توضیحات :

‏

‏* این برنامه به درد چه کسایی میخوره؟

دروس استاتیک و تحلیل سازه ها از مهمترین دروس مهندسی عمران و مکانیک هستن. در واقع این دروس پایه خیلی از دروس دیگه مهندسی عمران و مکانیک ‏محسوب میشن. آنالیز تیر از جمله تحلیل های پر کاربرد این دروس به حساب میاد که مورد علاقه بسیاری از طراحان سوال هست. این برنامه مناسب برای رشته مهندسی ‏مکانیک و عمران، دروس: استاتیک، تحلیل سازه ها، سازه های فولادی، انواع پروژه های ساختمانی درسی و اجرایی و به خصوص آزمون نظام مهندسی است. این ‏برنامه علاوه بر اینکه برای امتحانات مقطع کارشناسی مناسب است، بسیاری از فارغ التحصیلان مهندسی عمران و مکانیک در امتحانات نظارت و محاسبات و اجرای ‏نظام مهندسی (ورود به حرفه‌ مهندسان) از اون بهره میبرن و استفاده میکنن. این برنامه بری ماشین حساب کلاسپد (ClassPad) نوشته شده است.‏

‏* این برنامه چه کارایی میتونه بکنه؟

برنامه قادر به محاسبه نیروهای عکس العمل تکیه گاهی و رسم نمودارهای برش و خمش و همچنین محاسبه خیز و شیب تیرهای متداول میباشد. این برنامه فرمولهای ‏محاسباتی را به کاربر ارائه میکنه و قادره برش و لنگر و خیز هر نقطه رو بر اون اساس محاسبه کنه. از جمله تیرهایی که این برنامه به آنالیز اونا میپردازه: تیر دو سر ‏مفصل با بار متمرکز، تیر دو سر مفصل با بار گسترده، تیر طره با بار متمرکز، تیر طره با بار گسترده، تیر طره با لنگر متمرکز، تیر دو سر گیردار با بار متمرکز، تیر دو سر ‏گیردار با بار گسترده، تیر دو سر مفصل با لنگر متمرکز، تیر یک سر گیردار یک سر مفصل با لنگر متمرکز، تیر یک سر برش آزاد یک سر مفصل با لنگر متمرکز و ‏همچنین ترکیب حالات مختلف میباشد. با استفاده از این برنامه و روش تغییر شکل سازگار هر سازه نامعینی رو میشه با حذف قیود اضافی یا همون قیودی که مازاد بر ‏حداقل تعدا لازم برای تعادل ایستایی سازه است، به یک سازه معین و پایدار تبدیل کرد و به راحتی با استفاده از اصل جمع آثار قوا به تحلیل تیر نامعین پرداخت. این ‏برنامه قابلیت اینو داره که تمام جوابها رو به صورت پارامتری یا به صورت عددی ارائه بده که یکی از مزایای عمده این برنامه محسوب میشه. یعنی هم میتونی مقدار ‏نیرو رو بدی (مثلا 2 تن) و هم میتونی خود پارامتر ‏P‏ یا ‏M‏ یا ‏q‏ رو بدی و برحسب ‏E‏ و ‏I‏ خیز و شیب تیر رو هم بدست بیاری.‏

‏* این برنامه ویژگی خاصی هم داره؟

این برنامه زمانبر ترین برنامه ای بوده که تا حالا نوشتم. گرافیکی کردنش خیلی وقت برد که البته به زحمتش می ارزه. این یکی از پر کاربرد ترین برنامه های مورد ‏استفاده مهندسان عمران و مکانیک هستش چراکه در دروس زیادی با آنالیز تیر مواجه خواهید شد. تقریبا همه فارغ التحصیلان رشته مهندسی عمران برای گرفتن پروانه ‏اشتغالشون مجبورن آزمون نظام مهندسی رو بگذرونن و خیلیا هم برای ارتقا پایشون مجبورن چند بار دیگه امتحان بدن و توی همه این امتحانا، چه نظارت و چه ‏محاسبات و حتی آزمون اجرا بحث تحلیل سازه ها هست و آنالیز تیر یکی از قسمتهای مهم تحلیل سازه به شمار میره. بنا بر این یکی از برنامه های پر کاربرد رشته ‏مهندسی عمران و مکانیک به حساب میاد.‏

‏* دیگه؟

این برنامه 13 نوع از تیرهای متداول رو آنالیز میکنه و بقیه تیرها رو میشه از ترکیب این تیرها به راحتی با استفاده از اصل سوپرپوزیشن یا همون جمع آثار قوا بدست ‏آورد. این برنامه فرمولهای محاسبه نمودار برش، خمش و خیز تیر رو میده و از اونجایی که فرمول خیز رو داری، میتونی فرمول سختی تیر رو هم به راحتی با در نظر ‏گرفتن نیروی واحد، فرمول سختی تیر رو هم بدست بیاریم. یعنی توی همون فرمول جا به جایی یا خیز تیر اگه نیروی واحد و یا ممان واحد قرار بدیم و فرمول رو ‏معکوس کنیم میشه فرمول سختی تیر. حالا توی آموزشها بهش میرسیم. سری اول آموزشها رو به صورت پارامتری حل میکنم تا با محیط برنامه آشنا بشین. سری ‏بعدیش مربوط به سوالات آزمون نظام مهندسی میشه که به کمک این برنامه به محاسبه اونا میپردازیم.‏

آنالیز تیر ساده دو سر مفصل با بار متمرکز در ‏وسط تیر.‏

‏1-‏

اولین صفحه انتخاب نوع تیر. همونطور که ‏مشاهده میشه اگه تیر مورد نظر توی این ‏صفحه مشاهده نشه باید گزینه 0 رو انتخاب ‏کنی تا بری صفحه بعدی. ضمنا این برنامه به ‏زبان انگلیسی ساده نوشته شده تا برای ‏دانشجوهای خارج از کشور هم قابل استفاده ‏باشه. خوب ما اینجا گزینه یک رو انتخاب ‏میکنیم.‏

‏2-‏

اینجا علاوه بر اینکه طول تیر رو از ما میگیره، به ‏ما نمودار برش و خمش تیر رو هم میده. ضمنا ‏فرمول واکنش تکیه گاهی و همچنین فرمول ‏بیشترین لنگر خمشی و حتی فرمول لنگر خمشی ‏در طول تیر رو بهت نشون میده.‏
ما اینجا طول تیر رو هم میتونیم پارامتری بدیم و ‏هم عددی به متر، که ما اینجا به صورت ‏پارامتری وارد میکنیم. دقت کنین اگه به صورت ‏عددی وارد میکنین به واحدش دقت کنین تا ‏همون چیزی باشه که ازتون میخواد.‏

‏3-‏

اینجا از ما نیروی بار متمرکز رو میخواد که ما ‏برحسب کیلو نیوتن یا تن یا به صورت پارامتری ‏وارد میکنیم.‏

‏4-‏

اینجا به ما مقدار عکس العمل تکیه گاهی که ‏اتفاقا برابر بیشترین برش تیر هم هست رو میده ‏که چون ما نیرو رو پارامتری داده بودیم، جواب ‏رو هم پارامتری به ما داد. اگه عدد وارد کرده ‏بودیم، مقدار محاسبه شدش رو الان به ما داده ‏بود. ‏

‏5-‏

در اینجا هم بیشترین مقدار لنگر خمشی رو به ما ‏میده که اگه نیرو و طول تیر رو عدد وارد کرده ‏بودیم، مقدار محاسبه شدش رو الان به ما داده ‏بود.‏

‏6-‏

اینجا یه پارامتری تعریف شده به نام ‏T‏ که از ما ‏میپرسه محلی رو که دوست داری برات مقدار ‏لنگر رو محاسبه کنه ازت میپرسه. یعنی ازت ‏میپرسه دوس داری مقدار لنگر توی چه ‏درصدی از طول تیر برات محاسبه بشه؟ ‏همونطور که میبینی چون خود تیر متقارنه برات ‏مقدار لنگر رو توی نصف تیر برات حساب ‏میکنه. بنابر این اگه شما مقدار 0.5 رو به برنامه ‏بدی یعنی به برنامه گفتی برام مقدار لنگر توی ‏وسط تیر رو بهم بده. دقت کنین که همین جایی ‏که الان برای تیر انتخاب میکنی بعدا مقدار خیز ‏تیر رو توی همین جای تیر برات حساب میکنه و ‏میده. بنابراین اگه مثلا مقدار لنگر الان برات ‏مهم نیست که بدونی ولی میخوای میزان خیز تیر ‏رو توی این نقطه که برای برنامه مشخص میکنی ‏بدونی، اینجا محل رو دقیق مشخص کن. خوب ‏ما اگه مقدار نیم رو بدیم یعنی همون مقدار ‏لنگر در وسط تیر رو به ما میده که برابر همون ‏خمش بیشینه تیر هستش که قبلا به ما داده! پس ‏اینجا برای مثال میگیم که مقدار لنگر رو توی ‏یکچهارم تیر به ما بده. محلش رو هم از توی ‏شکل میشه فهمید که ‏x‏ از کجا شروع میشه و ‏چه رابطه‌ای با ‏T‏ داره. دقت کنین که چون تیر ‏متقارنه، این مقداری که به ما میده درست برابر ‏مقدار لنگر تیر در نقطه سه چهارم تیر هستش. ‏دیگه این توضیح واضحات رو من خودم ‏خجالت میکشم به شما مهندسین میدم!‏
یه نکته دیگه اینکه برنامه هوشمنده و اگه این ‏پارامتر ‏T‏ رو به درستی وارد نکنی خودش میفهمه و سوال رو مجدد از شما میپرسه. مثلا ‏اگه شما عددی بجای صفر تا نیم بدی به شما ‏هشدار میده که لطفا به سوالی که ازت شده ‏دقت کن و همون جوابی رو بده که ازت ‏پرسیده! یادت باشه که اینجا دیگه نمیتونی ‏پارامتری وارد کنی، چون برنامه از کجا بفهمه ‏تو کجای تیر رو مورد نظرت بوده! به هر حال ‏مثلا اگه ما عدد یک رو بدیم اینطوری میشه:‏

 

و بر میگرده دوباره ازت پارامتر ‏T‏ رو میخواد.‏

‏7-‏

اینجا هم بهت مقدار لنگر در یکچهارم تیر رو ‏میده. ‏

‏8-‏

اینجا علاوه بر اینکه مدول الاستیسیته تیر رو از ما ‏میگیره، به ما نمودار منحنی الاستیک تیر رو هم ‏میده که ازش میشه فهمید خیز حداکثر کجا رخ ‏میده و شیب نقاط مختلف تیر به چه صورته. ‏ضمنا فرمول شیب تکیه گاه ها و همچنین ‏فرمول بیشترین خیز تیر و حتی فرمول خیز در ‏طول تیر رو بهت نشون میده.‏

‏9-‏

اینجا ازت ممان اینرسی مقطع تیر رو میخواد. اگه ‏داشتیش که بهش میدی. اما اگه نداشتی و باید ‏محاسبه میکردی، میتونی از برنامه محاسبه ممان ‏اینرسی مقاطع مرکب اول اینو حساب کنی بعد ‏توی این برنامه وارد کنیش. ‏

‏10-‏

اینجا به ما مقدار شیب تیر در نقاط عکس العمل ‏تکیه گاهی رو میده که چون ما نیرو رو ‏پارامتری داده بودیم، جواب رو هم پارامتری به ‏ما داد. اگه عدد وارد کرده بودیم، مقدار ‏محاسبه شدش رو الان به ما داده بود. دقت کنین ‏جهت چرخش تیر دیگه توی خود شکل نشون ‏داده شده برای همین برنامه رو طوری نوشتم که ‏شیب رو به صورت مثبت و منفی بهت نده تا ‏احیانا گیج نشی. خودش دیگه تابلویه!‏

‏11-‏

در اینجا هم بیشتری مقدار خیز تیر رو به ما میده ‏که اگه نیرو و طول و مدول یانگ و ممان ‏اینرسی تیر رو عدد وارد کرده بودیم، مقدار ‏محاسبه شدش رو الان به ما داده بود.‏

‏12-‏

اینجا هم بهت مقدار خیز تیر در نقطه‌ای که قبلا ‏برای محاسبه لنگر در اون نقطه به برنامه معرفی ‏کردی رو بهت میده.‏

 

موفق باشی.‏

‏

 آنالیز تیر ساده دو سر مفصل با بار گسترده در ‏طول تیر.‏

‏1-‏

اولین صفحه انتخاب نوع تیر.‏

‏2-‏

اینجا علاوه بر اینکه طول تیر رو از ما میگیره، به ‏ما نمودار برش و خمش تیر رو هم میده. ضمنا ‏فرمول واکنش تکیه گاهی و همچنین فرمول ‏بیشترین لنگر خمشی و حتی فرمول لنگر خمشی ‏در طول تیر رو بهت نشون میده.‏
ما اینجا طول تیر رو هم میتونیم پارامتری بدیم و ‏هم عددی به متر، که ما اینجا به صورت ‏پارامتری وارد میکنیم. دقت کنین اگه به صورت ‏عددی وارد میکنین به واحدش دقت کنین تا ‏همون چیزی باشه که ازتون میخواد.‏

‏3-‏

اینجا از ما بار گسترده رو میخواد که ما برحسب ‏کیلو نیوتن در هر متر یا تن در هر متر از طول تیر ‏یا به صورت پارامتری وارد میکنیم.‏

‏4-‏

اینجا به ما مقدار عکس العمل تکیه گاهی که ‏اتفاقا برابر بیشترین برش تیر هم هست رو میده ‏که چون ما نیرو رو پارامتری داده بودیم، جواب ‏رو هم پارامتری به ما داد. اگه عدد وارد کرده ‏بودیم، مقدار محاسبه شدش رو الان به ما داده ‏بود.‏

‏5-‏

در اینجا هم بیشتری مقدار لنگر خمشی رو به ما ‏میده که اگه نیرو و طول تیر رو عدد وارد کرده ‏بودیم، مقدار محاسبه شدش رو الان به ما داده ‏بود.‏

‏6-‏

اینجا یه پارامتری تعریف شده به نام ‏T‏ که از ما ‏میپرسه محلی رو که دوست داری برات مقدار ‏لنگر رو محاسبه کنه ازت میپرسه. یعنی ازت ‏میپرسه دوس داری مقدار لنگر توی چه ‏درصدی از طول تیر برات محاسبه بشه؟ ‏همونطور که میبینی چون خود تیر متقارنه برات ‏مقدار لنگر رو توی نصف تیر برات حساب ‏میکنه. بنابر این اگه شما مقدار 0.5 رو به برنامه ‏بدی یعنی به برنامه گفتی برام مقدار لنگر توی ‏وسط تیر رو بهم بده. دقت کنین که همین جایی ‏که الان برای تیر انتخاب میکنی بعدا مقدار خیز ‏تیر رو توی همین جای تیر برات حساب میکنه و ‏میده. بنابراین اگه مثلا مقدار لنگر الان برات ‏مهم نیست که بدونی ولی میخوای میزان خیز تیر ‏رو توی این نقطه که برای برنامه مشخص میکنی ‏بدونی، اینجا محل رو دقیق مشخص کن. خوب ‏ما اگه مقدار نیم رو بدیم یعنی همون مقدار ‏لنگر در وسط تیر رو به ما میده که برابر همون ‏خمش بیشینه تیر هستش که قبلا به ما داده! پس ‏اینجا برای مثال میگیم که مقدار لنگر رو توی ‏یکچهارم تیر به ما بده. محلش رو هم از توی ‏شکل میشه فهمید که ‏x‏ از کجا شروع میشه و ‏چه رابطه‌ای با ‏T‏ داره. دقت کنین که چون تیر ‏متقارنه، این مقداری که به ما میده درست برابر ‏مقدار لنگر تیر در نقطه سه چهارم تیر هستش. ‏دیگه این توضیح واضحات رو من خودم ‏خجالت میکشم به شما مهندسین میدم!‏
یه نکته دیگه اینکه برنامه هوشمنده و اگه این ‏پارامتر ‏T‏ رو به درستی وارد نکنی خودش میفهمه و سوال رو مجدد از شما میپرسه. مثلا ‏اگه شما عددی بجای صفر تا نیم بدی به شما ‏هشدار میده که لطفا به سوالی که ازت شده ‏دقت کن و همون جوابی رو بده که ازت ‏پرسیده! یادت باشه که اینجا دیگه نمیتونی ‏پارامتری وارد کنی، چون برنامه از کجا بفهمه ‏تو کجای تیر رو مورد نظرت بوده!‏

‏7-‏

اینجا هم بهت مقدار برش در یک‌چهارم تیر ‏رو میده. ‏

‏8-‏

اینجا هم بهت مقدار لنگر در یک‌چهارم تیر ‏رو میده. ‏

‏9-‏

اینجا علاوه بر اینکه مدول الاستیسیته تیر رو از ما ‏میگیره، به ما نمودار منحنی الاستیک تیر رو هم ‏میده که ازش میشه فهمید خیز حداکثر کجا رخ ‏میده و شیب نقاط مختلف تیر به چه صورته. ‏ضمنا فرمول شیب تکیه گاه ها و همچنین ‏فرمول بیشترین خیز تیر و حتی فرمول خیز در ‏طول تیر رو بهت نشون میده.‏

‏10-‏

اینجا ازت ممان اینرسی مقطع تیر رو میخواد. اگه ‏داشتیش که بهش میدی. اما اگه نداشتی و باید ‏محاسبه میکردی، میتونی از برنامه محاسبه ممان ‏اینرسی مقاطع مرکب اول اینو حساب کنی بعد ‏توی این برنامه وارد کنیش. ‏

‏11-‏

اینجا به ما مقدار شیب تیر در نقاط عکس العمل ‏تکیه گاهی رو میده که چون ما نیرو رو ‏پارامتری داده بودیم، جواب رو هم پارامتری به ‏ما داد. اگه عدد وارد کرده بودیم، مقدار ‏محاسبه شدش رو الان به ما داده بود. دقت کنین ‏جهت چرخش تیر دیگه توی خود شکل نشون ‏داده شده برای همین برنامه رو طوری نوشتم که ‏شیب رو به صورت مثبت و منفی بهت نده تا ‏احیانا گیج نشی. خودش دیگه تابلویه!‏

‏12-‏

در اینجا هم بیشترین مقدار خیز تیر رو به ما میده ‏که اگه نیرو و طول و مدول یانگ و ممان ‏اینرسی تیر رو عدد وارد کرده بودیم، مقدار ‏محاسبه شدش رو الان به ما داده بود.‏

‏13-‏

اینجا هم بهت مقدار خیز تیر در نقطه‌ای که قبلا ‏برای محاسبه لنگر در اون نقطه به برنامه معرفی ‏کردی رو بهت میده.‏

 

موفق باشی.‏

 

 آنالیز تیر طره با بار متمرکز در انتهای تیر.‏

‏1-‏

اولین صفحه انتخاب نوع تیر.‏

‏2-‏

اینجا علاوه بر اینکه طول تیر رو از ما میگیره، به ‏ما نمودار برش و خمش تیر رو هم میده. ضمنا ‏فرمول واکنش تکیه گاهی و همچنین فرمول ‏بیشترین لنگر خمشی و حتی فرمول لنگر خمشی ‏در طول تیر رو بهت نشون میده.‏
ما اینجا طول تیر رو هم میتونیم پارامتری بدیم و ‏هم عددی به متر، که ما اینجا به صورت ‏پارامتری وارد میکنیم. دقت کنین اگه به صورت ‏عددی وارد میکنین به واحدش دقت کنین تا ‏همون چیزی باشه که ازتون میخواد.‏

‏3-‏

اینجا از ما بار متمرکز رو میخواد که ما برحسب ‏کیلو نیوتن یا تن یا به صورت پارامتری وارد ‏میکنیم.‏

‏4-‏

اینجا به ما مقدار عکس العمل تکیه گاهی که ‏اتفاقا برابر بیشترین برش تیر هم هست رو میده ‏که چون ما نیرو رو پارامتری داده بودیم، جواب ‏رو هم پارامتری به ما داد. اگه عدد وارد کرده ‏بودیم، مقدار محاسبه شدش رو الان به ما داده ‏بود.‏

‏5-‏

در اینجا هم بیشترین مقدار لنگر خمشی رو به ما ‏میده که اگه نیرو و طول تیر رو عدد وارد کرده ‏بودیم، مقدار محاسبه شدش رو الان به ما داده ‏بود.‏

‏6-‏

اینجا یه پارامتری تعریف شده به نام ‏T‏ که از ما ‏میپرسه محلی رو که دوست داری برات مقدار ‏لنگر رو محاسبه کنه ازت میپرسه. یعنی ازت ‏میپرسه دوس داری مقدار لنگر توی چه ‏درصدی از طول تیر برات محاسبه بشه؟ بنابر این ‏اگه شما مقدار 0.5 رو به برنامه بدی یعنی به ‏برنامه گفتی برام مقدار لنگر در وسط تیر رو بهم ‏بده. دقت کنین که همین جایی که الان برای تیر ‏انتخاب میکنی بعدا مقدار خیز تیر رو توی همین ‏جای تیر برات حساب میکنه و میده. بنابراین اگه ‏مثلا مقدار لنگر الان برات مهم نیست که بدونی ‏ولی میخوای میزان خیز تیر رو توی این نقطه که ‏برای برنامه مشخص میکنی بدونی، اینجا محل ‏رو دقیق مشخص کن. خوب ما اگه مقدار یک ‏رو بدیم یعنی همون مقدار لنگر در تکیه گاه رو ‏به ما میده که برابر همون خمش بیشینه تیر ‏هستش که قبلا به ما داده! پس اینجا برای مثال ‏میگیم که مقدار لنگر رو توی سه چهارم تیر به ‏ما بده. محلش رو هم از توی شکل میشه فهمید ‏که ‏x‏ از کجا شروع میشه و چه رابطه‌ای با ‏T‏ ‏داره. ‏
یه نکته دیگه اینکه برنامه هوشمنده و اگه این ‏پارامتر ‏T‏ رو به درستی وارد نکنی خودش میفهمه و سوال رو مجدد از شما میپرسه. مثلا ‏اگه شما عددی بجای صفر تا یک بدی به شما ‏هشدار میده که لطفا به سوالی که ازت شده ‏دقت کن و همون جوابی رو بده که ازت ‏پرسیده! یادت باشه که اینجا دیگه نمیتونی ‏پارامتری وارد کنی، چون برنامه از کجا بفهمه ‏تو کجای تیر رو مورد نظرت بوده!‏

‏7-‏

اینجا هم بهت مقدار لنگر در 75 درصد طول ‏تیر رو میده. ‏

‏8-‏

اینجا علاوه بر اینکه مدول الاستیسیته تیر رو از ما ‏میگیره، به ما نمودار منحنی الاستیک تیر رو هم ‏میده که ازش میشه فهمید خیز حداکثر کجا رخ ‏میده و شیب نقاط مختلف تیر به چه صورته. ‏ضمنا فرمول شیب تکیه‌گاه و انتهای تیر و ‏همچنین فرمول بیشترین خیز تیر و حتی فرمول ‏خیز در طول تیر رو بهت نشون میده.‏

‏9-‏

اینجا ازت ممان اینرسی مقطع تیر رو میخواد. اگه ‏داشتیش که بهش میدی. اما اگه نداشتی و باید ‏محاسبه میکردی، میتونی از برنامه محاسبه ممان ‏اینرسی مقاطع مرکب اول اینو حساب کنی بعد ‏توی این برنامه وارد کنیش. ‏

‏10-‏

اینجا به ما مقدار شیب تیر در نقطه انتهایی تیر رو ‏میده که چون ما نیرو رو پارامتری داده بودیم، ‏جواب رو هم پارامتری به ما داد. اگه عدد وارد ‏کرده بودیم، مقدار محاسبه شدش رو الان به ما ‏داده بود. دقت کنین جهت چرخش تیر دیگه ‏توی خود شکل نشون داده شده برای همین ‏برنامه رو طوری نوشتم که شیب رو به صورت ‏مثبت و منفی بهت نده تا احیانا گیج نشی. ‏خودش دیگه تابلویه!‏

‏11-‏

در اینجا هم بیشترین مقدار خیز تیر رو به ما میده ‏که اگه نیرو و طول و مدول یانگ و ممان ‏اینرسی تیر رو عدد وارد کرده بودیم، مقدار ‏محاسبه شدش رو الان به ما داده بود.‏

‏12-‏

اینجا هم بهت مقدار خیز تیر در نقطه‌ای که قبلا ‏برای محاسبه لنگر در اون نقطه به برنامه معرفی ‏کردی رو بهت میده.‏

 

موفق باشی.‏

 

 آنالیز تیر طره با بار گسترده در طول تیر.‏

‏1-‏

اولین صفحه انتخاب نوع تیر.‏

‏2-‏

اینجا علاوه بر اینکه طول تیر رو از ما میگیره، به ‏ما نمودار برش و خمش تیر رو هم میده. ضمنا ‏فرمول واکنش تکیه گاهی و همچنین فرمول ‏بیشترین لنگر خمشی و حتی فرمول لنگر خمشی ‏در طول تیر رو بهت نشون میده.‏
ما اینجا طول تیر رو هم میتونیم پارامتری بدیم و ‏هم عددی به متر، که ما اینجا به صورت ‏پارامتری وارد میکنیم. دقت کنین اگه به صورت ‏عددی وارد میکنین به واحدش دقت کنین تا ‏همون چیزی باشه که ازتون میخواد.‏

‏3-‏

اینجا از ما بار گسترده رو میخواد که ما برحسب ‏کیلو نیوتن در هر متر یا تن در هر متر از طول تیر ‏یا به صورت پارامتری وارد میکنیم.‏

‏4-‏

اینجا به ما مقدار عکس العمل تکیه گاهی که ‏اتفاقا برابر بیشترین برش تیر هم هست رو میده ‏که چون ما نیرو رو پارامتری داده بودیم، جواب ‏رو هم پارامتری به ما داد. اگه عدد وارد کرده ‏بودیم، مقدار محاسبه شدش رو الان به ما داده ‏بود.‏

‏5-‏

در اینجا هم بیشترین مقدار لنگر خمشی رو به ما ‏میده که اگه نیرو و طول تیر رو عدد وارد کرده ‏بودیم، مقدار محاسبه شدش رو الان به ما داده ‏بود.‏

‏6-‏

اینجا یه پارامتری تعریف شده به نام ‏T‏ که از ما ‏میپرسه محلی رو که دوست داری برات مقدار ‏لنگر رو محاسبه کنه ازت میپرسه. یعنی ازت ‏میپرسه دوس داری مقدار لنگر توی چه ‏درصدی از طول تیر برات محاسبه بشه؟ بنابر این ‏اگه شما مقدار 0.5 رو به برنامه بدی یعنی به ‏برنامه گفتی برام مقدار لنگر در وسط تیر رو بهم ‏بده. دقت کنین که همین جایی که الان برای تیر ‏انتخاب میکنی بعدا مقدار خیز تیر رو توی همین ‏جای تیر برات حساب میکنه و میده. بنابراین اگه ‏مثلا مقدار لنگر الان برات مهم نیست که بدونی ‏ولی میخوای میزان خیز تیر رو توی این نقطه که ‏برای برنامه مشخص میکنی بدونی، اینجا محل ‏رو دقیق مشخص کن. خوب ما اگه مقدار یک ‏رو بدیم یعنی همون مقدار لنگر در تکیه گاه رو ‏به ما میده که برابر همون خمش بیشینه تیر ‏هستش که قبلا به ما داده! پس اینجا برای مثال ‏میگیم که مقدار لنگر رو توی سه چهارم تیر به ‏ما بده. محلش رو هم از توی شکل میشه فهمید ‏که ‏x‏ از کجا شروع میشه و چه رابطه‌ای با ‏T‏ ‏داره. ‏
یه نکته دیگه اینکه برنامه هوشمنده و اگه این ‏پارامتر ‏T‏ رو به درستی وارد نکنی خودش میفهمه و سوال رو مجدد از شما میپرسه. مثلا ‏اگه شما عددی بجای صفر تا یک بدی به شما ‏هشدار میده که لطفا به سوالی که ازت شده ‏دقت کن و همون جوابی رو بده که ازت ‏پرسیده! یادت باشه که اینجا دیگه نمیتونی ‏پارامتری وارد کنی، چون برنامه از کجا بفهمه ‏تو کجای تیر رو مورد نظرت بوده!‏

‏7-‏

اینجا هم بهت مقدار برش در 75 درصد طول ‏تیر رو میده. ‏

‏8-‏

اینجا هم بهت مقدار لنگر در 75 درصد طول ‏تیر رو میده. ‏

‏9-‏

اینجا علاوه بر اینکه مدول الاستیسیته تیر رو از ما ‏میگیره، به ما نمودار منحنی الاستیک تیر رو هم ‏میده که ازش میشه فهمید خیز حداکثر کجا رخ ‏میده و شیب نقاط مختلف تیر به چه صورته. ‏ضمنا فرمول شیب تکیه گاه و انتهای تیر و ‏همچنین فرمول بیشترین خیز تیر و حتی فرمول ‏خیز در طول تیر رو بهت نشون میده.‏

‏10-‏

اینجا ازت ممان اینرسی مقطع تیر رو میخواد. اگه ‏داشتیش که بهش میدی. اما اگه نداشتی و باید ‏محاسبه میکردی، میتونی از برنامه محاسبه ممان ‏اینرسی مقاطع مرکب اول اینو حساب کنی بعد ‏توی این برنامه وارد کنیش. ‏

‏11-‏

اینجا به ما مقدار شیب تیر در نقطه انتهایی تیر رو ‏میده که چون ما نیرو رو پارامتری داده بودیم، ‏جواب رو هم پارامتری به ما داد. اگه عدد وارد ‏کرده بودیم، مقدار محاسبه شدش رو الان به ما ‏داده بود. دقت کنین جهت چرخش تیر دیگه ‏توی خود شکل نشون داده شده برای همین ‏برنامه رو طوری نوشتم که شیب رو به صورت ‏مثبت و منفی بهت نده تا احیانا گیج نشی. ‏خودش دیگه تابلویه!‏

‏12-‏

در اینجا هم بیشترین مقدار خیز تیر رو به ما میده ‏که اگه نیرو و طول و مدول یانگ و ممان ‏اینرسی تیر رو عدد وارد کرده بودیم، مقدار ‏محاسبه شدش رو الان به ما داده بود.‏

‏13-‏

اینجا هم بهت مقدار خیز تیر در نقطه‌ای که قبلا ‏برای محاسبه لنگر در اون نقطه به برنامه معرفی ‏کردی رو بهت میده.‏

 

موفق باشی.‏

 

 آنالیز تیر ساده دو سر مفصل با بار متمرکز در هر ‏نقطه از تیر.‏

‏1-‏

رفتن صفحه بعد برای انتخاب نوع تیر

‏2-‏

دومین صفحه انتخاب نوع تیر. همونطور که ‏مشاهده میشه اگه تیر مورد نظر توی این ‏صفحه مشاهده نشه باید گزینه 0 رو انتخاب ‏کنی تا بری صفحه بعدی. ‏

‏3-‏

اینجا علاوه بر اینکه طول ناحیه بزرگ تیر رو از ‏ما میگیره، به ما نمودار برش و خمش تیر رو هم ‏میده. ضمنا فرمول واکنش تکیه گاهی و ‏همچنین فرمول بیشترین لنگر خمشی و حتی ‏فرمول لنگر خمشی در طول تیر رو بهت نشون ‏میده.‏
ما اینجا طول تیر رو هم میتونیم پارامتری بدیم و ‏هم عددی به متر، که ما اینجا به صورت ‏پارامتری وارد میکنیم. دقت کنین اگه به صورت ‏عددی وارد میکنین به واحدش دقت کنین تا ‏همون چیزی باشه که ازتون میخواد. ضمنا دقت ‏کن که ازت طول بزرگتر رو میخواد. اگه به این ‏موضوع دقت نکنی توی لنگر و برش هیچ ‏مشکلی پیش نمیاد ولی بعدا توی محاسبه خیز و ‏شیب جواب اشتباه میشه. پس اگه مثلا توی ‏مسئله شما بار به تکیه گاه ‏A‏ نزدیکتر بود هیچ ‏فرقی نداره! کافیه خودت رو اونور تیر مجسم ‏کنی و به تیر نگاه کنی. اصلا برای اینکه مطمئن ‏بشی اشکالی پیش نمیاد یه بار توی چک نویس ‏خودت رو اونور تیر مجسم کن و تیر رو نگاه ‏کن و روی کاغذ رسم کن و دیگه برای مسئله ‏چک نویس از ماشین حساب استفاده کن. در ‏نهایت جوابها رو مطابق اونچه که مسئله امتحان ‏ازت میخواد تبدیل کن.‏

‏4-‏

اینجا طول ناحیه کوچک تیر رو از ما میگیره. ‏

‏5-‏

‏ ‏
اینجا اگه طول تیر رو عددی داده بودی، طول ‏تیر رو برات حساب میکنه و میده که میتونی ‏برای چک کردن صحیح وارد کردن عددها هم ‏ازش استفاده کنی. ‏

‏6-‏

اینجا از ما نیروی بار متمرکز رو میخواد که ما ‏برحسب کیلو نیوتن یا تن یا به صورت پارامتری ‏وارد میکنیم.‏

‏7-‏

اینجا به ما مقدار عکس العمل تکیه گاه ‏A‏ رو ‏میده که چون ما نیرو رو پارامتری داده بودیم، ‏جواب رو هم پارامتری به ما داد. اگه عدد وارد ‏کرده بودیم، مقدار محاسبه شدش رو الان به ما ‏داده بود. ‏

‏8-‏

اینجا به ما مقدار عکس العمل تکیه گاه ‏B‏ که ‏وقتی مقدار ‏a‏ بیشتر از ‏b‏ باشه، برابر بیشترین برش ‏تیر هم هست رو میده که چون ما نیرو رو ‏پارامتری داده بودیم، جواب رو هم پارامتری به ‏ما داد. اگه عدد وارد کرده بودیم، مقدار ‏محاسبه شدش رو الان به ما داده بود.‏

‏9-‏

در اینجا هم بیشترین مقدار لنگر خمشی رو به ما ‏میده که اگه نیرو و طول تیر رو عدد وارد کرده ‏بودیم، مقدار محاسبه شدش رو الان به ما داده ‏بود.‏

‏10-‏

اینجا علاوه بر اینکه مدول الاستیسیته تیر رو از ما ‏میگیره، به ما نمودار منحنی الاستیک تیر رو هم ‏میده که ازش میشه فهمید خیز حداکثر کجا رخ ‏میده و شیب نقاط مختلف تیر به چه صورته. ‏ضمنا فرمول شیب تکیه گاه ها و همچنین ‏فرمول بیشترین خیز تیر و حتی فرمول خیز ‏حداکثر تیر و محل زیر بار رو بهت میده.‏

‏11-‏

اینجا ازت ممان اینرسی مقطع تیر رو میخواد. اگه ‏داشتیش که بهش میدی. اما اگه نداشتی و باید ‏محاسبه میکردی، میتونی از برنامه محاسبه ممان ‏اینرسی مقاطع مرکب اول اینو حساب کنی بعد ‏توی این برنامه وارد کنیش. ‏

‏12-‏

اینجا به ما مقدار شیب تیر در تکیه گاه ‏A‏ رو ‏میده که چون ما نیرو رو پارامتری داده بودیم، ‏جواب رو هم پارامتری به ما داد. اگه عدد وارد ‏کرده بودیم، مقدار محاسبه شدش رو الان به ما ‏داده بود. دقت کنین جهت چرخش تیر دیگه ‏توی خود شکل نشون داده شده برای همین ‏برنامه رو طوری نوشتم که شیب رو به صورت ‏مثبت و منفی بهت نده تا احیانا گیج نشی. ‏خودش دیگه تابلویه!‏

‏13-‏

اینجا به ما مقدار شیب تیر در تکیه گاه ‏B‏ رو ‏میده.‏

‏14-‏

در اینجا هم بیشتری مقدار خیز تیر رو به ما میده ‏که اگه نیرو و طول و مدول یانگ و ممان ‏اینرسی تیر رو عدد وارد کرده بودیم، مقدار ‏محاسبه شدش رو الان به ما داده بود.‏

‏15-‏

اینجا هم بهت محلی که حداکثر خیز در اون ‏نقطه به وقوع میپیونده رو بهت میده. ضمنا ‏فرمولش هم اون بالا نوشته شده.‏

‏16-‏

اینجا هم بهت خیز نقطه اعمال بار به تیر رو بهت ‏میده. ‏

 

موفق باشی.‏

 

 آنالیز تیر ساده دو سر گیردار با بار متمرکز در وسط تیر.‏

‏1-‏

دومین صفحه انتخاب نوع تیر.‏

‏2-‏

اینجا علاوه بر اینکه طول تیر رو از ما میگیره، به ‏ما نمودار برش و خمش تیر رو هم میده. ضمنا ‏فرمول واکنش تکیه گاهی و همچنین فرمول ‏بیشترین لنگر خمشی و حتی فرمول لنگر خمشی ‏در طول تیر رو بهت نشون میده.‏
ما اینجا طول تیر رو هم میتونیم پارامتری بدیم و ‏هم عددی به متر، که اینجا به صورت پارامتری ‏وارد میکنیم. دقت کنین اگه به صورت عددی ‏وارد میکنین به واحدش دقت کنین تا همون ‏چیزی باشه که ازتون میخواد.‏
‏3-‏

اینجا از ما نیروی بار متمرکز رو میخواد که ما ‏برحسب کیلو نیوتن یا تن یا به صورت پارامتری ‏وارد میکنیم.‏

‏4-‏

اینجا به ما مقدار عکس العملهای تکیه گاهی ‏که اتفاقا برابر بیشترین برش تیر هم هست رو ‏میده که چون ما نیرو رو پارامتری داده بودیم، ‏جواب رو هم پارامتری به ما داد. اگه عدد وارد ‏کرده بودیم، مقدار محاسبه شدش رو الان به ما ‏داده بود. ‏

‏5-‏

در اینجا هم بیشترین مقدار لنگر خمشی رو به ما ‏میده که اگه نیرو و طول تیر رو عدد وارد کرده ‏بودیم، مقدار محاسبه شدش رو الان به ما داده ‏بود.‏

‏6-‏

اینجا یه پارامتری تعریف شده به نام ‏T‏ که از ما ‏میپرسه محلی رو که دوست داری برات مقدار ‏لنگر رو محاسبه کنه ازت میپرسه. یعنی ازت ‏میپرسه دوس داری مقدار لنگر توی چه ‏درصدی از طول تیر برات محاسبه بشه؟ ‏همونطور که میبینی چون خود تیر متقارنه برات ‏مقدار لنگر رو توی نصف تیر برات حساب ‏میکنه. بنابر این اگه شما مقدار 0.5 رو به برنامه ‏بدی یعنی به برنامه گفتی برام مقدار لنگر توی ‏وسط تیر رو بهم بده. دقت کنین که همین جایی ‏که الان برای تیر انتخاب میکنی بعدا مقدار خیز ‏تیر رو توی همین جای تیر برات حساب میکنه و ‏میده. بنابراین اگه مثلا مقدار لنگر الان برات ‏مهم نیست که بدونی ولی میخوای میزان خیز تیر ‏رو توی این نقطه که برای برنامه مشخص میکنی ‏بدونی، اینجا محل رو دقیق مشخص کن. خوب ‏ما اگه مقدار نیم رو بدیم یعنی همون مقدار ‏لنگر در وسط تیر رو به ما میده که برابر همون ‏خمش بیشینه تیر هستش که قبلا به ما داده! پس ‏اینجا برای مثال میگیم که مقدار لنگر رو توی ‏یکچهارم تیر به ما بده. محلش رو هم از توی ‏شکل میشه فهمید که ‏x‏ از کجا شروع میشه و ‏چه رابطه‌ای با ‏T‏ داره. دقت کنین که چون تیر ‏متقارنه، این مقداری که به ما میده درست برابر ‏مقدار لنگر تیر در نقطه سه چهارم تیر هستش. ‏دیگه این توضیح واضحات رو من خودم ‏خجالت میکشم به شما مهندسین میدم!‏
یه نکته دیگه اینکه برنامه هوشمنده و اگه این ‏پارامتر ‏T‏ رو به درستی وارد نکنی خودش میفهمه و سوال رو مجدد از شما میپرسه. مثلا ‏اگه شما عددی بجای صفر تا نیم بدی به شما ‏هشدار میده که لطفا به سوالی که ازت شده ‏دقت کن و همون جوابی رو بده که ازت ‏پرسیده! یادت باشه که اینجا دیگه نمیتونی ‏پارامتری وارد کنی، چون برنامه از کجا بفهمه ‏تو کجای تیر رو مورد نظرت بوده! ‏

‏7-‏

اینجا هم بهت مقدار لنگر در یکچهارم تیر رو ‏میده. ‏

‏8-‏

اینجا علاوه بر اینکه مدول الاستیسیته تیر رو از ما ‏میگیره، به ما نمودار منحنی الاستیک تیر رو هم ‏میده که ازش میشه فهمید خیز حداکثر کجا رخ ‏میده و شیب نقاط مختلف تیر به چه صورته. ‏ضمنا فرمول شیب تکیه گاه ها و همچنین ‏فرمول بیشترین خیز تیر و حتی فرمول خیز در ‏طول تیر رو بهت نشون میده.‏

‏9-‏

اینجا ازت ممان اینرسی مقطع تیر رو میخواد. اگه ‏داشتیش که بهش میدی. اما اگه نداشتی و باید ‏محاسبه میکردی، میتونی از برنامه محاسبه ممان ‏اینرسی مقاطع مرکب اول اینو حساب کنی بعد ‏توی این برنامه وارد کنیش. ‏

‏10-‏

در اینجا هم بیشترین مقدار خیز تیر رو به ما میده ‏که اگه نیرو و طول و مدول یانگ و ممان ‏اینرسی تیر رو عدد وارد کرده بودیم، مقدار ‏محاسبه شدش رو الان به ما داده بود.‏

‏11-‏

اینجا هم بهت مقدار خیز تیر در نقطه‌ای که قبلا ‏برای محاسبه لنگر در اون نقطه به برنامه معرفی ‏کردی رو بهت میده.‏

 

موفق باشی.‏

 

آنالیز تیر دو سر گیردار با بار گسترده در طول ‏تیر.‏

‏1-‏

دومین صفحه انتخاب نوع تیر.‏

‏2-‏

اینجا علاوه بر اینکه طول تیر رو از ما میگیره، به ‏ما نمودار برش و خمش تیر رو هم میده. ضمنا ‏فرمول واکنش تکیه گاهی و همچنین فرمول ‏بیشترین لنگر خمشی و حتی فرمول لنگر خمشی ‏در طول تیر رو بهت نشون میده.‏
ما اینجا طول تیر رو هم میتونیم پارامتری بدیم و ‏هم عددی به متر، که ما اینجا به صورت ‏پارامتری وارد میکنیم. دقت کنین اگه به صورت ‏عددی وارد میکنین به واحدش دقت کنین تا ‏همون چیزی باشه که ازتون میخواد.‏

‏3-‏

اینجا از ما بار گسترده رو میخواد که ما برحسب ‏کیلو نیوتن در هر متر یا تن در هر متر از طول تیر ‏یا به صورت پارامتری وارد میکنیم.‏

‏4-‏

اینجا به ما مقدار عکس العمل تکیه گاهی که ‏اتفاقا برابر بیشترین برش تیر هم هست رو میده ‏که چون ما نیرو رو پارامتری داده بودیم، جواب ‏رو هم پارامتری به ما داد. اگه عدد وارد کرده ‏بودیم، مقدار محاسبه شدش رو الان به ما داده ‏بود.‏

‏5-‏

در اینجا هم بیشتری مقدار لنگر خمشی منفی رو ‏به ما میده که اگه نیرو و طول تیر رو عدد وارد ‏کرده بودیم، مقدار محاسبه شدش رو الان به ما ‏داده بود.‏

‏6-‏

در اینجا هم بیشتری مقدار لنگر خمشی مثبت رو ‏به ما میده که اگه نیرو و طول تیر رو عدد وارد ‏کرده بودیم، مقدار محاسبه شدش رو الان به ما ‏داده بود.‏

‏7-‏

اینجا یه پارامتری تعریف شده به نام ‏T‏ که از ما ‏میپرسه محلی رو که دوست داری برات مقدار ‏لنگر رو محاسبه کنه ازت میپرسه. یعنی ازت ‏میپرسه دوس داری مقدار لنگر توی چه ‏درصدی از طول تیر برات محاسبه بشه؟ ‏همونطور که میبینی چون خود تیر متقارنه برات ‏مقدار لنگر رو توی نصف تیر برات حساب ‏میکنه. بنابر این اگه شما مقدار 0.5 رو به برنامه ‏بدی یعنی به برنامه گفتی برام مقدار لنگر توی ‏وسط تیر رو بهم بده. دقت کنین که همین جایی ‏که الان برای تیر انتخاب میکنی بعدا مقدار خیز ‏تیر رو توی همین جای تیر برات حساب میکنه و ‏میده. بنابراین اگه مثلا مقدار لنگر الان برات ‏مهم نیست که بدونی ولی میخوای میزان خیز تیر ‏رو توی این نقطه که برای برنامه مشخص میکنی ‏بدونی، اینجا محل رو دقیق مشخص کن. خوب ‏ما اگه مقدار نیم رو بدیم یعنی همون مقدار ‏لنگر در وسط تیر رو به ما میده که برابر همون ‏خمش بیشینه تیر هستش که قبلا به ما داده! پس ‏اینجا برای مثال میگیم که مقدار لنگر رو توی ‏یکچهارم تیر به ما بده. محلش رو هم از توی ‏شکل میشه فهمید که ‏x‏ از کجا شروع میشه و ‏چه رابطه‌ای با ‏T‏ داره. دقت کنین که چون تیر ‏متقارنه، این مقداری که به ما میده درست برابر ‏مقدار لنگر تیر در نقطه سه چهارم تیر هستش. ‏دیگه این توضیح واضحات رو من خودم ‏خجالت میکشم به شما مهندسین میدم!‏
یه نکته دیگه اینکه برنامه هوشمنده و اگه این ‏پارامتر ‏T‏ رو به درستی وارد نکنی خودش میفهمه و سوال رو مجدد از شما میپرسه. مثلا ‏اگه شما عددی بجای صفر تا نیم بدی به شما ‏هشدار میده که لطفا به سوالی که ازت شده ‏دقت کن و همون جوابی رو بده که ازت ‏پرسیده! یادت باشه که اینجا دیگه نمیتونی ‏پارامتری وارد کنی، چون برنامه از کجا بفهمه ‏تو کجای تیر رو مورد نظرت بوده!‏

‏8-‏

اینجا هم بهت مقدار برش در یک‌چهارم تیر ‏رو میده. ‏

‏9-‏

اینجا هم بهت مقدار لنگر در یک‌چهارم تیر ‏رو میده. ‏

‏10-‏

اینجا علاوه بر اینکه مدول الاستیسیته تیر رو از ما ‏میگیره، به ما نمودار منحنی الاستیک تیر رو هم ‏میده که ازش میشه فهمید خیز حداکثر کجا رخ ‏میده و شیب نقاط مختلف تیر به چه صورته. ‏ضمنا مقدار شیب تکیه گاه ها و همچنین فرمول ‏بیشترین خیز تیر و حتی فرمول خیز در طول تیر ‏رو بهت نشون میده.‏

‏11-‏

اینجا ازت ممان اینرسی مقطع تیر رو میخواد. اگه ‏داشتیش که بهش میدی. اما اگه نداشتی و باید ‏محاسبه میکردی، میتونی از برنامه محاسبه ممان ‏اینرسی مقاطع مرکب اول اینو حساب کنی بعد ‏توی این برنامه وارد کنیش. ‏

‏12-‏

در اینجا هم بیشترین مقدار خیز تیر رو به ما میده ‏که اگه نیرو و طول و مدول یانگ و ممان ‏اینرسی تیر رو عدد وارد کرده بودیم، مقدار ‏محاسبه شدش رو الان به ما داده بود.‏

‏13-‏

اینجا هم بهت مقدار خیز تیر در نقطه‌ای که قبلا ‏برای محاسبه لنگر در اون نقطه به برنامه معرفی ‏کردی رو بهت میده.‏

 

موفق باشی.‏

 

 آنالیز تیر دو سر گیردار با بار متمرکز در هر نقطه ‏از تیر.‏

‏1-‏

دومین صفحه انتخاب نوع تیر.‏

‏2-‏

اینجا علاوه بر اینکه طول ناحیه بزرگ تیر رو از ‏ما میگیره، به ما نمودار برش و خمش تیر رو هم ‏میده. ضمنا فرمول واکنش تکیه گاهی و ‏همچنین فرمول لنگر تکیه گاه‌ها و فرمول لنگر ‏در محل بار رو به ما میده.‏
ما اینجا طول تیر رو هم میتونیم پارامتری بدیم و ‏هم عددی به متر، که ما اینجا به صورت ‏پارامتری وارد میکنیم. دقت کنین اگه به صورت ‏عددی وارد میکنین به واحدش دقت کنین تا ‏همون چیزی باشه که ازتون میخواد. ضمنا دقت ‏کن که ازت طول بزرگتر رو میخواد. اگه به این ‏موضوع دقت نکنی توی لنگر و برش هیچ ‏مشکلی پیش نمیاد ولی بعدا توی محاسبه خیز و ‏شیب جواب اشتباه میشه. پس اگه مثلا توی ‏مسئله شما بار به تکیه گاه ‏A‏ نزدیکتر بود هیچ ‏فرقی نداره! کافیه خودت رو اونور تیر مجسم ‏کنی و به تیر نگاه کنی. اصلا برای اینکه مطمئن ‏بشی اشکالی پیش نمیاد یه بار توی چک نویس ‏خودت رو اونور تیر مجسم کن و تیر رو نگاه ‏کن و روی کاغذ رسم کن و دیگه برای مسئله ‏چک نویس از ماشین حساب استفاده کن. در ‏نهایت جوابها رو مطابق اونچه که مسئله امتحان ‏ازت میخواد تبدیل کن.‏

‏3-‏

اینجا طول ناحیه کوچک تیر رو از ما میگیره. ‏

‏4-‏

‏ ‏
اینجا اگه طول تیر رو عددی داده بودی، طول ‏تیر رو برات حساب میکنه و میده که میتونی ‏برای چک کردن صحیح وارد کردن عددها هم ‏ازش استفاده کنی. ‏

‏5-‏

اینجا از ما نیروی بار متمرکز رو میخواد که ما ‏برحسب کیلو نیوتن یا تن یا به صورت پارامتری ‏وارد میکنیم.‏

‏6-‏

اینجا به ما مقدار عکس العمل تکیه گاه ‏A‏ رو ‏میده که چون ما نیرو رو پارامتری داده بودیم، ‏جواب رو هم پارامتری به ما داد. اگه عدد وارد ‏کرده بودیم، مقدار محاسبه شدش رو الان به ما ‏داده بود. ‏

‏7-‏

اینجا به ما مقدار عکس العمل تکیه گاه ‏B‏ که ‏وقتی مقدار ‏a‏ بیشتر از ‏b‏ باشه، برابر بیشترین برش ‏تیر هم هست رو میده که چون ما نیرو رو ‏پارامتری داده بودیم، جواب رو هم پارامتری به ‏ما داد. اگه عدد وارد کرده بودیم، مقدار ‏محاسبه شدش رو الان به ما داده بود.‏

‏8-‏

اینجا به ما مقدار لنگر تکیه گاه ‏A‏ رو میده.‏

‏9-‏

اینجا به ما مقدار لنگر تکیه گاه ‏B‏ رو میده.‏

‏10-‏

در اینجا هم مقدار لنگر در محل اثر بار رو به ما ‏میده.‏

‏11-‏

اینجا علاوه بر اینکه مدول الاستیسیته تیر رو از ما ‏میگیره، به ما نمودار منحنی الاستیک تیر رو هم ‏میده که ازش میشه فهمید خیز حداکثر کجا رخ ‏میده و شیب نقاط مختلف تیر به چه صورته. ‏ضمنا فرمول شیب تکیه گاه ها و همچنین ‏فرمول بیشترین خیز تیر و حتی فرمول محل خیز ‏حداکثر تیر و خیز محل زیر بار رو بهت میده.‏

‏12-‏

اینجا ازت ممان اینرسی مقطع تیر رو میخواد. اگه ‏داشتیش که بهش میدی. اما اگه نداشتی و باید ‏محاسبه میکردی، میتونی از برنامه محاسبه ممان ‏اینرسی مقاطع مرکب اول اینو حساب کنی بعد ‏توی این برنامه وارد کنیش. ‏

‏13-‏

در اینجا هم بیشتری مقدار خیز تیر رو به ما میده ‏که اگه نیرو و طول و مدول یانگ و ممان ‏اینرسی تیر رو عدد وارد کرده بودیم، مقدار ‏محاسبه شدش رو الان به ما داده بود.‏

‏14-‏

اینجا هم بهت محلی که حداکثر خیز در اون ‏نقطه به وقوع میپیونده رو بهت میده. ‏

‏15-‏

اینجا هم بهت خیز نقطه اعمال بار به تیر رو بهت ‏میده. ‏

 

موفق باشی.‏

 

 آنالیز تیر ساده دو سر مفصل با لنگر متمرکز در ‏یک تکیه گاه تیر.‏

‏1-‏

سومین صفحه انتخاب نوع تیر. ‏

‏2-‏

اینجا علاوه بر اینکه طول تیر رو از ما میگیره، به ‏ما نمودار برش و خمش تیر رو هم میده. ضمنا ‏فرمول واکنش تکیه گاهی تیر رو بهت نشون ‏میده.‏
ما اینجا طول تیر رو هم میتونیم پارامتری بدیم و ‏هم عددی به متر، که ما اینجا به صورت ‏پارامتری وارد میکنیم. دقت کنین اگه به صورت ‏عددی وارد میکنین به واحدش دقت کنین تا ‏همون چیزی باشه که ازتون میخواد.‏

‏3-‏

اینجا از ما لنگر متمرکز رو میخواد که ما ‏برحسب کیلو نیوتن‌متر یا تن‌متر یا به صورت ‏پارامتری وارد میکنیم.‏

‏4-‏

اینجا به ما مقدار عکس العمل تکیه گاهی ‏A‏ ‏میده که چون ما نیرو رو پارامتری داده بودیم، ‏جواب رو هم پارامتری به ما داد. اگه عدد وارد ‏کرده بودیم، مقدار محاسبه شدش رو الان به ما ‏داده بود. ‏

‏5-‏

اینجا به ما مقدار عکس العمل تکیه گاهی ‏B‏ ‏که برابر بیشترین برش تیر هم هست رو میده.‏

‏6-‏

اینجا علاوه بر اینکه مدول الاستیسیته تیر رو از ما ‏میگیره، به ما نمودار منحنی الاستیک تیر رو هم ‏میده که ازش میشه فهمید خیز حداکثر کجا رخ ‏میده و شیب نقاط مختلف تیر به چه صورته. ‏ضمنا فرمول شیب تکیه گاه ها و همچنین ‏فرمول خیز تیر در وسط تیر رو بهت نشون میده.‏

‏7-‏

اینجا ازت ممان اینرسی مقطع تیر رو میخواد. اگه ‏داشتیش که بهش میدی. اما اگه نداشتی و باید ‏محاسبه میکردی، میتونی از برنامه محاسبه ممان ‏اینرسی مقاطع مرکب اول اینو حساب کنی بعد ‏توی این برنامه وارد کنیش. ‏

‏8-‏

اینجا به ما مقدار شیب تیر در تکیه گاه ‏A‏ رو ‏میده که چون ما نیرو رو پارامتری داده بودیم، ‏جواب رو هم پارامتری به ما داد. اگه عدد وارد ‏کرده بودیم، مقدار محاسبه شدش رو الان به ما ‏داده بود. دقت کنین جهت چرخش تیر دیگه ‏توی خود شکل نشون داده شده برای همین ‏برنامه رو طوری نوشتم که شیب رو به صورت ‏مثبت و منفی بهت نده تا احیانا گیج نشی. ‏خودش دیگه تابلویه!‏

‏9-‏

اینجا به ما مقدار شیب تیر در تکیه گاه ‏B‏ رو ‏میده.‏

‏10-‏

در اینجا هم مقدار خیز تیر در وسط تیر رو به ما ‏میده که اگه نیرو و طول و مدول یانگ و ممان ‏اینرسی تیر رو عدد وارد کرده بودیم، مقدار ‏محاسبه شدش رو الان به ما داده بود.‏

 

موفق باشی.‏

 

 آنالیز تیر یکسر گیردار، یکسر مفصل با لنگر ‏متمرکز در تکیه گاه مفصلی تیر.‏

‏1-‏

سومین صفحه انتخاب نوع تیر. ‏

‏2-‏

اینجا علاوه بر اینکه طول تیر رو از ما میگیره، به ‏ما نمودار برش و خمش تیر رو هم میده. ضمنا ‏فرمول واکنش‌های تکیه گاهی تیر و همچنین ‏فرمول شیب تیر در تکیه گاه مفصلی رو بهت ‏نشون میده.‏
ما اینجا طول تیر رو هم میتونیم پارامتری بدیم و ‏هم عددی به متر، که ما اینجا به صورت ‏پارامتری وارد میکنیم. دقت کنین اگه به صورت ‏عددی وارد میکنین به واحدش دقت کنین تا ‏همون چیزی باشه که ازتون میخواد.‏

‏3-‏

اینجا از ما لنگر متمرکز رو میخواد که ما ‏برحسب کیلو نیوتن‌متر یا تن‌متر یا به صورت ‏پارامتری وارد میکنیم.‏

‏4-‏

اینجا به ما مقدار عکس العمل تکیه گاهی ‏A‏ ‏میده که چون ما لنگر رو پارامتری داده بودیم، ‏جواب رو هم پارامتری به ما داد. اگه عدد وارد ‏کرده بودیم، مقدار محاسبه شدش رو الان به ما ‏داده بود. ‏

‏5-‏

اینجا به ما مقدار عکس العمل تکیه گاهی ‏B‏ ‏که برابر بیشترین برش تیر هم هست رو میده.‏

‏6-‏

اینجا به ما مقدار لنگر تکیه گاه ‏B‏ رو میده.‏

‏7-‏

اینجا مدول الاستیسیته تیر رو از ما میگیره.‏

‏8-‏

اینجا ازت ممان اینرسی مقطع تیر رو میخواد. اگه ‏داشتیش که بهش میدی. اما اگه نداشتی و باید ‏محاسبه میکردی، میتونی از برنامه محاسبه ممان ‏اینرسی مقاطع مرکب اول اینو حساب کنی بعد ‏توی این برنامه وارد کنیش. ‏

‏9-‏

اینجا به ما مقدار شیب تیر در تکیه گاه ‏A‏ رو ‏میده که چون ما لنگر رو پارامتری داده بودیم، ‏جواب رو هم پارامتری به ما داد. اگه عدد وارد ‏کرده بودیم، مقدار محاسبه شدش رو الان به ما ‏داده بود. ‏

‏10-‏

اینجا به ما مقدار شیب تیر در تکیه گاه ‏B‏ رو ‏میده.‏

 

موفق باشی.‏

 

 آنالیز تیر ساده دو سر مفصل با لنگر متمرکز در ‏هر دو تکیه گاه تیر.‏

‏1-‏

سومین صفحه انتخاب نوع تیر. ‏

‏2-‏

اینجا علاوه بر اینکه طول تیر رو از ما میگیره، به ‏ما نمودار برش و خمش تیر رو هم میده. ضمنا ‏فرمول شیب تکیه گاهی تیر و خیز وسط تیر رو ‏هم بهت نشون میده.‏
ما اینجا طول تیر رو هم میتونیم پارامتری بدیم و ‏هم عددی به متر، که ما اینجا به صورت ‏پارامتری وارد میکنیم. دقت کنین اگه به صورت ‏عددی وارد میکنین به واحدش دقت کنین تا ‏همون چیزی باشه که ازتون میخواد.‏

‏3-‏

اینجا از ما لنگر متمرکز رو میخواد که ما ‏برحسب کیلو نیوتن‌متر یا تن‌متر یا به صورت ‏پارامتری وارد میکنیم.‏

‏4-‏

اینجا مدول الاستیسیته تیر رو از ما میگیره.‏

‏5-‏

اینجا ازت ممان اینرسی مقطع تیر رو میخواد. اگه ‏داشتیش که بهش میدی. اما اگه نداشتی و باید ‏محاسبه میکردی، میتونی از برنامه محاسبه ممان ‏اینرسی مقاطع مرکب اول اینو حساب کنی بعد ‏توی این برنامه وارد کنیش. ‏

‏6-‏

اینجا به ما مقدار شیب تیر در تکیه گاه‌ها رو ‏میده که چون ما نیرو رو پارامتری داده بودیم، ‏جواب رو هم پارامتری به ما داد. اگه عدد وارد ‏کرده بودیم، مقدار محاسبه شدش رو الان به ما ‏داده بود.‏

‏7-‏

در اینجا هم مقدار خیز تیر در وسط تیر رو به ما ‏میده که اگه نیرو و طول و مدول یانگ و ممان ‏اینرسی تیر رو عدد وارد کرده بودیم، مقدار ‏محاسبه شدش رو الان به ما داده بود.‏

 

موفق باشی.‏

‏ ‏

 آنالیز تیر یکسر برش آزاد، یکسر مفصل با لنگر ‏متمرکز در تکیه گاه مفصلی تیر.‏

‏1-‏

سومین صفحه انتخاب نوع تیر. ‏

‏2-‏

اینجا علاوه بر اینکه طول تیر رو از ما میگیره، به ‏ما نمودار برش و خمش تیر رو هم میده. ضمنا ‏فرمول واکنش‌های تکیه گاهی تیر و همچنین ‏فرمول شیب تیر در تکیه گاه‌ها و خیز تیر در ‏محل تگیه گاه برش آزاد رو بهت نشون میده.‏
ما اینجا طول تیر رو هم میتونیم پارامتری بدیم و ‏هم عددی به متر، که ما اینجا به صورت ‏پارامتری وارد میکنیم. دقت کنین اگه به صورت ‏عددی وارد میکنین به واحدش دقت کنین تا ‏همون چیزی باشه که ازتون میخواد.‏

‏3-‏

اینجا از ما لنگر متمرکز رو میخواد که ما ‏برحسب کیلو نیوتن‌متر یا تن‌متر یا به صورت ‏پارامتری وارد میکنیم.‏

‏4-‏

اینجا به ما مقدار لنگر تکیه گاه برش آزاد رو ‏میده که چون ما لنگر رو پارامتری داده بودیم، ‏جواب رو هم پارامتری به ما داد. اگه عدد وارد ‏کرده بودیم، مقدار محاسبه شدش رو الان به ما ‏داده بود. ضمنا تابلویه که برای اینکه تیر تعادل ‏داشته باشه باید تکیه گاه ‏B‏ همون مقدار لنگر ‏در جهت مخالف رو داشته باشه!‏

‏5-‏

اینجا مدول الاستیسیته تیر رو از ما میگیره.‏

‏6-‏

اینجا ازت ممان اینرسی مقطع تیر رو میخواد. اگه ‏داشتیش که بهش میدی. اما اگه نداشتی و باید ‏محاسبه میکردی، میتونی از برنامه محاسبه ممان ‏اینرسی مقاطع مرکب اول اینو حساب کنی بعد ‏توی این برنامه وارد کنیش. ‏

‏7-‏

اینجا به ما مقدار شیب تیر در تکیه گاه ‏A‏ رو ‏میده که چون ما لنگر رو پارامتری داده بودیم، ‏جواب رو هم پارامتری به ما داد. اگه عدد وارد ‏کرده بودیم، مقدار محاسبه شدش رو الان به ما ‏داده بود. ‏

‏8-‏

اینجا به ما مقدار شیب تیر در تکیه گاه ‏B‏ رو ‏میده.‏

‏9-‏

اینجا به ما مقدار خیز تیر در تکیه گاه ‏B‏ رو ‏میده.‏

 

موفق باشی.‏

 

 آنالیز تیر طره با لنگر متمرکز در انتهای تیر.‏

‏1-‏

چهارمین صفحه انتخاب نوع تیر.‏

‏2-‏

اینجا علاوه بر اینکه طول تیر رو از ما میگیره، به ‏ما نمودار برش و خمش تیر رو هم میده. ضمنا ‏فرمول واکنشهای تکیه گاهی و همچنین فرمول ‏شیب دو انتهای تیر و مقدار خیز تیر در محل ‏اعمال لنگر به تیر رو بهت نشون میده.‏
ما اینجا طول تیر رو هم میتونیم پارامتری بدیم و ‏هم عددی به متر، که ما اینجا به صورت ‏پارامتری وارد میکنیم. دقت کنین اگه به صورت ‏عددی وارد میکنین به واحدش دقت کنین تا ‏همون چیزی باشه که ازتون میخواد.‏

‏3-‏

اینجا از ما لنگر متمرکز رو میخواد که ما ‏برحسب کیلو نیوتن‌متر یا تن‌متر یا به صورت ‏پارامتری وارد میکنیم.‏

‏4-‏

اینجا مدول الاستیسیته تیر رو از ما میگیره.‏

‏5-‏

اینجا ازت ممان اینرسی مقطع تیر رو میخواد. اگه ‏داشتیش که بهش میدی. اما اگه نداشتی و باید ‏محاسبه میکردی، میتونی از برنامه محاسبه ممان ‏اینرسی مقاطع مرکب اول اینو حساب کنی بعد ‏توی این برنامه وارد کنیش. ‏

‏6-‏

اینجا به ما مقدار شیب تیر در محل اعمال لنگر ‏به تیر رو میده که چون ما لنگر رو پارامتری داده ‏بودیم، جواب رو هم پارامتری به ما داد. اگه ‏عدد وارد کرده بودیم، مقدار محاسبه شدش رو ‏الان به ما داده بود. ‏

‏7-‏

اینجا به ما مقدار خیز تیر در انتهای تیر رو میده.‏

 

موفق باشی.‏

 

 

 آنالیز تیر یکسر گیردار، یکسر مفصل با ‏بار متمرکز در وسط تیر.‏

‏1-‏

چهارمین صفحه انتخاب نوع تیر. ‏

‏2-‏

اینجا علاوه بر اینکه طول تیر رو از ما میگیره، به ‏ما نمودار برش و خمش تیر رو هم میده. ضمنا ‏فرمول واکنش‌های تکیه گاهی تیر و همچنین ‏فرمول شیب تیر در تکیه گاه مفصلی رو بهت ‏نشون میده.‏
ما اینجا طول تیر رو هم میتونیم پارامتری بدیم و ‏هم عددی به متر، که ما اینجا به صورت ‏پارامتری وارد میکنیم. دقت کنین اگه به صورت ‏عددی وارد میکنین به واحدش دقت کنین تا ‏همون چیزی باشه که ازتون میخواد.‏

‏3-‏

اینجا از ما بار متمرکز رو میخواد که ما برحسب ‏کیلو نیوتن یا تن یا به صورت پارامتری وارد ‏میکنیم.‏

‏4-‏

اینجا به ما مقدار عکس العمل تکیه گاهی ‏A‏ ‏میده که چون ما لنگر رو پارامتری داده بودیم، ‏جواب رو هم پارامتری به ما داد. اگه عدد وارد ‏کرده بودیم، مقدار محاسبه شدش رو الان به ما ‏داده بود. ‏

‏5-‏

اینجا به ما مقدار عکس العمل تکیه گاهی ‏B‏ ‏که برابر بیشترین برش تیر هم هست رو میده.‏

‏6-‏

اینجا به ما مقدار لنگر تکیه گاه ‏B‏ رو میده.‏

‏7-‏

اینجا به ما مقدار لنگر محل اثر بار رو میده.‏

‏8-‏

اینجا مدول الاستیسیته تیر رو از ما میگیره.‏

‏9-‏

اینجا ازت ممان اینرسی مقطع تیر رو میخواد. ‏اگه داشتیش که بهش میدی. اما اگه نداشتی و ‏باید محاسبه میکردی، میتونی از برنامه محاسبه ‏ممان اینرسی مقاطع مرکب اول اینو حساب کنی ‏بعد توی این برنامه وارد کنیش. ‏

‏10-‏

اینجا به ما مقدار شیب تیر در تکیه گاه ‏A‏ رو ‏میده که چون ما نیرو رو پارامتری داده بودیم، ‏جواب رو هم پارامتری به ما داد. اگه عدد وارد ‏کرده بودیم، مقدار محاسبه شدش رو الان به ما ‏داده بود. ‏

‏11-‏

اینجا به ما مقدار شیب تیر در تکیه گاه ‏B‏ رو ‏میده.‏

‏ ‏

موفق باشی

 

 آنالیز تیر یکسر گیردار، یکسر مفصل با ‏بار گسترده در طول تیر.‏

‏1-‏

چهارمین صفحه انتخاب نوع تیر. ‏

‏2-‏

اینجا علاوه بر اینکه طول تیر رو از ما میگیره، به ‏ما نمودار برش و خمش تیر رو هم میده. ضمنا ‏فرمول واکنش‌های تکیه گاهی تیر و همچنین ‏فرمول شیب تیر در تکیه گاه مفصلی رو بهت ‏نشون میده.‏
ما اینجا طول تیر رو هم میتونیم پارامتری بدیم و ‏هم عددی به متر، که ما اینجا به صورت ‏پارامتری وارد میکنیم. دقت کنین اگه به صورت ‏عددی وارد میکنین به واحدش دقت کنین تا ‏همون چیزی باشه که ازتون میخواد.‏

‏3-‏

اینجا از ما بار گسترده رو میخواد.‏

‏4-‏

اینجا به ما مقدار عکس العمل تکیه گاهی ‏A‏ ‏میده که چون ما بار وارده رو پارامتری داده ‏بودیم، جواب رو هم پارامتری به ما داد. اگه ‏عدد وارد کرده بودیم، مقدار محاسبه شدش رو ‏الان به ما داده بود. ‏

‏5-‏

اینجا به ما مقدار عکس العمل تکیه گاهی ‏B‏ ‏که برابر بیشترین برش تیر هم هست رو میده.‏

‏6-‏

اینجا به ما مقدار لنگر تکیه گاه ‏B‏ رو میده.‏

‏7-‏

اینجا به ما مقدار لنگر محل اثر بار رو میده.‏

‏8-‏

اینجا محل دارای بیشترین لنگر مثبت رو ‏مشخص میکنه.‏

‏9-‏

اینجا مدول الاستیسیته تیر رو از ما میگیره.‏

‏10-‏

اینجا ازت ممان اینرسی مقطع تیر رو میخواد. ‏اگه داشتیش که بهش میدی. اما اگه نداشتی و ‏باید محاسبه میکردی، میتونی از برنامه محاسبه ‏ممان اینرسی مقاطع مرکب اول اینو حساب کنی ‏بعد توی این برنامه وارد کنیش. ‏

‏11-‏

اینجا به ما مقدار شیب تیر در تکیه گاه ‏A‏ رو ‏میده که چون ما نیرو رو پارامتری داده بودیم، ‏جواب رو هم پارامتری به ما داد. اگه عدد وارد ‏کرده بودیم، مقدار محاسبه شدش رو الان به ما ‏داده بود. ‏

‏12-‏

اینجا به ما مقدار شیب تیر در تکیه گاه ‏B‏ رو ‏میده.‏

 

موفق باشی

‏

 سوال 16 آزمون نظام مهندسی – رشته عمران – ‏محاسبات – شهریور ماه 1383: در سازه شکل ‏زیر، تغییر مکان افقی کف صلب کدامیک از ‏مقادیر زیر است؟ سقف به ستونها مفصل شده ‏است.‏

 

برای حل این مسئله 2 راه داریم. یکی اینکه ‏سختی معادل کل ستونها رو داشته باشیم و بار ‏اعمالی رو با ستون معادل وارد کنیم و جا به ‏جایی رو بدست بیاریم. روش دیگه اینکه بدونیم ‏به هر ستون چه مقداری از کل نیرو وارد میشه و ‏جا به جایی همون ستون رو بدست بیاریم که ‏برابر جابه‌جایی سقفه.‏
روش اول باید سختی ستون طره که مثل تیر طره ‏هست رو بدونیم. اگه ما فرمول خیز تیر یا ستون ‏رو داشته باشیم و بجای نیرو مقدار واحد قرار ‏بدیم و معکوسش کنیم میشه فرمول سختی. چیز ‏سختی نیستا همون رابطه ‏F=KΔ‏ هستش. ما به ‏کمک برنامه فرمول محاسبه خیز رو داریم.‏

با این حساب سختی ستونهای کناری میشه ‏‎3(EI)/L3‎‏ و سختی ستون وسطی میشه ‏‎3(2EI)/L3‎‏. چون ستونها مثل فنرهای موازی ‏عمل میکنن سختیشون با هم جمع میشه و سختی ‏ستون معادل میشه ‏‎12EI/L3‎‏. حالا نیرو رو ‏داریم سختی هم که هست. جواب جابه‌جایی ‏میشه نیرو بخش بر سختی که میشه گزینه 4.‏
روش دوم روش ساده تریه برای اینکه نیاز به ‏حفظ بودن فرمول نداره ولی ما که فرمول رو ‏توی برنامه داریم برامون فرقی نداره!‏
توی این سازه ستونها مثل فنرهای موازی عمل ‏میکنن و هرکدوم از ستونها به نسبت سختی‌ای ‏که دارن نیروی وارده رو به خودشون اختصاص ‏میدن. میدونیم سختی ستون به مدول الاستیسیته، ‏ممان اینرسی و طول ستون بستگی داره. چون ‏طول همشون یکیه میشه تشخیص داد که سختی ‏ستون وسط 2 برابر سختی ستونهای کناری و ‏مجموع سختیها میشه 4 برابر سختی ستون ‏کناری. پس ستون کناری یکچهارم کل نیرو رو ‏به خودش اختصاص میده و فقط کافیه از برنامه ‏استفاده کنیم مثل زیر:‏
برای توضیحات بیشتر به بخش آنالیز تیر طره با ‏بار متمرکز در انتهای تیر مراجعه کنید.‏

‏1-‏

اولین صفحه انتخاب نوع تیر.‏

‏2-‏

‏3-‏

‏4-‏

‏5-‏

‏6-‏

‏7-‏

‏8-‏

‏9-‏

‏10-‏

‏11-‏

‏12-‏

که جواب میشه گزینه 4.‏

 

موفق باشی.‏

‏ ‏

 

 سوال 13 آزمون نظام مهندسی – رشته عمران – ‏محاسبات – آذر ماه 1384: در شکل زیر اگر ‏مقدار ‏EA‏ میله ‏AB‏ بین صفر و بینهایت تغییر ‏نماید، عکس العمل تکیه گاه ‏A، بین چه ‏مقادیری متغیر خواهد بود؟

 

 

 اگه مقدار ‏EA‏ در میله ‏AB‏ صفر باشه، یعنی ‏میله نمیتونه باری تحمل کنه، که در این صورت ‏عکس العمل تکیه گاه ‏A‏ صفر میشه. اما اگه ‏مقدار ‏EA‏ در میله ‏AB‏ بینهایت باشه، یعنی ‏میله ‏AB‏ صلب هستش و انگاری تکیه گاه ‏A‏ ‏اومده رو نقطه ‏B‏. میشه حالت 15 برنامه.‏

‏1-‏

چهارمین صفحه انتخاب نوع تیر. ‏

‏2-‏

‏3-‏

‏4-‏

که میشه گزینه 2.‏

دیگه لازم نیست بقیه برنامه رو هم ادامه بدی!‏

 

موفق باشی.‏

 

 سوال 14 آزمون نظام مهندسی – رشته عمران – ‏محاسبات – آذر ماه 1384: در شکل زیر، قطعه ‏AB‏ باید برای کدامیک از حالات زیر طراحی ‏شود؟ شکلها نمودار لنگر خمشی در ‏AB‏ ‏است.‏

 

 باید دقت کرد که این سازه رو با خرپا اشتباه ‏نگرفت. درسته دلیل کاملی نیست ولی چون بار ‏به المان وارد شده پس سازه خرپا نیست. از ‏طرفی نه توی سوال گفته که خرپاست و نه ‏مفصل مشخص کرده. پس سازه قاب است و ‏گره ها گیردار هستند.‏
پس میشه حالت 6 برنامه.‏
میریم برنامه رو اجرا میکنیم و حالت 6 رو ‏انتخاب میکنیم تا دیاگرام لنگر تیر رو ببینیم ‏چطوریه.‏

‏1-‏

دومین صفحه انتخاب نوع تیر.‏

‏2-‏

خوب از رو نمودار میشه فهمید که یا گزینه 1 ‏هستش یا گزینه 2. اینجا طراح یکم مسئله رو ‏پیچونده آخه معلومه که لنگر وسط مثبته ولی ‏آورده پایین خط که شما رو گیج کنه ولی نگفته ‏که پایین خط یعنی منفی!‏
اینجا کارمون با برنامه تموم میشه. برای اینکه ‏بفهمیم که گزینه یک هستش یا گزینه 3 باید ‏تشخیص بدیم که المانمون در فشاره یا در ‏کشش. چون المانمون در یال بالایی سازه قرار ‏داره و اگه منحنی الاستیک کل سازه بالا رو در ‏نظر بگیریم میفهمیم که یال بالایی در فشاره و ‏یال پایینی در کشش. پس میشه گزینه 3.‏

 

موفق باشی.‏
‏

 

 سوال 15 آزمون نظام مهندسی – رشته عمران – ‏محاسبات – آذر ماه 1384: تغییر مکان نقطه ‏C، ‏ΔC، را حساب کنید.‏

 

 

 اینجا باید دو بار از برنامه استفاده کنیم. یه بار ‏حالت 2، یه بار هم حالت 3 بعد جوابها رو با هم ‏جمع کنیم.‏

‏1-‏

اولین صفحه انتخاب نوع تیر.‏

‏2-‏

‏3-‏

‏4-‏

‏5-‏

اینو یادمون باشه باید بعدا برای حالت 3 ‏استفادش کنیم یعنی باید بذاریم روی ‏D‏ یا ‏E‏.‏

‏6-‏

‏7-‏

الان مهم نیست چه مقداری بدیم چون خود ‏برنامه بیشترین خیز رو محاسبه میکنه ولی ما ‏میدیم وسط تیر که بیشترین خیز رو داره.‏

‏8-‏

‏9-‏

‏10-‏

‏11-‏

‏12-‏

‏13-‏

اینو یه جا یادداشت میکنیم چون بعدا باید با خیز ‏حداکثر تیر طره هم جمع بشه.‏

میریم حالت 3 رو هم اجرا میکنیم.‏

‏1-‏

اولین صفحه انتخاب نوع تیر.‏

‏2-‏

‏3-‏

عکس العمل تیر دوسر مفصل وسط رو روی تیر ‏طره اعمال میکنیم.‏

‏4-‏

‏5-‏

‏6-‏

اینجا هم مهم نیست چه مقداری بدیم چون خود ‏برنامه بیشترین خیز رو محاسبه میکنه ولی ما ‏میدیم انتهای تیر که بیشترین خیز رو داره که ‏میشه ‏x=0‎‏.‏

‏7-‏

‏8-‏

‏9-‏

‏10-‏

‏11-‏

خوب حالا کافیه از برنامه خارج بشیم و بریم ‏توی محیط اصلی ماشین حساب و این مقدار رو ‏با بیشترین خیز تیر دوسر مفصل وسطی جمع ‏کنیم.‏

که میشه گزینه 3.‏

 

موفق باشی.‏

‏ ‏

 

 سوال 16 آزمون نظام مهندسی – رشته عمران – ‏محاسبات – آذر ماه 1384: در قاب نشان داده ‏شده، تکیه گاه ‏B‏ و اتصالات ‏C‏ و ‏D‏ مفصلی ‏است و ‏AC‏ تحت اثر بار یکنواختی به شدت ‏w‏ ‏بر واحد طول قرار دارد. در صورتیکه صلبیت ‏خمشی ‏EI‏ برای تمام عضوها ثابت باشد، و از ‏تغییر شکلهای محوری صرف نظر شود، تغییر ‏مکان افقی ‏D‏ برابر است با:‏

 

 از اونجایی که نقاط ‏B, C, D‏ اتصالات ‏مفصلی دارن، اعضای ‏BC‏ و ‏BD‏ هیچ باری از ‏نیرو جانبی رو تحمل نمکنن و فقط دچار دوران ‏میشن. از اونجایی که از تغییر شکلهای محوری ‏صرف نظر میشه، هرچقدر ‏C‏ جابه‌جا بشه، ‏D‏ ‏هم به همون مقدار جابه‌جا میشه. پس اگه ما ‏جابه‌جایی افقی ‏C‏ رو پیدا کنیم جابه‌جایی افقی ‏D‏ رو هم پیدا کردیم و تمام. برای اینکار کافیه ‏حالت 4 برنامه رو اجرا کنیم و برنامه خودش ‏جواب رو دو دستی تقدیم میکنه!‏

‏1-‏

اولین صفحه انتخاب نوع تیر.‏

‏2-‏

‏3-‏

‏4-‏

‏5-‏

‏6-‏

‏7-‏

‏8-‏

‏9-‏

‏10-‏

‏11-‏

‏12-‏

‏13-‏

اینجا هم بهت مقدار خیز تیر در نقطه ‏C‏ رو بهت ‏میده که همون جواب مسئله است که میشه ‏گزینه 3.‏

 

موفق باشی.‏

 

جالب نیست میتونی 4 تا سوال پشت سر هم ‏آزمون نظام مهندسی رو با این برنامه به راحتی ‏حل کنی؟! اونم آزمون محاسبات که ملت بند ‏یکی دو نمره هستن!‏

 

 سوال 16 آزمون نظام مهندسی – رشته عمران – ‏محاسبات – شهریور ماه 1386: نیروی واکنش ‏تکیه گاه ‏B‏ (یا ‏C‏) در تیر سراسری شکل زیر ‏چه مقدار است؟ (صلبیت خمشی ‏EI‏ ثابت ‏فرض شود)‏

الف) ‏kN‏ 58‏
ب) ‏kN‏ 62‏
ج) ‏kN‏ 66‏
د) ‏kN‏ 70‏

 

 برای حل این نوع مسائل، راحت ترین راه ‏استفاده از سازگاری تغییر شکلهاست. برای ‏اینکار بهترین کار در نظر گرفتن منحنی ‏الاستیک تیر و بر قراری سازگاری تغییر ‏شکهاست تا مجهول مورد نظر بدست بیاد و ‏بعدم که از برنامه استفاده میکنیم و جواب رو به ‏راحتی بدست میاریم.‏
خوب برای اینکه گیج نشیم اول منحنی ‏الاستیک تیر رو در نظر میگیریم.‏

 حالا تشخیص میدیم که شیب طرف چپ تکیه ‏گاه ‏B‏ یا ‏C‏ (که ما تکیه گاه ‏B‏ رو در نظر ‏میگیریم) با هم برابره. بعد میایم تیر رو از تکیه ‏گاههای ‏B‏ و ‏C‏ تفکیک میکنیم و نیروهای ‏مربوطه رو هم سر جاشون قرار میدیم.‏

 حالا میایم معادلات مربوط به شیب طرف چپ ‏تکیه گاه ‏B‏ رو با شیب طرف راستش برابر قرار ‏میدیم تا مجهول ‏M‏ بدست بیاد. به همین راحتی.‏
برای اینکار کافیه کلا 3 بار از برنامه استفاده ‏بشه. یه بار حالت 2 و یه بار حالت 9 برای تیر ‏کناری و یه بار هم حالت 11 برای تیر وسط.‏
خوب شروع میکنیم:‏

 1-‏

 اولین صفحه انتخاب نوع تیر.‏

 2-‏

 3-‏

 4-‏

 چون ما عکس العمل تکیه گاه ‏B‏ رو میخوایم، ‏این رو یه جا یادداشت میکنیم تا بعدا طبق اصل ‏جمع آثار قوا مقدار نهایی عکس العمل ‏B‏ رو ‏بدست بیاریم.‏

‏5-‏

 6-‏

 7-‏

 8-‏

 9-‏

‏10-‏

 11-‏

 دیگه لازم نیست بقیه برنامه رو ادامه بدیم. ‏میتونیم همینجا از برنامه خارج بشیم و دوباره ‏برنامه رو اجرا کنیم یا ادامه بدیم تا خود برنامه از ‏ما بپرسه میخوای تیر دیگه ای رو آنالیز کنی یا ‏نه. ما اینجا برای اینکه این مطلب آموزشی ‏هستش ادامه میدیم. ‏

 12-‏

 13-‏

 14-‏

به برنامه میگیم بازم میخوایم آنالیز کنیم و ایندفه ‏میریم حالت 9 رو هم اجرا میکنیم.‏

‏15-‏

سومین صفحه انتخاب نوع تیر.‏

‏16-‏

‏17-‏

اینجا یه نکته داره! اگه توی شکل دقت کنی ‏میبینی جهت لنگر با جهت لنگر مسئله فرق ‏میکنه. پس میام ‏‎–M‏ وارد میکنم واکنش تکیه ‏گاهی رو بر اون اساس بده. دقت کنین چون ‏اینجا واکنش تکیه گاهی برام مهم بود مقدار ‏منفی دادم ولی اگه فقط تغییر شکل برام مهم ‏بود میومد خود ‏M‏ رو میدادم ولی در آخر بر ‏اساس منحنی الاستیک حاصل از نیرو میفهمیدم ‏که باید از مقدار قبلی کم بشه یا بهش اضافه ‏بشه.‏

‏18-‏

یادت باشه که ‏RA‏ اینجا همون ‏RB‏ مسئله ‏خودمون هست. این رو هم یه جا یادداشت ‏میکنم که با اون 60 ای که قبلا بدست آوردم ‏جمع کنم و جواب مسئله بدست بیاد.‏

‏19-‏

‏20-‏

‏21-‏

‏22-‏

دیگه لازم نیست بقیه برنامه رو ادامه بدیم. ‏میتونیم همینجا از برنامه خارج بشیم و دوباره ‏برنامه رو اجرا کنیم یا ادامه بدیم تا خود برنامه از ‏ما بپرسه میخوای تیر دیگه ای رو آنالیز کنی یا ‏نه. ما اینجا از برنامه خارج میشیم و طرف چپ ‏معادله سازگاریمون رو مینویسیم که میشه. ‏

ایندفه میریم حالت 11 رو اجرا میکنیم.‏

‏23-‏

سومین صفحه انتخاب نوع تیر.‏

‏24-‏

‏25-‏

اینجا بازم یه نکته داره! اگه توی شکل دقت ‏کنی میبینی جهت لنگر با جهت لنگر مسئله فرق ‏میکنه. ولی ما توی مسائل سازگاری برامون ‏جهت مهم نیست بلکه مقدار مهمه. یعنی چون ‏مجموع اثر نیروها ممکنه یه شیبی ایجاد کنه که ‏با شیب حاصل از تک تک نیروها فرق کنه ما ‏میایم میگیم شیبی طرف چپ باید با شیب طرف ‏راست برابر باشه، یعنی قدر مطلق میگیریم و ‏خودمون رو درگیر شیب حاصل از تک تک ‏نیروها نمیکنیم. برای همین من میام ‏M‏ وارد ‏میکنم یا ‏‎–M‏ وارد میکنم ولی آخر سر قدر ‏مطلقش رو در نظر میگیرم. ‏

‏26-‏

‏27-‏

خوب تا اینجا برای ما کافیه و از برنامه خارج ‏میشیم.‏
دیگه بقیش حل معادله است تا مقدار ‏M‏ ‏بدست بیاد.‏

حالا که مقدار ‏M‏ بدست اومد کافیه عکس ‏العمل ناشی از این لنگر رو روی تکیه گاه ‏B‏ ‏بدست بیاریم که قبلا حسابش کردیم شد ‏M/4‎‏ ‏و با 60 جمعش کنیم که میشه 66 کیلو نیوتن و ‏خلاص، که میشه گزینه ج.‏

 

موفق باشی.‏

 

‏

 سوال 17 آزمون نظام مهندسی – رشته عمران – ‏محاسبات – شهریور ماه 1386: در تیر شکل زیر ‏با صلبیت خمشی ثابت، نسبت ‏F‏ به ‏P‏ برابر ‏کدامیک از گزینه های زیر باشد تا تغییر مکان ‏نقطه ‏C‏ برابر با صفر شود؟

 

 برای حل این مسئله، باید سه بار از برنامه استفاده ‏کنیم. و تغییر مکانها در انتهای تیر رو با هم جمع ‏کنیم و برابر صفر قرار بدیم. دیگه من وارد ‏جزئیات حل مسئله به کمک نرم افزار نمیشم و ‏فقط روش حل مسئله به کمک نرم افزار رو ‏میکنم چون به اندازه کافی راجع به استفاده از ‏نرم افزار گفته شده.‏
اول تیر رو به سه تیر تبدیل میکنیم

توی این تیر شیب طرف چپ تکیه گاه ‏B‏ با ‏شیب طرف راستش برابره. میریم از برنامه شیب ‏طرف چپ رو بدست میاریم (که همون شیب ‏طرف راسته) و در طول ‏a‏ ضرب میکنیم میشه ‏تغییر مکان نقطه ‏C‏ ناشی از بار ‏P‏. فقط دقت ‏کنیم که این تغییر مکان رو به بالا هستش

‏

*******************‏

توی این تیر لنگر ‏M‏ ناشی از انتقال بار ‏F‏ به ‏B‏ ‏هستش که باعث ایجاد تغییر مکان نقطه ‏C‏ میشه. ‏توی این تیر هم میایم از برنامه شیب طرف چپ ‏رو بدست میاریم (که همون شیب طرف راسته) ‏و در طول ‏a‏ ضرب میکنیم میشه تغییر مکان نقطه ‏C‏ ناشی از لنگر ‏M=Fa‏ هستش. فقط دقت ‏کنیم که این تغییر مکان رو به پایین هستش.‏

‏

*******************‏

توی این تیر هم جابه جایی نقطه ‏C‏ ناشی از بار ‏F‏ رو بدست میاریم. اینجا دیگه لازم نیست ‏دقت کنیم (خودش تابلویه) که این تغییر مکان ‏رو به پایین هستش.‏

‏

*******************‏

حالا کافیه جوابا رو با هم جمع کنیم و برابر صفر ‏قرار بدیم که میشه:‏

که میشه گزینه ب.‏

 

 

 سوال 57 آزمون نظام مهندسی – رشته عمران – ‏نظارت – آذر ماه 1392: به ازی کدامیک از ‏مقادیر ‏P₁‎‏ لنگر در وسط تیر (زیر بار متمرکز ‏P‏) ‏برابر صفر است؟

 

پاسخ سوال 57 آزمون نظام مهندسی – رشته عمران – ‏نظارت – آذر ماه 1392: محاسبه لنگر تیر با استفاده از برنامه ماشین حساب

برای حل این مسئله، کافیه از اصل سوپر پوزیشن ‏استفاده کنی. یعنی دو تیر زیر رو به صورت ‏جداگانه در نظر بگیری.‏

 ‏+‏

وقتی بارها روی تکیه گاه‌ها قرار میگیرن عکس ‏العمل تکیه گاهی هم برابر ‏P1‎‏ میشن و این ‏باعش میشه که خود نیروها روی نمودار لنگر ‏تاثیر نذارن و میتونیم تیر زیر رو برای نمودار ‏لنگر در نظر بگیریم:‏

 که مقدار ‏M=P1×L/2‎‏ هستش.‏

حالا کافیه بریم از برنامه فقط مقادیر لنگر ‏ماکزیمم ناشی از بارگذاری ها رو قراعت کنیم ‏و با هم جمع کنیم و برابر صفر قرار بدیم. به ‏همین راحتی.‏

‏1-‏

 

 ما اینجا گزینه یک رو انتخاب میکنیم.‏

‏2-‏

 توی این صفحه فقط کافیه مقدار ‏M‏ ماکزیمم ‏رو از اون پایین قراعت کنیم که میشه ‏PL/4‎‏.‏

حالا کافیه تیر قبل رو در نظر بگیریم که باید از ‏برنامه تیر 11 رو انتخاب کنیم.‏

‏3-‏

 4-‏

 همانطور که روی دیاگرام لنگر مشخص شده ‏بیشترین لنگر برابر خود مقدار ‏M‏ هستش البته ‏به جهت لنگر هم توجه کنین چون لنگر ما بر ‏خلاف این جهت هست پس نمودار ما هم ‏عکس این شکل میشه، مقدار ‏M‏ هم که قبلا ‏بدست آودیم، پس میشه

 که میشه گزینه 2.‏
‏

 

 سوال 58 آزمون نظام مهندسی – رشته عمران – ‏نظارت – آذر ماه 1392: به ازی کدامیک از ‏روابط زیر لنگر خمشی حداکثر تیرهای نشان ‏داده شده در شکل زیر با هم برابر هستند؟

 

 

 

پاسخ سوال 58 آزمون نظام مهندسی – رشته عمران – ‏نظارت – آذر ماه 1392: محاسبه حداکثر لنگر خمشی با استفاده از برنام ماشین حساب

برای حل این مسئله، کافیه بریم از برنامه فقط ‏مقادیر لنگر ماکزیمم ناشی از بارگذاری ها رو ‏قراعت کنیم و با هم برابر قرار بدیم. به همین ‏راحتی.‏

‏1-‏

 گزینه یک رو انتخاب میکنیم.‏

‏2-‏

 توی این صفحه فقط کافیه مقدار ‏M‏ ماکزیمم ‏رو از اون پایین قراعت کنیم که میشه ‏PL/4‎‏.‏

حالا کافیه تیر دیگه رو هم در نظر بگیریم که ‏باید از برنامه تیر 2 رو انتخاب کنیم.‏

‏3-‏

 4-‏

 روی دیاگرام لنگر، بیشترین مقدار لنگر ‏مشخص شده پس میشه

 که ‏میشه گزینه 1.‏

 

 

موفق باشی.‏