توضیحات :

‏

‏* این برنامه به درد چه کسایی میخوره؟

درس سازه‌های بتن مسلح از مهمترین دروس مهندسی عمران به شمار میاد. در واقع این درس از جمله مهمترین دروس کاربردی در حرفه مهندسی عمران، چه در ‏طراحی و چه در اجرا هست. توی امور محاسباتی امکان نداره با آنالیز تیر سر و کار نداشته باشی. این برنامه علاوه بر اینکه برای امتحانات مقطع کارشناسی و ‏کارشناسی ارشد در درس سازه های بتن مسلح مناسب است، بسیاری از فارغ التحصیلان مهندسی عمران در امتحانات نظارت و محاسبات و اجرای نظام مهندسی ‏‏(ورود به حرفه‌ مهندسان) از اون بهره میبرن و استفاده میکنن. این برنامه برای ماشین حساب‌های سری کلاسپد (‏ClassPad‏) نوشته شده است.‏

‏* این برنامه چه کارایی میتونه بکنه؟

برای تعیین وضعیت شکست مقطع، باید کم فولاد یا پر فولاد بودن مقطع مشخص بشه. معمولا برای این منظور از مقایسه فولاد موجود مقطع با فولاد مقطع در حالت ‏بالانس استفاده میشه. در مقاطع پر فولاد، فولادهای کششی مقطع به حد جاری شدن نمیرسن و کرنش فولاد کمتر از کرنش تسلیم فولاده. برنامه قادر به محاسبه ‏موقعیت تار خنثی، ارتفاع ناحیه فشاری بتن، میزان کرنش فولاد کششی، تنش موجود در فلاد کششی و لنگر خمشی قابل تحمل مقطع در تیر بتن پر فولاد، بدون ‏آرماتور فشاری در وضعیت پلاستیک میباشد.‏

‏* این برنامه ویژگی خاصی هم داره؟

این برنامه بر اساس آیین نامه مبحث نهم مقررات ملی ایران سال 1392 و ماقبل آن نوشته شده و علاوه بر اینکه فرمولهای متفاوت محاسبه مقادیر مورد نظر رو در هر قسمت نمایش میده، ‏امکان محاسبه هر بخش را به طور جداگانه فراهم میکنه و به کاربر این اجازه رو میده که فقط به اون بخشی از محاسبات بپردازه که سوال ازش خواسته و در محاسبات ‏بعدی هم، پارامترهای دریافت شده رو دیگه از کاربر نمیگیره تا از اتلاف وقت کاربر جلوگیری کنه. تقریبا همه فارغ التحصیلان رشته مهندسی عمران برای گرفتن ‏پروانه اشتغالشون مجبورن آزمون نظام مهندسی رو بگذرونن و خیلیا هم برای ارتقا پایشون مجبورن چند بار دیگه امتحان بدن و توی همه این امتحانا، چه نظارت و چه ‏محاسبات و حتی آزمون اجرا بحث سازه‌های بتنی هست و بحث آنالیز تیر از قسمتهای مهم مبحث 9 و سازه های بتنی به شمار میره. ضمن اینکه توی کار محاسبات ‏حتما با این موارد مواجه میشی. بنا بر این یکی از برنامه های پر کاربرد رشته مهندسی عمران به حساب میاد.‏

‏* دیگه؟

این برنامه کنترلهای لازم رو هم بعد از محاسبات هر بخش در نظر میگیره تا کاربر رو از وضعیت عملکرد تیر مورد آنالیز مطلع کنه که تا بتونه به وضعیت مربوطه ‏مراجعه کنه. ضمن اینکه برای هر قسمت محاسبات چندین روش مختلف ارائه میکنه که میتونی بر اساس اطلاعات مسئله روش مناسب رو انتخاب کنی.‏ این برنامه در ماشین حساب با نام‎ PorFulBi ‎نامگذاری شده که ‏PorFul‏ مخفف پر فولاده،‎ Bi ‎هم مربوط میشه به بی فولاد فشاری‎.‎

سوال آزمون نظام مهندسی – رشته ‏عمران – محاسبات – پایه 3 سال 1391: ‏مقطع تیری مطابق شکل زیر میباشد. ‏رفتار خمشی تیر چگونه است؟ ‏‏(‏fc=25MPa; fy=400 MPa‏)‏

‏‏1.‏ پر فولاد
‏2.‏ کم فولاد
‏3.‏ غیر مسلح
‏4.‏ متعادل

‏

پاسخ سوال آزمون نظام مهندسی – رشته ‏عمران – محاسبات – پایه 3: آنالیز تیر پر فولاد بتنی با استفاده از برنامه ماشین حساب

باید دید با این مساحت فولاد کششی تیر چه ‏مقداره؟! و باید بریم با مساحت فولاد حالت ‏بالانس مقایسش کنیم. میریم از برنامه حالت ‏بالانس استفاده میکنیم (به آموزش مربوطه ‏مراجعه کنید) و میبینیم مساحت فولاد حالت ‏بالانس میشه ‏‎2018 mm²‎‏. ‏
حالا یا به صورت دستی مساحت فولاد فشاری ‏رو حساب میکنیم یا برای اینکه از صحت ‏محاسبات مطمئن بشیم، میریم یکی از برنامه ‏های کم فولاد یا پر فولاد رو اجرا میکنیم، ‏‏(اینجا برای آموزش میایم برنامه پر فولاد رو ‏اجرا میکنیم) و دنبال فرمولی میگردیم که توش ‏As‏ باشه و ترجیحا کم پارامتر باشه تا زودتر ‏مساحت فولاد کششی رو بدست بیاریم.‏

‏1-‏
‎ ‎
برنامه در اولین صفحه کلیه محاسباتی رو که ‏میتونه انجام بده بهت نشون میده. در این صفحه ‏با انتخاب شماره مورد نظر به همون بخش ‏مراجعه میشه. مثلا اگه سوال فقط ازت موقعیت ‏تار خنثی رو میخواد همینجا عدد 2 رو میدی و ‏فقط میری قسمت 2 رو انجام میدی. ‏پارامترهایی که در هر مرحله وارد میکنی در ‏برنامه ذخیره میشه و در مراحل بعدی دیگه ازت ‏اون پارامترها رو نمیگیره تا وقتت بیخودی تلف ‏نشه. ‏
برای این سوال خاص ما فقط به مساحت فولاد ‏کششی احتیاج داریم. به فرمولا یه نگاهی ‏میندازم میبینم توی فرمول 1 و 6، ‏As‏ اومده، ‏یعنی توی این موارد برنامه میتونه برام مساحت ‏رو حساب کنه. حالا اگه فقط هدفم محاسبه ‏As‏ باشه میرم گزینه 6 رو انتخاب میکنم، چون ‏فقط یه ‏φs‏ قبلش هست و سریع میرسم به ‏As‏. ‏ولی چون توی این آموزش هدف ما آشنایی با ‏بیشتر قابلیتهای برنامه هستش من گزینه 1 رو ‏انتخاب میکنم تا هم ارتفاع ناحیه فشاری تیرم رو ‏بدست بیارم هم به جواب این سوال برسم.‏

‏2-‏

فرمول محاسبه ارتفاع ناحیه فشاری، اون پایین ‏بهت داده شده. برنامه به ترتیب پارامترهای ‏فرمول رو ازت میگیره. اینجا هم کرنش نهایی ‏بتن رو به برنامه میدیم. اگه از آیین نامه مبحث 9 ‏استفاده میکنی، برنامه این مقدار رو برای اغلب بتن آرمه ها‏ بهت ‏یادآوری کرده که همونو وارد میکنی. اگه از ‏آیین نامه های دیگه استفاده میکنی‏ یا بتن با مقاومت خیلی بالا استفاده میکنی، ‏از آیین نامه مبحث 9 یا سایر آیین ‏نامه ها مقدارش رو ‏به برنامه میدی. البته اگه فقط منظورت بدست ‏آوردن مساحت فولاد کششی باشه که هر ‏مقداری دادی دادی! چون بعد محاسبه ‏As‏ از ‏برنامه میای بیرون.‏

‏3-‏

مدول الاستیسیته فولاد رو هم به برنامه میدیم.‏

‏4-‏

ضریب جزئی ایمنی فولاد رو به برنامه میدیم. در ‏آیین نامه مبحث 9، این مقدار برای بتن درجا ‏‏0.85 هستش که برنامه اون بالا بهت یادآوری ‏کرده. اگه از آیین نامه های دیگه استفاده ‏میکنی (که بعیده) باید یه جورایی با φ محاسبه ‏رو میزون کنی چون بعضی آیین نامه ها φ ‏متفاوتی دارن.‏

‏5-‏

به برنامه میگین برامون سطح مقطع آرماتورهای ‏کششی رو حساب کنه.‏

‏6-‏

تعداد میلگردهای کششی رو به برنامه میدیم.‏

‏7-‏

قطر میلگردها رو هم به برنامه میدیم.‏

‏8-‏

اینم از مساحت آرماتورهای کششی که برنامه ‏حسابش کرد. حالا کافیه بریم با ‏A_sb‏ مقایسش ‏کنیم و برای این مسئله کارمون تموم میشه. وقتی ‏مقایسه میکنیم میبینیم که بیشتر از ‏A_sb‏ هستش ‏و یعنی عملکرد خمشی مقطع پر فولاد هستش، ‏پس گزینه 1 رو میزنیم و خلاص. ولی برای ‏ادامه آموزش ما ادامه کار میدیم.‏

‏9-‏

اگه مقدار ‎α₁ یعنی ضریب تنش معادل ‏یکنواخت رو داشتیم که به برنامه میدیم و اگه ‏هم مثل اینجا نداشتیم به برنامه میگیم برامون ‏حسابش کنه.‏

‏10-‏

مقدار مقاومت فشاری مشخصه بتن رو به برنامه ‏میدیم.‏

‏11-‏

برنامه برامون حسابش میکنه و بهمون میدش.‏

‏12-‏

ضریب جزئی ایمنی بتن رو به برنامه میدیم. در ‏آیین نامه مبحث 9، این مقدار برای بتن درجا ‏‏0.65 هستش که برنامه اون بالا بهت یادآوری ‏کرده. اگه از آیین نامه های دیگه استفاده ‏میکنی (که بعیده) باید یه جورایی با α و φ ‏محاسبه رو میزون کنی چون بعضی آیین نامه ها ‏α‏ ندارن و φ متفاوتی دارن.‏

‏13-‏

عرض مقطع رو هم به برنامه میدی.‏

‏14-‏

میگیم برامون ضریب بتا رو خودش حساب کنه.‏

‏15-‏

حسابش میکنه و میدش.‏

‏16-‏

فاصله مرکز فولاد کششی هم تا فشاریترین تار ‏بتن به برنامه میدیم.‏

‏17-‏

و ارتفاع ناحیه فشاری بتن رو برات بدست میاره. ‏همونطور که توی فرمول دیدی، چون معادله ‏درجه 2 بود، 2 تا جواب داشت که باید جواب ‏معقول رو انتخاب کنی، که مسلما عدد منفی ‏جواب معقول نیست. اینکه من خودم این ‏انتخاب رو به برنامه نگفتم انجام بده، چون ‏ممکنه توی بعضی امتحانات شما بایستی با یه ‏دقتی این عدد رو رند کنی، مثل اینجا که من ‏گردش کردم. خلاصه مقدارش رو هم به برنامه ‏میدی.‏

‏18-‏

برنامه میگه بازم میخوای محاسبات دیگه ای ‏انجام بدی؟ میگم آره.‏

‏19-‏

بازم به برنامه میگیم میخوایم از همون اطلاعات ‏قبلیمون برای محاسبات بعدی استفاده کنیم.‏

‏20-‏
‎ ‎ایندفعه میایم موقعیت تار خنثی رو محاسبه کنیم. ‏پس گزینه 2 رو انتخاب میکنیم.‏

‏21-‏

موقعیت تار خنثی رو حساب میکنه و میدش.‏

‏22-‏

به برنامه میگیم بازم محاسبه درایم.‏

‏23-‏

بازم به برنامه میگیم میخوایم از همون اطلاعات ‏قبلیمون برای محاسبات بعدی استفاده کنیم.‏

‏24-‏

ایندفعه میایم اندازه کرنش آرماتور کششی رو ‏محاسبه کنیم. پس گزینه 3 رو انتخاب میکنیم.‏

‏25-‏

اینم کرنش فولاد که حساب میشه. فقط یادت ‏باشه که مقدار نشون داده شده در پایین 1000 ‏برابر شده تا بهتر نمایش داده بشه یعنی مقدار ‏واقیش میشه اون مقدار پایین ضربدر ‏‎10^-3‎‏ که ‏اون بالا بهت نشون داده شده.‏

‏26-‏

به برنامه میگیم بازم محاسبه درایم.‏

‏27-‏

بازم به برنامه میگیم میخوایم از همون اطلاعات ‏قبلیمون برای محاسبات بعدی استفاده کنیم.‏

 28-‏

ایندفعه میایم مقدار تنش آرماتور کششی رو ‏حساب کنیم. همونطور که میبینی 2 تا فرمول ‏برای محاسبه تنش داریم. هر کدوم رو که ‏انتخاب کنیم به یه جواب میرسیم. منتهی باید دید ‏چه اطلاعاتی داریم که با اون فرمول میتونیم به ‏جواب برسیم. توی این آموزش برامون فرقی ‏نداره. ایندفعه گزینه 4 رو انتخاب میکنیم.‏

‏29-‏

اینم تنش موجود در فولاد که همونطور که ‏میبینی کمتر از تنش تسلیم فولاده.‏

‏30-‏

به برنامه میگیم بازم محاسبه درایم.‏

‏31-‏

بازم به برنامه میگیم میخوایم از همون اطلاعات ‏قبلیمون برای محاسبات بعدی استفاده کنیم.‏

‏32-‏

ایندفعه هم میایم مقدار تنش آرماتور کششی رو ‏حساب کنیم و گزینه 5 رو انتخاب میکنیم.‏

‏33-‏

اینم تنش موجود در فولاد. عجیبه! دقیقا همون ‏مقدار قبل شد! جل الخالق!‏

‏34-‏

به برنامه میگیم بازم محاسبه درایم.‏

‏35-‏

بازم به برنامه میگیم میخوایم از همون اطلاعات ‏قبلیمون برای محاسبات بعدی استفاده کنیم.‏

 36-‏
‎ ‎ایندفعه میایم بیشترین لنگر قابل تحمل مقطع رو ‏محاسبه کنیم. همونطور که میبینی 2 تا فرمول ‏برای محاسبش داریم. هر کدوم رو که انتخاب ‏کنیم به یه جواب میرسیم. منتهی باید دید چه ‏اطلاعاتی داریم که با اون فرمول میتونیم به ‏جواب برسیم. توی این آموزش برامون فرقی ‏نداره. ایندفعه گزینه 6 رو انتخاب میکنیم.‏

‏37-‏

اینم از بیشترین لنگر قابل تحمل مقطع پر فولاد ‏که حساب میشه. ‏

‏38-‏

به برنامه میگیم بازم محاسبه درایم.‏

‏39-‏

بازم به برنامه میگیم میخوایم از همون اطلاعات ‏قبلیمون برای محاسبات بعدی استفاده کنیم.‏

‏40-‏

ایندفعه گزینه 7 رو انتخاب میکنیم.‏

‏41-‏

اینم از بیشترین لنگر قابل تحمل مقطع پر فولاد ‏که حساب میشه. حالا یه نگاهی به لنگر محاسبه ‏شده از روش قبل بنداز. ای وااااای! یعنی برنامه ‏داره اشتباه محاسبه میکنه؟!!! نه حاجی حول ‏نکن. همه این آتیشا از گور همون رند کردنیه ‏که برای مقدار ‏a‏ به برنامه دادیم بلند میشه. ‏میخوای مطمئن بشی یه بار مسئله رو وقتی ‏میخوای ‏a‏ رو به برنامه بدی با 8 رقم اعشار بده! ‏میبینی جوابا یکی در میاد. همونطور که میبینی ‏زیادم با هم فرق ندارن! خیالت راحت باشه لازم ‏نیست دقت خیلی زیادی توی محاسبه لنگر ‏داشته باشی.‏

‏42-‏

دیگه اینجا باید واقعا از برنامه تشکر کنیم، ‏خسته شده، قول بده 4 تا باطری خوب برای ‏ماشین حسابت بگیری.‏

موفق باشی