ﻫﺮ ﺿﺮﺑﻪ در وﺳﻴﻠﻪ اﺳﺘﺎﻧﺪارد ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺣﺪ ‏ﻣﺎﻳﻊ ﻣﺘﻨﺎﻇﺮ ﺑﺎ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ ﺧﺎك‬‏ ‏‎‫‎در ﺣﺪود ‏‎²‎‏‎ kN/m‬‎‏0.1 ﻣﻲ ‏ﺑﺎﺷﺪ. ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﺣﺪ ﻣﺎﻳﻊ ﺑﺮاي ﺧﺎك ﻫﺎي رﻳﺰداﻧﻪ، ﻣﻴﺰان ‏رﻃﻮﺑﺘﻲ را ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲ دﻫﺪ ﻛﻪ ﻣﻘﺎوﻣﺖ‬‏ ﺑﺮﺷﻲ ‏ﺑﻪ ازاي آن ﺗﻘﺮﻳﺒﺎً ﻣﺴﺎوي ‏‎^2‎‏‎ kN/m‬‎‏2.5 ‏‎‬‎اﺳﺖ‬‏.‏

‎‫‎ﺣﺪ ﺧﻤﻴﺮي (‪(‏PL‬‬‎‏

‎‫‎ﺣﺪ ﺧﻤﻴﺮي ﻣﻴﺰان رﻃﻮﺑﺘﻲ (ﺑﺮ ﺣﺴﺐ درﺻﺪ) اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﻪ ازاي آن اﮔﺮ ﻓﺘﻴﻠﻪ اي ﺑﻪ ﻗﻄﺮ 3.2 ‏ﻣﻴﻠﻴﻤﺘﺮ از ﺧﻤﻴﺮ ﺧﺎك ﻧﻤﻮﻧﻪ (ﺑﺎ‬‏ روش ﻏﻠﺘﺎﻧﺪن) ﺳﺎﺧﺘﻪ ﺷﻮد، ‏ﺧﺮد ﮔﺮدد. ﺣﺪ ﺧﻤﻴﺮي ﭘﺎﻳﻴﻦ ﺗﺮﻳﻦ ﻣﻴﺰان رﻃﻮﺑﺖ ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ‏ﺣﺎﻟﺖ ﺧﻤﻴﺮي ﺧﺎك اﺳﺖ. روش‬‏ آزﻣﺎﻳﺶ ﺳﺎده اﺳﺖ و ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﻜﻞ 2-5-ب ﺑﺎ ﻏﻠﺘﺎﻧﺪن ﺗﻜﻪ اي ‏از ﺧﻤﻴﺮ ﺧﺎك ﺑﺮ روي ﻳﻚ ‏ﺻﻔﺤﺔ ﺷﻴﺸﻪ اي ﺑﻪ وﺳﻴﻠﻪ دﺳﺖ‬‏ ‏‎‫‎ﺻﻮرت ﮔﻴﺮد.‬‏

‎‫‎ﺷﻜﻞ 2-5 آزﻣﺎﻳﺶ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺣﺪ ﺧﻤﻴﺮي (اﻟﻒ) وﺳﺎﻳﻞ ﻣﻮرد ﻧﻴﺎز ‏آزﻣﺎﻳﺶ (ب) روش ﻏﻠﺘﺎﻧﺪن ﻧﻤﻮﻧﻪ‬‏

‎ ‫‎ﺗﻮﺟﻪ: ﻫﺮﭼﻪ در ﺧﺎﻛﻲ رﻳﺰداﻧﻪ ﻫﺎن آن ﺟﺎذب آب ﺑﻴﺸﺘﺮي ﺑﺎﺷﻨﺪ، ﺧﺎك ﭼﺴﺒﻨﺪه ﺗﺮ ﺧﻮاﻫﺪ ‏ﺑﻮد و اﻳﻦ ﭼﺴﺒﻨﺪﮔﻲ ﺑﻴﺸﺘﺮ ﺳﺒﺐ‬‏ ‏‎‫‎ﻣﻲ ﺷﻮد ﺗﺎ اوﻻً ﺣﺪ رواﻧﻲ ‏اﻓﺰاﻳﺶ ﻳﺎﺑﺪ ﭼﺮاﻛﻪ ﺧﺎك ﭼﺴﺒﻨﺪه دﻳﺮﺗﺮ روان ﺷﺪه و ﺑﺮاي ‏روان ﺷﺪن ﺑﻪ رﻃﻮﺑﺖ ﺑﻴﺸﺘﺮي ﻧﻴﺎز دارد،‬‏ ‏‎‫‎ﺛﺎﻧﻴﺎً ﺳﺒﺐ ﻣﻲ ﺷﻮد ﺣﺪ ﺧﻤﻴﺮي ﻛﺎﻫﺶ ﭘﻴﺪا ﻛﻨﺪ زﻳﺮا ‏ﺧﺎك ﭼﺴﺒﻨﺪه اﺳﺘﻌﺪاد ﺧﻤﻴﺮي ﺷﺪن ‏ﺑﻴﺸﺘﺮي را دارد و زودﺗﺮ و ﺑﺎ‬‏ ‏‎‫‎رﻃﻮﺑﺖ ﻛﻤﺘﺮي ﺑﻪ ﺣﺎﻟﺖ ﺧﻤﻴﺮي در ﻣﻲ آﻳﺪ.‬‏

‎‫‎ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﻣﻲ ﺗﻮان ﻧﺘﻴﺠﻪ ﮔﺮﻓﺖ ﻛﻪ ﻫﺮﭼﻪ ﻓﺎﺻﻠﻪ ﺑﻴﻦ ﺣﺪ ﺧﻤﻴﺮي و ﺣﺪ رواﻧﻲ ﺑﻴﺸﺘﺮ ‏ﺑﺎﺷﺪ، ﺧﺎك ﭼﺴﺒﻨﺪه ﺗﺮ و ﺧﻤﻴﺮي ﺗﺮ‬‏ ‏‎‫‎ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد. ‏ﻟﺬا اﻳﻦ ﻓﺎﺻﻠﻪ را ‏ﻧﺸﺎﻧﻪ ﺧﻤﻴﺮي ﻣﻲ ﻧﺎﻣﻨﺪ.‬‏

‎‫‎ﻧﺸﺎﻧﻪ ‏ﺧﻤﻴﺮي (‏PI‬‎‏) اﺧﺘﻼف ﺑﻴﻦ ﺣﺪ ﻣﺎﻳﻊ و ﺣﺪ ﺧﻤﻴﺮي ﺧﺎك ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ:‬‏

PI=LL-PL

‎‫‎ﺣﺪ اﻧﻘﺒﺎض (‪(‏SL‬‬‎‏

‎ ‫‎ﺑﺎ از دﺳﺖ دادن رﻃﻮﺑﺖ، ﺧﺎك ﻣﻨﻘﺒﺾ ﻣﻲ ﺷﻮد (ﺣﺠﻢ آن ﻛﻢ ﻣﻲ ﮔﺮدد). ﺑﺎ ﻛﺎﻫﺶ ﭘﻴﻮﺳﺘﻪ ‏رﻃﻮﺑﺖ، ﻣﺮﺣﻠﻪ اي ﻣﻲ رﺳﺪ ﻛﻪ از‬‏ ‏‎‫‎آن ﺑﻪ ﺑﻌﺪ، ﻛﺎﻫﺶ رﻃﻮﺑﺖ ‏دﻳﮕﺮ ﺳﺒﺐ ﻛﺎﻫﺶ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻲ ﺷﻮد. ﻣﻴﺰان رﻃﻮﺑﺖ، ﺑﺮ ﺣﺴﺐ درﺻﺪ ﻛﻪ ‏در آن ﻛﺎﻫﺶ ﺣﺠﻢ ﺧﺎك‬‏ ‏‎‫‎ﻣﺘﻮﻗﻒ ﻣﻲ ﮔﺮدد، ﺣﺪ اﻧﻘﺒﺎض ﻧﺎﻣﻴﺪه ﻣﻲ ﺷﻮد.‬‏

‎ ‫‎آزﻣﺎﻳﺶ ﺣﺪ اﻧﻘﺒﺎض (427‪‏‎ (ASTM D‬‎در آزﻣﺎﻳﺸﮕﺎه درون ﻳﻚ ﻇﺮف ﭼﻴﻨﻲ ﺑﻪ ﻗﻄﺮ 1.75 اﻳﻨﭻ ‏‏(44.4 ﻣﻴﻠﻴﻤﺘﺮ) و ﻋﻤﻖ 0.5 ‏‎ ‫‎اﻳﻨﭻ (12.7 ﻣﻴﻠﻴﻤﺘﺮ) اﻧﺠﺎم ‏ﻣﻲﺷﻮد. داﺧﻞ ﻇﺮف ﺗﻮﺳﻂ ﻳﻚ روﻏﻦ ﻣﺨﺼﻮص ﭼﺮب ﺷﺪه و ﺳﭙﺲ ‏ﺑﺎ ﺧﺎك ﻣﺮﻃﻮب ﻛﺎﻣﻼً ﭘﺮ ﻣﻲ‬‏‎ ‫‎ﺷﻮد. ﺑﺎ ﻳﻚ وﺳﻴﻠﻪ ﻟﺐ ﺗﻴﺰ، ﺳﻄﺢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻫﻢ ﺗﺮاز ﺑﺎ ﻟﺒﻪ ‏ﻫﺎي ﻇﺮف، ﺻﺎف ﻣﻲ ﺷﻮد. ﺟﺮم ‏ﺧﺎك داﺧﻞ ﻇﺮف ﻳﺎدداﺷﺖ ﺷﺪه و‬‏ ‏‎‫‎ﺳﭙﺲ ﺗﻮﺳﻂ ﻛﻮره ﺧﺸﻚ ﻣﻲ ﺷﻮد. ﭘﺲ از در آوردن از ﻛﻮره، ﻛﺎﻫﺶ ﺣﺠﻢ ﺧﺎك ﺑﺎ ‏رﻳﺨﺘﻦ ﺟﻴﻮه ‏اﻧﺪازه ﮔﻴﺮي ﻣﻲ ﮔﺮدد. ﺑﺎ‬‏ ‏‎‫‎ﻣﺮاﺟﻌﻪ ﺑﻪ ‏ﺷﻜﻞ 2-6، ﺣﺪ اﻧﻘﺒﺎض را ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﻪ روش زﻳﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻧﻤﻮد:‬‏

ﺷﻜﻞ 2-6 ﺗﻌﺮﻳﻒ ‏ﺣﺪ اﻧﻘﺒﺎض

‎‫‎ﻛﻪ در آن:‬‏
ω_i‬‎‏ ﻣﻴﺰان رﻃﻮﺑﺖ اوﻟﻴﻪ ‏ﺧﺎك وﻗﺘﻲ ﻛﻪ ﺧﺎك درون ﻇﺮف آزﻣﺎﻳﺶ ﻗﺮار داده ﻣﻲ ﺷﻮد.‬‏
Δω‏ ﺗﻐﻴﻴﺮ در ﻣﻴﺰان رﻃﻮﺑﺖ (اﺧﺘﻼف ﺑﻴﻦ ﻣﻴﺰان رﻃﻮﺑﺖ اوﻟﻴﻪ و ﻣﻴﺰان رﻃﻮﺑﺖ در ﺣﺪ ‏اﻧﻘﺒﺎض) ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﻣﺬﻛﻮر ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از رواﺑﻂ زﻳﺮ‬‏ ‏‎‫‎ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﻲ ‏ﺷﻮﻧﺪ:‬‏

‎‫‎ﻛﻪ در آن:‬‏
m_1‬‎‏ ﺟﺮم ﺧﺎك ﻣﺮﻃﻮب در ﻇﺮف در ﺷﺮوع آزﻣﺎﻳﺶ (ﮔﺮم)‏
m₂‎‏ ‏‎‬‎ﺟﺮم ﺧﺎك ﺧﺸﻚ در ﻇﺮف (ﺑﻪ ﺷﻜﻞ 2-7 ﻣﺮاﺟﻌﻪ ﺷﻮد) (ﮔﺮم)‬‏

‎‫‎ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ‬‏

‎‫‎ﻛﻪ در آن:‬‏
V_i‬‎‏ ﺣﺠﻢ ‏اوﻟﻴﻪ ﺧﺎك ﻣﺮﻃﻮب (ﻛﻪ ﻫﻤﺎن ﺣﺠﻢ داﺧﻠﻲ ﻇﺮف اﺳﺖ ‏cm³‬‬‎‏)‏
V_f‬‎‏ ‏‎ﺣﺠﻢ ﺧﺎك ﺧﺸﻚ ﺷﺪه در ﻛﻮره ( ‪‏cm‬‬‎³‏)‏
ρ_ω‏ ‏‎‬‎ﺟﺮم ﻣﺨﺼﻮص آب (‪‏‎(g / cm³‬‬‎

‎‫‎ﺣﺎل ﺑﺎ ﺗﺮﻛﻴﺐ رواﺑﻂ قبل ﺧﻮاﻫﻴﻢ داﺷﺖ:‬‏

‎‫‎

ﺷﻜﻞ 2-7 آزﻣﺎﻳﺶ ﺣﺪ ‏اﻧﻘﺒﺎض

 

‎‫‎ﻧﺸﺎﻧﻪ ﻣﺎﻳﻊ ‏

‎‫‎ﺳﻔﺘﻲ ﻧﺴﺒﻲ ﻳﻚ ﺧﺎك ﭼﺴﺒﻨﺪه در وﺿﻌﻴﺖ ﻃﺒﻴﻌﻲ را ﻣﻲ ﺗﻮان ﺗﻮﺳﻂ ﻧﺴﺒﺘﻲ ﻛﻪ ﻧﺸﺎﻧﻪ ‏ﻣﺎﻳﻊ (‏LI‬‎‏) ﻧﺎﻣﻴﺪه ﻣﻲ ﺷﻮد ﺑﻴﺎن ﻧﻤﻮد:‬‏

ﻛﻪ در آن‎ ‎‏ ‏ω‏ ﻣﻴﺰان رﻃﻮﺑﺖ درﺟﺎي ﺧﺎك ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ.‏

‎‫‎ﻣﻴﺰان رﻃﻮﺑﺖ درﺟﺎي ﻳﻚ ﻧﻬﺸﺘﻪ ﺧﺎﻛﻲ ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻧﻴﺎﻓﺘﻪ ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪ ‏ﺑﺰرﮔﺘﺮ از ﺣﺪ ﻣﺎﻳﻊ ﺑﺎﺷﺪ. در اﻳﻦ ﺣﺎﻟﺖ:‬‏ ‏LL>1‎
‎‫‎در ﺻﻮرت ﺑﻬﻢ ﺧﻮردﮔﻲ، ﭼﻨﻴﻦ ﺧﺎك ﻫﺎﻳﻲ ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﻨﺪ ﺑﻪ ﺷﻜﻞ ‏ﻳﻚ ﻣﺎﻳﻊ ﻏﻠﻴﻆ روان ﺷﻮﻧﺪ (آﺑﮕﻮﻧﮕﻲ).‬‏
‎‫‎در ﻧﻬﺸﺘﻪ ﻫﺎي ﺧﺎك ﭘﻴﺶ ﺗﺤﻜﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘﻪ، ﻣﻴﺰان رﻃﻮﺑﺖ ﻃﺒﻴﻌﻲ ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪ ‏ﻛﻤﺘﺮ از ﺣﺪ ﺧﻤﻴﺮي ﮔﺮدد. در اﻳﻦ ﺣﺎﻟﺖ:‬‏ LI‎<‎1‏‏‎‬‬‎
‎‫‎ﻧﺸﺎﻧﺔ ﻣﺎﻳﻊ ﭼﻨﻴﻦ ﺧﺎك ﻫﺎﻳﻲ ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪ ﻧﺰدﻳﻚ ﺑﻪ ﺻﻔﺮ ﻳﺎ ﻣﻨﻔﻲ ﮔﺮدد.‬‏

 

‎‫‎ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ ‏

از آﻧﺠﺎﻳﻲ ﻛﻪ ﺧﻮاص ﺧﻤﻴﺮي ﺧﺎك ﺑﻪ ﻋﻠﺖ آب ﺟﺬب ﺳﻄﺤﻲ اﺳﺖ ﻛﻪ ذرات رس را اﺣﺎﻃﻪ ﻣﻲ ‏ﻛﻨﺪ، ﻣﻲ ﺗﻮان اﻧﺘﻈﺎر داﺷﺖ ﻛﻪ‬‏ ﻧﻮع ﻛﺎﻧﻲ رس و درﺻﺪ ‏آن در ﻳﻚ ﺧﺎك، در روي ﺣﺪﻫﺎي ﻣﺎﻳﻊ (رواﻧﻲ) و ﺧﻤﻴﺮي ﺗﺎﺛﻴﺮ ‏ﺑﮕﺬراد. اﺳﻜﻤﺘﻮن ﻣﺸﺎﻫﺪه ﻛﺮد‬‏ ﻛﻪ ﻧﺸﺎﻧﻪ ﺧﻤﻴﺮي ﻳﻚ ﺧﺎك ﺑﻪ ﻃﻮر ﻛﻠﻲ ﺑﺎ درﺻﺪ ذرات ‏رﺳﻲ (درﺻﺪ وزﻧﻲ ﻛﻮﭼﻜﺘﺮ از 2 ‏ﻣﻴﻜﺮون) اﻓﺰاﻳﺶ ﭘﻴﺪا ﻣﻲ ﻛﻨﺪ. در‬‏ ‏‎‫‎ﺷﻜﻞ 2-9 اﻳﻦ راﺑﻄﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺮﺳﻴﻤﻲ ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ. ﺧﻄﻮط ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺗﻤﺎم ‏‏ﺧﺎك ﻫﺎ از ﻣﺮﻛﺰ ﻣﺨﺘﺼﺎت ﻣﻲ ﮔﺬرد.‬‏

‎‫‎رواﺑﻂ ﺑﻴﻦ ﻧﺸﺎﻧﻪ ﺧﻤﻴﺮي و درﺻﺪ ذرات رﺳﻲ ﺑﺮاي ﺧﺎك ﻫﺎي رﺳﻲ ﻣﺨﺘﻠﻒ، ﺧﻄﻮط ﻣﺨﺘﻠﻔﻲ ﺑﻪ ‏دﺳﺖ ﻣﻲ دﻫﺪ ﻛﻪ ﻧﺎﺷﻲ از ﻧﻮع‬‏ ﻛﺎﻧﻲ رس ﻣﻮﺟﻮد در آن ‏ﺧﺎك ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ. ﺑﺮ ﭘﺎﻳﻪ ﻧﺘﺎﻳﺞ، اﺳﻜﻤﺘﻮن ﻛﻤﻴﺘﻲ ﺑﻪ ﻧﺎم ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ ‏ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻧﻤﻮد ﻛﻪ ﻫﻤﺎن ﺷﻴﺐ ﻧﻤﻮدار ﺧﻄﻲ‬‏ ‏‎‫‪ PI‬‎در ﻣﻘﺎﺑﻞ درﺻﺪ ذرات رﺳﻲ ﻛﻮﭼﻜﺘﺮ از 2 ‏ﻣﻴﻜﺮون اﺳﺖ. ‏ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ را ﻣﻲ ﺗﻮان ﻃﺒﻖ راﺑﻄﻪ زﻳﺮ ﻧﺸﺎن داد:‬‏

‎‫‎ﻛﻪ در آن ‏A‬‎‏ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ ﺧﺎك ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ.‬‏

ﺷﻜﻞ 2-9 راﺑﻄﻪ ﺑﻴﻦ ﻧﺸﺎﻧﺔ ﺧﻤﻴﺮي و درﺻﺪ وزﻧﻲ ‏ذرات رﺳﻲ

‎‫‎ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻧﺸﺎﻧﻪ اي ﺑﺮاي ﺷﻨﺎﺳﺎﻳﻲ ﭘﺘﺎﻧﺴﻴﻞ ﺗﻮرم ﺧﺎك ﻫﺎي رﺳﻲ اﺳﺖ. در ﺟﺪول ‏‏2-6 ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ ﺑﺮاي اﻧﻮاع‬‏ ﻛﺎﻧﻲ ﻫﺎي رﺳﻲ اراﺋﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ.‬‏

‎‫‎ﺟﺪول 2-6 ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ ﻛﺎﻧﻲ ﻫﺎي رس‬‏

‎‫‎ﻧﻤﻮدار ﺧﻤﻴﺮي ‏

‎‫‎ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺣﺪود ﻣﺎﻳﻊ و ﺧﻤﻴﺮي، آزﻣﺎﻳﺶ ﻫﺎي ﻧﺴﺒﺘﺎً ﺳﺎدة آزﻣﺎﻳﺸﮕﺎﻫﻲ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﻨﺪ ﻛﻪ ‏اﻃﻼﻋﺎﺗﻲ در ﻣﻮرد ﻃﺒﻴﻌﺖ ﺧﺎك ﻫﺎي‬‏ ‏‎‫‎ﭼﺴﺒﻨﺪه ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲ دﻫﻨﺪ ﻛﻪ ﺑﻪ ‏ﻃﻮر وﺳﻴﻌﻲ ﺗﻮﺳﻂ ﻣﻬﻨﺪﺳﺎن ﺑﺮاي ﺷﻨﺎﺳﺎﻳﻲ ﺧﺎك و ارﺗﺒﺎط ‏دادن ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي ﻓﻴﺰﻳﻜﻲ آن‬‏ ‏‎ ‫‎ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده ﻗﺮار ﻣﻲ ﮔﻴﺮﻧﺪ. ﻛﺎﺳﺎﮔﺮاﻧﺪه راﺑﻄﻪ ﺑﻴﻦ ﻧﺸﺎﻧﻪ ‏ﺧﻤﻴﺮي و ﺣﺪ ‏ﻣﺎﻳﻊ را ﺑﺮاي ﺣﺎﻻت ﻣﺘﻨﻮﻋﻲ از ﺧﺎك ﻫﺎي‬‏ ‏‎‫‎ﻃﺒﻴﻌﻲ ﻣﻮرد ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﻗﺮار داد. ﺑﺮ ﭘﺎﻳﻪ ﻧﺘﺎﻳﺞ آزﻣﺎﻳﺸﮕﺎﻫﻲ، ﻧﺎﻣﺒﺮده ﻧﻤﻮدار ﺧﻤﻴﺮي ‏را ﻣﻄﺎﺑﻖ ‏ﺷﻜﻞ 2-10 ﭘﻴﺸﻨﻬﺎد ﻛﺮد. وﺟﻪ‬‏ ‏‎ ‫‎ﻣﺸﺨﺺ اﻳﻦ ﻧﻤﻮدار، ﺧﻂ ﺗﺠﺮﺑﻲ ‏A‏ ‏‎‬‎ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ ﻛﻪ راﺑﻄﻪ آن را ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﻪ ﺻﻮرت‏PI= ‎‎0.73(LL-20) ‬‎‏ ﻧﺸﺎن داد. ﺧﻂ ‪ ‏A‬‎‏ ‏رس‬‏ ‏‎‫‎ﻏﻴﺮ آﻟﻲ را از ﻻي ﻏﻴﺮآﻟﻲ ﺟﺪا ﻣﻲ ﻛﻨﺪ. ﻧﻘﺎط ﻧﺸﺎﻧﻪ ﺧﻤﻴﺮي در ﻣﻘﺎﺑﻞ ﺣﺪ ﻣﺎﻳﻊ ﺑﺮاي ‏رس ﻫﺎي ﻏﻴﺮ آﻟﻲ در ﺑﺎﻻي ﺧﻂ ‪ ‏A‬‎‏ و ﺑﺮاي‬‏ ‏‎‫‎ﻻي ﻫﺎي ﻏﻴﺮ آﻟﻲ ‏در ﭘﺎﻳﻴﻦ ﺧﻂ ‪‏A‬‎‏ ﻗﺮار ﻣﻲﮔﻴﺮﻧﺪ (زﻳﺮ ﺧﻂ ‪ ‏A‬‎‏ ﺑﺎ ﺣﺪ ﻣﺎﻳﻊ ﺑﻴﻦ 30 ﺗﺎ ‏‏50). رس ﻫﺎي آﻟﻲ در ﻧﺎﺣﻴﻪ ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ‬‏ ‏‎‫‎ﻻي ﻏﻴﺮ آﻟﻲ ﺑﺎ ﻗﺎﺑﻠﻴﺖ ﻓﺸﺮدﮔﻲ ﺑﺎﻻ ﻗﺮار ﻣﻲ ‏ﮔﻴﺮﻧﺪ (زﻳﺮ ﺧﻂ ‪ ‏A‬‎‏ در ﺣﺪ ﻣﺎﻳﻊ ﺑﺰرﮔﺘﺮ از ‏‏50). اﻃﻼﻋﺎت ﻓﺮاﻫﻢ آﻣﺪه در ﻧﻤﻮدار‬‏ ‏‎‫‎ﺧﻤﻴﺮي ﺑﺴﻴﺎر ﺑﺎ ارزش اﺳﺖ و ﭘﺎﻳﻪ اي ﺑﺮاي ﻃﺒﻘﻪ ﺑﻨﺪي ﺧﺎك ﻫﺎي ‏رﻳﺰداﻧﻪ در ‏ﺳﻴﺴﺘﻢ ﻃﺒﻘﻪ ﺑﻨﺪي ﻣﺘﺤﺪ ﺧﺎك ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ.‬‏

ﺷﻜﻞ 2-10 ﻧﻤﻮدار ‏ﺧﻤﻴﺮي‬‏

‎‫‎در ﺑﺎﻻي ﺧﻂ ‪ ‏A‬‎‏ ﺧﻄﻲ وﺟﻮد دارد ﻛﻪ ﺑﻪ آن ﺧﻂ ‪ ‏U‬‎ﻣﻲ ﮔﻮﻳﻨﺪ. ﺧﻂ ‪ ‏U‬‎‏ ﺑﻪ ﻃﻮر ﺗﻘﺮﻳﺒﻲ ﺣﺪ ﺑﺎﻻي ‏ﻧﻘﺎط ﻧﺸﺎﻧﻪ ﺧﻴﻤﺮي در‬‏ ‏‎‫‎ﻣﻘﺎﺑﻞ ﺣﺪ ﻣﺎﻳﻊ ﻫﺮ ﻧﻮع ﺧﺎﻛﻲ ‏ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ ﻛﻪ ﺗﺎ ﺑﻪ ﺣﺎل ﺷﻨﺎﺧﺘﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ. راﺑﻄﻪ ‏ﺧﻂ ‪ ‏U‬‎‏ را ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ﻧﻮﺷﺖ:‬‏

PI= 0.9 (LL-8)‬‬‎

اﺳﺘﻔﺎده دﻳﮕﺮي از ﺧﻄﻮط ‪ ‏A‬‎‏ و‪ ‏U‬‎‏ وﺟﻮد دارد. ﻛﺎﺳﺎﮔﺮاﻧﺪه ﭘﻴﺸﻨﻬﺎد ﻛﺮده اﺳﺖ ﻛﻪ ﺣﺪ ‏اﻧﻘﺒﺎض را ﻣﻲ ﺗﻮان از ﻧﺸﺎﻧﻪ‬‏ ‏‎‫‎ﺧﻤﻴﺮي و ﺣﺪ ﻣﺎﻳﻊ ﺑﻪ دﺳﺖ آورد. ﺑﺎ ‏ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺷﻜﻞ 2-‏‏11 اﻳﻦ ﻛﺎر را ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ اﻧﺠﺎم داد:‬‏

اﻟﻒ) ﻧﻘﻄﻪ اي ﺑﺎ ﻣﺨﺘﺼﺎت ﻧﺸﺎﻧﻪ ﺧﻤﻴﺮي و ﺣﺪ ﻣﺎﻳﻊ ﺑﺮاي ﺧﺎك ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ ﻫﻤﺎﻧﻨﺪ ‏ﻧﻘﻄﻪ ‪ ‏A‬‎‏ در ﺷﻜﻞ 2-11 ﻣﺸﺨﺺ ﻛﻨﻴﺪ.‬‏
‎‫‎ب) ﺧﻄﻮط ‪ ‏A‬‎‏ و ‏U‬‎‏ ‏‎را اﻣﺘﺪاد دﻫﻴﺪ ﺗﺎ ﻳﻜﺪﻳﮕﺮ را در ﻧﻘﻄﻪ ‪ ‏B‏ ‏‎‬‎ﻗﻄﻊ ﻛﻨﻨﺪ. ‏ﻧﻘﻄﻪ ‪‏B‏ ‏‎‬‎داراي ﻣﺨﺘﺼﺎت ‏‎ LL=-43.5‎و‬‏ ‏PI=46.4‎‏ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد.‬‏
پ) ﻧﻘﺎط ‪ ‏A‬‎‏ ‏‎و ‏B‬‎‏ ‏‎را ﺑﺎ ﻳﻚ ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﺑﻪ ﻫﻢ وﺻﻞ ﻛﻨﻴﺪ. اﻳﻦ ﺧﻂ ﻣﺤﻮر ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﺣﺪ ‏ﻣﺎﻳﻊ را در ﻧﻘﻄﻪ ‪ ‏C‬‎‏ ﻗﻄﻊ ﻣﻲ ﻛﻨﺪ.‬‏ ‏‎‫‎ﻃﻮل ﻧﻘﻄﻪ ‪ ‏C‬‎ﻫﻤﺎن ﺣﺪ اﻧﻘﺒﺎض ‏ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد.‬‏

‎‫‎ﺷﻜﻞ 2-11 ﺗﺨﻤﻴﻦ ﺣﺪ اﻧﻘﺒﺎض از ‏ﻧﻤﻮدار ﺧﻤﻴﺮي‬‏

‎‫‎ﻣﻨﺎﺑﻊ و ﻣﺮاﺟﻊ‬‏

جزوه درس مکانیک خاک و پی جناب آقای عبدالمتین ستایس ‏www.ams.ir
‎‫‎اﺻﻮل ﻣﻬﻨﺪﺳﻲ ژﺋﻮﺗﻜﻨﻴﻚ، ﺟﻠﺪ اول: ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺧﺎك.، ﺗﺮﺟﻤﻪ ﺷﺎﭘﻮر ‏ﻃﺎﺣﻮﻧﻲ.، ﭼﺎپ ﻫﻔﺘﻢ 1380، وﻳﺮاﻳﺶ دوم.‏
ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ﺳﻮاﻻت ﻃﺒﻘﻪ ﺑﻨﺪي ﺷﺪه آزﻣﻮن ﻛﺎرﺷﻨﺎﺳﻲ ارﺷﺪ ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺧﺎك.، ‏ﺗﺎﻟﻴﻒ: ﺳﺎﺳﺎن اﻣﻴﺮ اﻓﺸﺎري.، ﭼﺎپ ﺳﻮم 1382. ‬‏
‎‫‎‏.‪‏‎Soil Mechanics,Basic Concept and Engineering Applications., A. Aysen., ‎Balkema Publishers. 2002‎