توضیحات :

‏

‏* این برنامه به درد چه کسایی میخوره؟

درس سازه‌های بتن مسلح از مهمترین دروس مهندسی عمران به شمار میاد. در واقع این درس از جمله مهمترین دروس کاربردی در حرفه مهندسی عمران، چه در ‏طراحی و چه در اجرا هست. توی امور محاسباتی امکان نداره با آنالیز تیر سر و کار نداشته باشی. این برنامه علاوه بر اینکه برای امتحانات مقطع کارشناسی در درس ‏سازه های بتن مسلح مناسب است، بسیاری از فارغ التحصیلان مهندسی عمران در امتحانات نظارت و محاسبات و اجرای نظام مهندسی (ورود به حرفه‌ مهندسان) از اون ‏بهره میبرن و استفاده میکنن. این برنامه برای ماشین حساب‌های سری کلاسپد (‏ClassPad‏) نوشته شده است.‏

‏* این برنامه چه کارایی میتونه بکنه؟

برنامه قادر به آنالیز تیر بتن آرمه مسلح بدون فولاد فشاری در وضعیت الاستیک میباشد و محاسبات مربوط به یافتن تار خنثی در تیر، ممان اینرسی مقطع تبدیل یافته، ‏تنش فشاری در دورترین تار فشاری، تنش کششی در دورترین تار کششی، تنش کششی در میلگردهای کششی و تنش گسیختگی کششی بتن و لنگر ترک خوردگی تیر ‏ را انجام میدهد.‏

‏* این برنامه ویژگی خاصی هم داره؟

این برنامه بر اساس آیین نامه مبحث نهم مقررات ملی ایران ویرایش های سال 1392 و ماقبل آن ‏نوشته شده و علاوه بر اینکه فرمول محاسبه هر قسمت رو نمایش میده، امکان محاسبه هر بخش را به طور ‏جداگانه فراهم میکنه و به کاربر این اجازه رو میده که فقط به اون بخشی از محاسبات بپردازه که سوال ازش خواسته و در محاسبات بعدی هم، پارامترهای دریافت ‏شده رو دیگه از کاربر نمیگیره تا از اتلاف وقت کاربر جلوگیری کنه. تقریبا همه فارغ التحصیلان رشته مهندسی عمران برای گرفتن پروانه اشتغالشون مجبورن آزمون ‏نظام مهندسی رو بگذرونن و خیلیا هم برای ارتقا پایشون مجبورن چند بار دیگه امتحان بدن و توی همه این امتحانا، چه نظارت و چه محاسبات و حتی آزمون اجرا ‏بحث سازه‌های بتنی هست و بحث آنالیز تیر از قسمتهای مهم مبحث 9 و سازه های بتنی به شمار میره. ضمن اینکه توی کار محاسبات حتما با این موارد مواجه میشی. بنا ‏بر این یکی از برنامه های پر کاربرد رشته مهندسی عمران به حساب میاد.‏

‏* دیگه؟

این برنامه کنترلهای لازم رو هم بعد از محاسبات هر بخش در نظر میگیره تا اگر فرض وضعیت الاستیک برقرار نبود، کاربر رو مطلع کنه که به وضعیت مربوطه مراجعه ‏کنه.‏ این برنامه در ماشین حساب با عنوان ‏ElasticB‏ نامگذاری شده. الاستیکش که مشخصه، ‏B‏ هم مربوط میشه به بی فولاد فشاری.‏

 

مثال: تیری با مشخصات زیر تحت لنگر ‏خمشی ‏‎30 kN.m‏ قرار دارد. وضعیت ‏تنشها در تیر را مشخص نمایید.‏

‏

 b=300 mm; h=500 mm
d=450 mm; As=4Φ30; γc= 24 kN/m^3‎
fc=20 MPa; fy=300 MPa; ‎Es=2×10⁵ MPa

 

فرض میکنیم با این لنگر، مقطع هنوز ترک ‏نخورده باشد، پس تیر رفتار ارتجاعی باید داشته ‏باشه و میتونیم از روابط مقاومت مصالح برای ‏محاسبه تنشها استفاده کنیم.‏
اول باید مقطع معادل رو در بیاریم تا بتونیم محل ‏تار خنثی رو بدست بیاریم.‏

 

‏1-‏

برنامه در اولین کلیه محاسباتی رو که میتونه ‏انجام بده بهت نشون میده. در این صفحه با ‏انتخاب شماره مورد نظر به همون بخش مراجعه ‏میشه. مثلا اگه سوال فقط ازت مقدار کشش بتن ‏رو میخواد همینجا عدد 4 رو میدی و فقط میری ‏قسمت 4 رو انجام میدی. پارامترهایی که در هر ‏مرحله وارد میکنی در برنامه ذخیره میشه و در ‏مراحل بعدی دیگه ازت اون پارامترها رو ‏نمیگیره تا وقتت بیخودی تلف نشه.‏
اینجا ما میخوایم تار خنثی رو پیدا کنیم برای ‏همین گزین 1 رو انتخاب گردیم.‏

‏2-‏

در محاسبه لنگر ترک خوردگی مقطع در ‏میحث نهم مقررات ملی ساختمان، بجای ‏Itr‏ از ‏Ig‏ (ممان اینرسی کل مقطع بدون در نظر گرفتن ‏اثر آرماتورها) استفاده شده است. این یعنی ‏اومده اثر آرماتورها رو حذف کرده یعنی مقطع ‏رو فقط بتنی در نظر گرفته. در این صورت تار ‏خنثی میوفته وسط ارتفاع مقطع. پس اگه برای ‏آزمون نظام مهندسی داری از این برنامه استفاده ‏میکنی گزینه 1 رو انتخاب میکنی و اگه برای ‏امتحانات دانشگاه داری استفاده میکنی گزینه 2 ‏که روش دقیقه رو انتخاب میکنی. ما انیجا گزینه ‏‏2 رو انتخاب میکنیم:‏

‏3-‏

برنامه فرمول مربوط به محاسبه تار خنثی تیر بتنی ‏رو اون پایین بهت نشون میده و به ترتیب ‏پارامترهای لازم رو ازت میگیره. عرض تیر رو ‏به برنامه میدی.‏

‏4-‏

ارتفاع تیر رو به برنامه میدی.‏

‏5-‏

اگه نسبت مدول الاستیسیته فولاد به بتن رو ‏داشتی به برنامه میدی. اگه هم نداشتی به برنامه ‏میگی برات حسابش کنه که ما هم با وارد کردن ‏عدد 1- به برناه میگیم برامون حسابش کنه.‏

‏6-‏

مدول الاستیسیته فولاد رو به برنامه میدی

‏7-‏

چون مدول الاستیسیته بتن رو نداریم به برنامه ‏میگیم برامون حسابش کنه.‏

در ویرایش سال 1392 آیین نامه مبحث نهم ‏مقررات ملی ساختمان ایران، فرمول زیر برای ‏محاسبه مدول الاستیتسیته بتن ارائه شده.‏

که وابسته به مقاومت فشاری مشخصه بتن و ‏وزن مخصوص بتن هستش. در ویرایشهای قدیم ‏مبحث 9 فرمول ‏‎5000√fc‏ برای محاسبه مدول ‏الاستیسیته بتن با وزن مخصوص 23 تا 25 ‏کیلونیوتن بر متر مکعب در نظر گرفته میشد که ‏در برنامه با ویرایش قدیم از این فرمول برای ‏محاسبه ‏Ec‏ و در ویرایش سال 92 برنامه از ‏فرمول مربوط به آیین نامه سال 1392 استفاده ‏شده. ‏

 برنامه علاوه بر اینکه فرمول محاسبه ‏Ec‏ رو اون ‏پایین بهت میده، ازت وزن مخصوص بتن رو هم ‏میگیره. اگه مثل این مثال داشتیش که وارد ‏میکنی، اگه نه باید از استادت بپرسی یا اینکه به ‏طور تقریبی همون 23 یا 24 کیلو نیوتن بر متر ‏مکعب که متداول ساختمانهای بتن آرمه هستش ‏رو وارد کنی. ضمنا برنامه هوشمنده، اگه وزن ‏مخصوصی غیر از بازه 15 تا 25 رو به برنامه ‏بدی، خود برنامه بهت هشدار میده که نمیتونی ‏از این فرمول استفاده کنی و برت میگردونه به ‏محل دریافت ‏Ec‏ که خودت باید یا از استادت ‏بگیری یا از سایر فرمولهای آیین نامه های ‏مختلف بدستش بیاری و وارد برنامه کنی.‏

‏8-‏

مقاومت فشاری بتن رو به برنامه میدی.‏

‏9-‏

برنامه برات مدول الاستیسیته بتنت رو برات ‏حساب میکنه و بهت میده.‏

‏10-‏

اینجا هم برات نسبت مدول الاستیسیته فولاد به ‏بتن رو برات حساب میکنه و میده.‏

‏11-‏

اگه مساحت فولاد کششی رو داشتی که به ‏برنامه میدی و اگه باید مثل اینجا حسابش ‏میکردی عدد 1- رو وارد میکنی.‏

‏12-‏

اون پایین برات فرمول محاسبه مساحت فولاد ‏کششی رو میاره و پارامترها رو به ترتیب ازت ‏میگیره.‏
تعداد میلگردهای کششی رو به برنامه میدی.‏

‏13-‏

قطر میلگردها رو به برنامه میدی.‏

‏14-‏

مساحت میلگردهای کششی محاسبه میشه و ‏بهت داده میشه.‏

‏15-‏

فاصله میلگردهای کششی تا دورترین تار ‏فشاری رو به برنامه میدی.‏

‏16-‏

برنامه برات موقعیت تار خنثی رو نسبت به ‏دورترین تار فشاری رو محاسبه میکنه و بهت ‏میده.‏

‏17-‏

اینجا برنامه ازت میپرسه آیا میخوای بازم با همین ‏اطلاعات سایر محاسبات رو انجام بدی یا نه. ‏اگه مثل این مثال باید محاسبات دیگه ای هم ‏انجام بدی، عدد 1 رو وارد میکنی و اگه کارت ‏تموم شده بود عدد صفر رو وارد میکنی.‏

‏18-‏

در اینجا میخوایم ممان اینرسی رو ‏حساب کنیم. پس گزینه 2 رو انتخاب میکنیم.‏

‏19-‏

در محاسبه لنگر ترک خوردگی مقطع در ‏میحث نهم مقررات ملی ساختمان، بجای ‏Itr‏ از ‏Ig‏ (ممان اینرسی کل مقطع بدون در نظر گرفتن ‏اثر آرماتورها) استفاده شده است. در واقع توی ‏آیین نامه مبحث نهم اومده کار شما رو راحت ‏تر کرده و دست بالا در نظر گرفته (چون ممان ‏اینرسی کمتری رو وارد محاسبات میکنی). اگه ‏برای آزمون نظام مهندسی داری از این برنامه ‏استفاده میکنی گزینه 1 رو انتخاب میکنی و اگه ‏برای امتحانات دانشگاه داری استفاده میکنی ‏گزینه 2 که روش دقیقه رو انتخاب میکنی. ما ‏انیجا گزینه 2 رو انتخاب میکنیم:‏

‏20-‏

اگه توی فرمولش دقت کنی میبینی قبلا تمام ‏این پارامترها رو وارد کردی، پس برنامه ‏بدون تلف کردن وقتت برای وارد کردن ‏مجدد داده ها، فورا جواب نهایی رو بهت ‏میده، اما اگه قبلا گزینه 1 یا سایر گزینه ها ‏رو انتخاب نکرده بودی و مسقیما گزینه 2 رو ‏انتخاب کرده بودی، تمام پارامترها رو ازت ‏میگرفت. ‏

‏21-‏

اینجا باز برنامه ازت میپرسه آیا میخوای بازم با ‏همین اطلاعات سایر محاسبات رو انجام بدی یا ‏نه. که باز عدد 1 رو وارد میکنی.‏

 

 

‏22-‏

ایندفعه میخوایم تنش فشاری در دورترین تار ‏فشاری تیر رو محاسبه کنیم. پس گزینه 3 رو ‏انتخاب میکنیم:‏

‏23-‏

لنگر وارده به تیر رو میدی. مثل همیشه به ‏واحدش هم دقت کن.‏

‏24-‏

برنامه ضمن اینکه برات تنش فشاری بتن رو ‏حساب میکنه، مقدار ‏fc/2‎‏ رو هم حساب میکنه ‏و بهت پیغام میده که اگه تنش فشاریت کمتر از ‏fc/2‎‏ باشه یعنی تنش در ناحیه فشاریت با کرنش ‏متناسبه و میشه تغییرات تنش در ارتفاع تیر رو به ‏صورت خطی در نظر گرفت. یعنی:‏

‏25-‏

اینجا باز برنامه ازت میپرسه آیا میخوای بازم با ‏همین اطلاعات سایر محاسبات رو انجام بدی یا ‏نه. که باز عدد 1 رو وارد میکنی.‏

‏26-‏

این دفعه میخوایم تنش کششی در دورترین تار ‏کششی بتن رو محاسبه کنیم. پس گزینه 4 رو ‏انتخاب میکنیم:

‏27-‏

برنامه ضمن اینکه برات مقدار تنش کششی بتن ‏رو حساب میکنه، ازت مقدار تنش گسیختگی ‏کششی بتن رو میگیره که اگه داشتی خود مقدار ‏رو میدی و اگه نداشتی و خواستی طبق اون ‏فرمول بالا برات حساب بشه مقدار 1- رو وارد ‏میکنی.‏

‏28-‏

برنامه برات مقدار تنش گسیختگی کششی بتن ‏رو حساب میکنه و بهت پیغام میده که اگه ‏ft‏ ‏کمتر از ‏fr‏ بشه یعنی اون فرض اولیه که کرده ‏بودی! (یعنی فرض کردی مقطع ترک نمیخوره ‏و در ناحیه ارتجاعیه) درست بوده.‏

‏29-‏

اینجا باز برنامه ازت میپرسه آیا میخوای بازم با ‏همین اطلاعات سایر محاسبات رو انجام بدی یا ‏نه. که باز عدد 1 رو وارد میکنی.‏

 

 

‏30-‏

ایندفعه میخوایم تنش کششی میلگردهای تیر ‏بتنی رو محاسبه کنیم:‏

‏31-‏

اون پایین برات مقدار تنش کششی فولاد رو ‏برات حساب کرده و بهت پیغام میده که اگه ‏تنشت کمتر از تنش تسلیم فولاد باشه، یعنی ‏فولادت جاری نشده. خیلی بعیده فولاد جاری ‏بشه و بتن ترک نخورده باشه!‏

‏32-‏

اینجا باز برنامه ازت میپرسه آیا میخوای بازم با ‏همین اطلاعات سایر محاسبات رو انجام بدی یا ‏نه. که باز عدد 1 رو وارد میکنی.‏

‏33-‏

ایندفعه میخوایم لنگر ترک خوردگی مقطع ‏بتنی رو محاسبه کنیم:‏

‏34-‏

اینجا هم برنامه برات لنگر ترک خوردگی تیر ‏رو محاسبه میکنه و بهت میده. از اینجا هم ‏میتونی بفهمی که چون لنگر وارده کمتر از لنگر ‏ترک خوردگی تیر هست یعنی تیر ترک ‏نخورده و میتونی محاسبات تنش رو از روش ‏مقاومت مصالح و در منطقه ارتجاعی محاسبه ‏کنی.‏

‏35-‏

دیگه کارت با برنامه تموم شده و خلاص! اما ‏اگه احیانا خواستی دوباره مقادیر محاسبه شده ‏ببینی میتونی بازم 1 رو بزنی و گزینه مورد نظرت ‏رو وارد کنی و بدون اتلاف وقت جواب مورد ‏نظرت رو ببینی.‏

موفق باشی

‏

 

سوال 16 آزمون نظام مهندسی – رشته ‏عمران – محاسبات – اسفند ماه 1391: ‏برای تیر بتن مسلح با مقطع مستطیلی ‏شکل با عرض 400 وارتفاع کل 600 و ‏عمق مؤثر 540 میلیمتر با آرماتور ‏کششی 25Φ3 از رده 400‏S، لنگر ‏خمشی ترک خوردگی بر حسب ‏kN.m‏ حدودا چقدر است؟ (رده بتن ‏C25‎‏ است.)‏

‏1.‏ ‏72‏
‏2.‏ ‏182‏
‏3.‏ ‏108‏
‏4.‏ ‏58‏

 

پاسخ سوال 16 آزمون نظام مهندسی – رشته ‏عمران – محاسبات – اسفند ماه 1391: محاسبه لنگر ترک خوردگی در تیر بتنی با استفاده از برنامه ماشین حساب

چون گفته لنگر ترک خوردگی پس باید برنامه ‏الاستیک رو رو اجرا میکنیم.‏

‏1-‏

در صفحه اول به فرمول محاسبهMcr ‎‏ نگاه ‏میکنیم میبینیم چه پارامترهایی رو باید داشته ‏باشیم تا بتونیم حسابش کنیم. میبینیم قبل اینکه ‏لنگر ترک خوردگی محاسبه بشه باید ‏Itr‏ و ‏x‏ ‏حساب شده باشه.‏

‏2-‏

چون در سوال از ما لنگر ترک خوردگی رو ‏خواسته و آزمون نظام مهندسی هم هست، پس ‏ما میایم گزینه 1 رو انتخاب میکنیم.‏

‏3-‏

‏4-‏

محل تار خنثی رو که مشخص میکنه برامون.‏

‏5-‏

میگیم بازم محاسبات داریم.‏

‏6-‏

میخوایم ممان اینرسی رو حساب کنیم.‏

‏7-‏

چون در سوال از ما لنگر ترک خوردگی رو ‏خواسته و آزمون نظام مهندسی هم هست، پس ‏ما میایم گزینه 1 رو انتخاب میکنیم.‏

‏8-‏

‏9-‏

ممان اینرسیمون هم که حساب میشه.‏

‏10-‏

‏11-‏

حالا دیگه میریم لنگر ترک خوردگی رو ‏حساب کنیم.‏

‏12-‏

تنش گسیختگی کششی بتن رو نداریم که ‏میگیم برامون حسابش کنه.‏

‏13-‏

‏14-‏

تنش گسیختگی کششی حساب میشه.‏

‏15-‏

اینم لنگر ترک خوردگی مقطع که حساب میشه ‏و راحت گزینه 1 رو انتخاب میکنی.‏

 

موفق باشی