کل آموزش این برنامه را میتوانید از لینک زیر دانلود نمایید:

 

توضیحات :

‏

‏* این برنامه به درد چه کسایی میخوره؟

محاسبه ممان اینرسی از جمله پایه‌ای‌ترین محاسباتیه که در طول تحصیلتون خیلی باهاش مواجه میشین. توی درسایی مثل استاتیک، مقاومت مصالح، سازه های بتنی، ‏سازه های فولادی، کلا هر درسی که توش طراحی داشته باشین. این محاسبه بین خیلی از رشته ها مشترکه و خیلیم کاربردیه. (این برنامه برای ماشین حساب کلاسپد ‏ClassPad ‎‏  نوشته شده است.)‏

‏* این برنامه چه کارایی میتونه بکنه؟

این برنامه ممان اینرسی مقاطع مرکب مستطیلی، دایره‌ای، مثلثی و مقاطع ‏I‏ شکل که خیلی کاربرد دارن رو براتون انجام میده. به نظر آسون میاد ولی وقتی بخواین ‏مسئلش رو دستی حل کنین میفهمین چقدر کار مشکل میشه، آخه احتمال اشتباه توی حل این مسائل خیلی زیاده. وقتی میگم خیلی یعنی واقعا خیلی آخه خودم وقتی ‏داشتم این آموزش رو مینوشتم از روی سهل انگاری چند بار اشتباه کردم، پس فکر نکنین کار آسونیه. ‏

 * این برنامه ویژگی خاصی هم داره؟

این برنامه با دریافت گام به گام اطلاعات و نمایش فرمول باعث میشه درصد اشتباهتون تا حد خیلی زیادی پایین بیاد. سر امتحان هم سرعت محاسبتون به مراتب بیشتر از ‏همکلاسیاتون میشه.‏

‏* دیگه؟

چنتا مسئله سخت امتحانی براتون انتخاب کردم که فکر میکنم مشابهش براتون توی امتحان بیاد. نکته اساسی توی حل اینجور مسائل اینه که بعد از نیت کردن برای حل ‏مسئله! کاملا خونسردی خودتون رو حفظ کنین و قبل از اینکه حول بشین و شروع کنین به حل مسئله و پز بدین و برگه رو تحویل بدین! مقطع رو با دقت بررسی کنین و ‏به راحت ترین روش تبدیلش کنین به چند مقطع. ابعادشم کنارش با مداد بنویسین و بعدش برنامه رو شروع کنین. برای اینکه بدونی این برنامه چقدر کمکت میکنه، اول ‏یه بار بدون استفاده از برنامه مسئله رو حل کن ببین اولا اشتباه میکنی یا نه، ثانیا زمان بگیر ببین چقدر تفاوت میکنه.‏

مسئله: ابتدا مرکز سطح مقطع تیر زیر را بیابید، سپس ‏ممان اینرسی حول محور ‏x'‎‏ را محاسبه کنید.‏

 

      

خوب، همونطور که گفتم، اول شروع میکنیم به ‏تقسیم بندی و جدا کردن مقطع به 3 تا مستطیل. ‏من این تیر رو به بال بالا، جان تیر و بال پایین ‏جدا میکنم اصلا برای اینکه به استاد هم حال ‏بدم شکلش رو توی برگه پاسخ نامه میکشم و ‏ابعادش رو هم اونجور که خودم راحتم ‏مینویسم. من خودم با سانتی متر بیشتر حال میکنم ‏پس خودم رو از یه صفرش خلاص میکنم. شما ‏هم هر جور راحتین همونطور بنویسین، فقط ‏اشتباه نکنین.‏
اینطوری میشه:‏

 

خوب برای محاسبه مرکز سطح یه سر به ‏آموزش برنامه محاسبه مرکز سطح بزنین. اونجا ‏مرکز سطح رو بدست آوردیم:‏

x' = 6.16 cm‎
y' = 8.07 cm‎

حالا باید ممان اینرسیش رو محاسبه کنیم.‏

گام 1- 

چون مقاطعمون مستطیلی گزینه 1 رو انتخاب ‏میکنیم.‏

گام 2-

گام 3-

من از پایین شروع میکنم میرم به سمت بالا. شما ‏هم از یه سمت شروع کنین تا گیج نشین و ‏هیچی جا نمونه. اون 1 پایین یعنی اطلاعات ‏مربوط به مستطیل اول رو وارد کن.‏
اون پایین هم فرمولش رو نوشته که توی برگه ‏بنویسی. به جهت مثبت محورها هم دقت کنین.‏
جزئیات حلش هم اینطوریه ولی شما فقط ‏فرمول رو بنویسی و جواب درست، نمره رو ‏گرفتی.‏

دقت کنین اینجا چون ما با محور سر و کار ‏داریم نوشتیه شده که قاعده مستطیل رو بده. ‏یعنی اندازه اون ضلعی رو بده که روی محور ‏میشینه.‏

 گام 4-

گام 5-

نگاه، اون بالا گفته که مثبت و منفی عددی که ‏میخوای وارد کنی دقت کن. اینجا باید فاصله ‏مرکز سطح مستطیل تا اون محور مورد نظر رو ‏وارد کنی. محور ‏x'‎‏ ما روی ‏y = 8.07‎‏ قرار ‏گرفته. پس باید فاصله مرکز سطح تا اون محور ‏رو محاسبه کنیم. اگه مقدارش رو با خط کش ‏اندازه گیری کردیم! که مینویسیم وگرنه که ‏محاسبه میکنیم، مثل بالا.‏

گام 6-

اینجا ممان اینرسی مستطیل اول نسبت به محور ‏x'‎‏ محاسبه شد. اگه خواستی میتونی توی برگه ‏امتحانیت بنویسیش.

بنویس ‏I₁=2634.89‎

 گام 7-

 گام 8-

گام 9-

اینجا خیلیا اشتباه میکنن. شما دقت کنین.‏

گام 10-

اینجا ممان اینرسی مستطیل دوم نسبت به محور ‏x'‎‏ محاسبه شد. اگه خواستی میتونی توی برگه ‏امتحانیت بنویسیش.‏

گام 11- 

 گام 12- 

گام 13-

 گام 14- 

اینجا ممان اینرسی مستطیل سوم نسبت به محور ‏x'‎‏ محاسبه شد. اگه خواستی میتونی توی برگه ‏امتحانیت بنویسیش.‏

 گام 15- 

اینجا ممان اینرسی کل مقطع مرکب نسبت به ‏محور ‏x'‎‏ محاسبه شد. توی برگه امتحانیت ‏بنویسش و برو مسئله بعد!‏ 

 

 

موفق باشی

مسئله: ممان اینرسی مقطع زیر را حول محور مرکز آن ‏بیابید.‏

 

 

 گام 1- 

گام 2-

اون پایین هم فرمولش رو نوشته که توی برگه ‏بنویسی.‏

گام 3-

 

 

 

موفق باشی

مسئله: ممان اینرسی مقطع مثلث متساوی الاضلاع زیر ‏را حول محور ‏x‏ بیابید.‏

 

 

گام 1- 

گام 2-

گام 3-

اون پایین هم فرمول کلی رو نوشته که توی ‏برگه بنویسی. البته میتونی از فرمولهای زیر هم ‏هست که حالات خاص رو بیان میکنن.‏

 گام 4-

یادت باشه واحد ماشین حسابت به درجه باشه یه ‏دفه نری رادیان و گراد و ...‏

گام 5-

گام 6-

 اینم ممان اینرسی مقطع مثلث.‏

 

 

 

موفق باشی

مسئله: ممان اینرسی مقطع زیر را حول محور ‏x‏ بیابید.‏‏

 

 

چون مقطع ‏I‏ شکل خیلی رایجه اینم به محاسبه ‏مقاطع ممان اینرسی اضافه کردم. وگرنه میتونین ‏اینم از همون روش محاسبه مقاطع مرکب ‏مستطیلی حسابش کنین.‏ 

گام 1- 

گام 2-

اون پایین هم فرمولش رو نوشته که توی برگه ‏بنویسی.‏

گام 3-

 گام 4-

یادت باشه ارتفاع خود جان رو میخواد. نری ‏یدفه ارتفاع کل مقطع رو بهش بدی!‏

گام 5-

گام 6-

به همین راحتی محاسبه شد.

 

 

 حالا برای تمرین از ‏روش مقاطع مرکب مستطیلی هم محاسبش کن ‏ببین به همین جواب میرسی؟

 

موفق باشی

مسئله: Ixy‏ مقطع شکل زیر را بیابید

 

اول شروع میکنیم به تقسیم بندی و جدا کردن ‏مقطع به 3 تا مستطیل.‏ اینطوری میشه:‏

 

گام 1- 

گام 2-

گام 3-

اون پایین هم فرمولش رو نوشته که توی برگه ‏بنویسی. البته یادتون باشه جهت محور مختصات ‏بسته صورت مسئله میتونه تغییر کنه ولی عموما ‏اینطوریه.‏

گام 4-

من از چپ شروع میکنم میرم به سمت راست. ‏شما هم از یه سمت شروع کنین تا گیج نشین و ‏هیچی جا نمونه. اون 1 پایین یعنی اطلاعات ‏مربوط به مستطیل اول رو وارد کن.‏
جزئیات حلش هم اینطوریه ولی شما فقط ‏فرمول رو بنویسی و جواب درست، نمره رو ‏گرفتی.‏

گام 5-

گام 6-

اون بالا گفته که به مثبت و منفی عددی که ‏میخوای وارد کنی دقت کن.‏

 گام 7-

 گام 8-

گام 9-

گام 10-

گام 11- 

 گام 12- 

گام 13-

 گام 14- 

 گام 15- 

گام 16- 

اینجا ممان اینرسی کل مقطع مرکب نسبت به ‏محورهای ‏x, y‏ محاسبه شد. توی برگه ‏امتحانیت بنویسش و برو مسئله بعد! یادت نره ‏واحدش رو هم برای استاد بنویسی.‏

 

کل آموزش این برنامه را میتوانید از لینک زیر دانلود نمایید:

موفق باشی