سوال آزمون نظام مهندسی – رشته ‏عمران – محاسبات – پایه 3 سال 1382: ‏تیری با مقطع ‏‎40*60 cm‎‏ و ‏d=50 cm‏ ‏در نیمه وسطدهانه باید برش نهایی ‏Vu=28 ton‏ و در دو ربع کناری ‏دهانه، باید برش ‏Vu= 36 ton‏ را ‏تحمل کند. بگویید کدامیک از خاموت ‏گذاریهای زیر جوابگو است؟
fc=200 kg/cm2, fy= 4000 kg/cm2‎

‏1) ‏Φ12@25 cm, Φ12@15 cm
‏2) ‏Φ12@20 cm, Φ12@10 cm
‏3) ‏Φ12@25 cm, Φ12@10 cm
‏4) ‏Φ12@20 cm, Φ12@25 cm‎ 

 

‏

پاسخ سوال آزمون نظام مهندسی – رشته ‏عمران – محاسبات: طراحی فولاد برشی تیر با استفاده از برنامه ماشین حساب

خوب از صورت مسئله میشه فهمید که تیرمون ‏تحت بار گسترده قرار داره. ولی این زیاد به ‏دردمون نمیخوره. مهم اینه که خاموتگذاری ‏تیرمون باید بتونه این برش ها رو تحمل کنه. ‏مسلما با توجه به اینکه قطر میلگردها یکیه توی ‏همه گزینه ها پس باید فاصله اونا برای برش ‏بیشتر کمتر باشه و برای برش کمتر فاصله بیشتری ‏میشه استفاده کرد. خوب این توضیحات اولیه ‏بود بریم سراغ خود برنامه.‏

‏1-‏

‎برنامه در اولین صفحه بهت محاسباتی رو که ‏میتونه انجام بده بهت نشون میده. گزینه اول میاد ‏حداقل ‏Asv/S‏ رو برات حساب میکنه. گزینه 2 ‏میاد بیشترین فاصله ای که خاموتها میتونن از هم ‏داشته باشن رو برات حساب میکنه. گزینه سوم ‏میاد برات آرایش خاموتها رو برات طراحی ‏میکنه و گزینه چهارم هم میاد برات ‏Asv/S‏ رو ‏برات حساب میکنه یعنی مثلا بیای ببینی ‏Φ12@15 cm‏ درواقع ‏Asv/S‏ اش چقدره ‏که توی سوالات تستی کمک بزرگی بهت ‏میکنه. خوب ما اینجا باید در واقع طراحی کنیم ‏نحوه آرایش خاموتها رو دیگه پس گزینه 3 رو ‏انتخاب میکنیم.‏

‏2-‏

همونطور که میدونین باید برای طراحی خاموتها ‏باید ببینیم برشی که مقطعمون داره کمه؟ زیاده؟ ‏خود بتن میتونه تحملش کنه؟ نمیتونه؟ خلاصه ‏اوضاع چجوریه؟ بازم همونطور که توی ‏کلاسای سازه های بتن مسلح و همچنین ‏جزوه‌های آموزشی شرح دادیم، اگه نیروی ‏برشی مقطعمون کمتر از نصف مقاومت برشی ‏بتن مقطع باشه، خود بتن جوابگوی برش هست و ‏نیازی به وجود میلگرد نداریم (گزینه1). اگه ‏نیروی برشی مقطعمون بیشتر از نصف مقاومت ‏برشی بتن باشه ولی از خود مقاومت برشی بتن ‏کمتر باشه میایم از حداقل آرماتور برشی ‏استفاده میکنیم (گزینه 2). اگه هم نیروی برشی ‏بیشتر از مقاومت برشی بتن باشه که باید بریم ‏آرماتور برشی رو طراحی کنیم(گزینه 3). از این ‏سه تا گزینه زمانی استفاده میکنیم که مثلا توی ‏صورت مسئله گفته شده باشه که مثلا نیروی ‏برشی معادل 25% مقاومت برشی بتن هست ‏‏(کدوم حالت میشه؟) یا اینکه ما نیروی برشی رو ‏داریم و اومدیم چک کردیم و مشخص شده ‏کدوم گزینه شده. گزینه 4 رو هم برای آدمای ‏تنبلی مثل خودم گذاشتم که خود برنامه بیاد ‏نیروی برشیمون رو بگیره نیروی برشی مقطعمون ‏رو هم بگیره بعد خودش بیاد تشخیص بده ‏اوضاع چجوریه بره سراغ ادامه کار! پس برای ‏این مسئله گزینه 4 رو انتخاب میکنیم.‏

‏3-‏

برنامه میاد ازت نیروی برشی نهایی وارد به مقطع ‏رو ازت میگیره. ما اینجا فعلا برای 36 تن وارد ‏میکنیم. روند کار برای 28 تن هم به همین ‏صورته. 36 تن رو تبدیلش میکنیم به کیلو نیوتن ‏که میشه 360 کیلونیوتن.‏

‏4-‏

اینجا از ما مقدار مقاومت برشی بتن رو میخواد. ‏اینو باید قبلا از برنامه محاسبه ظرفیت برشی بتن ‏بدست آورده باشیم (به آموزش مربوطه مراجعه ‏کنین). اگه قبلا حساب نکردیم همین الان از ‏برنامه خارج میشیم و اول میریم اون محاسبات ‏رو انجام میدیم و بعد دوباره به برنامه بر ‏میگردیم. خوب ما قبلا این محاسبات رو انجام ‏دادیم و مقاومت برشی بتن مقطع شده 116.3 ‏کیلونیوتن و به برنامه وارد میکنیم.‏

‏5-‏

اون پایین علاوه بر اینکه خودش میاد مقایسه رو ‏انجام میده، بر اساس اون بهت فرمول طراحی ‏میلگرد برشی رو بهت داده. علاوه بر این ازت ‏مقدار ضریب جزئی ایمنی فولاد رو میخواد. در ‏آیین نامه مبحث 9، این مقدار برای فولاد 0.85 ‏هستش که برنامه اون بالا بهت یادآوری کرده. ‏اگه از آیین نامه های دیگه استفاده میکنی (که ‏بعیده) ممکنه φ متفاوتی داشته باشه.‏

‏6-‏

مقدار مقاومت فشاری مشخصه فولاد رو به ‏مگاپاسکال به برنامه میدیم.‏

‏7-‏

اینجا هم ارتفاع مؤثر مقطع رو ازت میخواد که ‏به میلیمتر بهش میدی.‏

‏8-‏

خوب اینجا بهت مقدار ‏Asv/S‏ مورد نیاز رو ‏بهت میده. ضمنا بهت یادآوری میکنه که حتما ‏چک کنی این مقداری که بدست آوردی از ‏حداقل مقدار مورد نیاز آیین نامه ای بیشتر باشه ‏و اگه کمتر بود بری همون حداقل رو استفاده ‏کنی. ما به برنامه میگیم باشه حواسمون هست ‏بعدا میریم چک میکنیم پس این مقدار ‏Asv/S‏ ‏رو یادداشت میکنیم تا بعدا چکش کنیم و روی ‏OK‏ کلیک میکنیم.‏

‏9-‏

برنامه بهت میگه من اصل کار که همون محاسبه ‏Asv/S‏ بوده رو برات انجام دادم ولی میخوای ‏برات فاصله بین خاموتها رو هم حساب کنم؟ ‏معمولا ما خود میلگرد رو داریم (مثلا ‏Φ12‎‏) و ‏میایم میگیم این میلگرد رو در فواصل فلان قرار ‏بدین! خوب اینجا هم به برنامه میگیم آره ‏میخوایم برامون حسابش کنی.‏

‏10-‏

برنامه اون پایین بهت فرمول محاسبه ‏Asv‏ رو ‏داده و اون بالا ازت تعداد خاموتها رو میخواد. ‏خاموت که باید حتما به صورت حلقه داشته ‏باشیم اما بعضی موقع ها قلاب هم به کار میبریم. ‏پس اون بالا بهت یادآوری کرده که ‏n‏ معمولا ‏از 2تا بیشتره حواست باشه. از اونجایی که با ‏قلاب یا سنجاقی چیزی نداریم همون 2 رو وارد ‏میکنیم.‏

‏11-‏

اینجا ازت قطر خاموت رو میخواد که میریم از ‏توی گزینه ها میبینیم همشون ‏Φ12‎‏ هستن.‏

‏12-‏

اینجا علاوه بر اینکه برات ‏Asv‏ رو حساب ‏میکنه، فاصله بین خاموتها رو هم حساب میکنه ‏و بهت میده. ضمنا بهت یادآوری میکنه که ‏حواست باشه این فاصله نباید از حداکثر ‏مقداری که آیین نامه تعیین کرده بیشتر باشه. ما ‏هم به برنامه میگیم باشه حواسمون هست و بعدا ‏میریم چک میکنیم. پس این اطلاعات رو یه جا ‏یادداشت میکنیم که ‏Φ12@157 mm‏.‏

‏13-‏

برنامه اینجا بهمون میگه بازم محاسبه داری که ‏برات انجام بدم یا نه. ما هم که حواسمون هست ‏که باید با حداقل و حداکثر مقادیر آیین نامه‌ای ‏باید چک کنیم میگیم بعله.‏

‏14-‏

خوب حالا میریم سراغ حداقل مقدار ‏Asv/S‏ ‏آیین نامه‌ای (مورد اول).‏

‏15-‏

اینجا برنامه بهت یادآوری میکنه که آیین نامه ‏گفته در تمام حالاتی که برش مقطعت از نصف ‏مقاومت برشی بتن مقطع بیشتر باشه باید حتما این ‏مقدار حداقل رو بذاری. ما هم میگیم دمت ‏گرم که یادآوری میکنی. اون پایین هم که بهت ‏فرمول محاسبش رو داده.‏

‏16-‏

اینجا هم ازت مقاومت مشخصه بتن رو ازت ‏میخواد که بهش میدی.‏

‏17-‏

عرض جان تیر رو هم به برنامه میدی.‏

‏18-‏

اینجا بهت مقدار حداقل مقدار ‏Asv/S‏ آیین ‏نامه‌ای رو میده. خوب حالا کافیه بریم ببینیم اون ‏مقداری که توی مرحله 8 بدست آوردیم از این ‏مقدار بیشتر هست یا نه که میبینیم آره هست و ‏ردیفه.‏

‏19-‏

خوب اینجا ازت میپرسه میخوای برات فاصله ‏خاموتها رو حساب کنم؟ ما میگیم نه. این حالت ‏معمولا برای مواقعی استفاده میشه که ما نیاز به ‏خاموت حداقل داشته باشیم ولی چون ما ‏نیازمون از مقدار حداقل بیشتر بوده و ضمنا قبلا ‏حسابش کردیم دیگه وارد این محاسبات ‏نمیشیم.‏

‏20-‏

خوب اینجا برنامه باز ازمون میپرسه که ‏محاسبات دیگه ای هم داری؟ ما هم یادمون ‏نرفته که باید فاصله حداکثر خاموتها رو هم ‏رعایت کرده باشیم. پس به برنامه میگیم آره.‏

‏21-‏

این بار به برنامه میگیم میخوایم حداکثر فاصله ‏آیین نامه‌ای خاموتها رو حساب کنیم و گزینه 2 ‏رو انتخاب میکنیم.‏

‏22-‏

اون پایین بهت گفته که اگر نیروی برشی ‏مقطعت از ‏‎0.125φc.fc.bw.d‏ کمتر باشه ‏حداکثر فاصله خاموتها میشه نصف ارتفاع مؤثر ‏مقطع و اگه بیشتر باشه میشه یکچهارم ارتفاع ‏مؤثر مقطع. ضمنا اگه بخوای ضوابط شکلپذیری ‏متوسط رو رعایت کنی نحوه محاسبش اون ‏پایین بهت نشون داده شده. اون بالا هم ازت ‏میپرسه که میخوای ضوابط شکلپذیری متوسط ‏رو برات چک کنم؟ چون توی این سوال حرفی ‏از شکلپذیری متوسط به میون نیومده و یا الزامی ‏به استفاده از این شکلپذیری نداریم ما به برنامه ‏میگیم نه حاجی خودتو درگیر مسائل پیچیده ‏نکن!‏

‏23-‏

ضریب جزئی ایمنی بتن رو به برنامه میدیم. در ‏آیین نامه مبحث 9، این مقدار برای اغلب بتنهای ‏درجا 0.65 هستش که برنامه اون بالا بهت ‏یادآوری کرده.‏

‏24-‏

خوب برنامه میاد مقدار ‏‎0.125φc.fc.bw.d‎‏ ‏رو حساب میکنه و بهت میده

‏25-‏

برنامه میاد مقدار برش مقطعت رو با اون مقدار ‏چک میکنه میبینه بیشتر از اون مقداره و طبق ‏آیین نامه مقدار حداکثر فاصله مجاز رو حساب ‏میکنه و بهت میده که میشه 125 میلیمتر. حالا ‏باید بریم ببینیم مقداری که قبلا توی گام 12 ‏بدست آوردیم از این مقدار کمتره یا نه. که ‏میبینیم نه بیشتره! پس باید حداکثر از این مقدار ‏‏125 میلیمتر استفاده کنیم. میریم توی گزینه ها ‏میبینیم کدوم گزینه نزدیکترین مقدار به این 125 ‏میلیمتر رو داره و از اونم کمتره؟ میبینیم که گزنه ‏های 2 و 3 میتونن جواب باشن.‏

‏26-‏

برنامه اینجا از ما میپرسه بازم میخوای با ‏اطلاعات قبلی محاسبات دیگه ای برات انجام ‏بدم؟ ما با اینکه بازم محاسبات مشابه دیگه ای ‏داریم ولی چون نیروی برشیمون تغییر کرده باید ‏از برنامه خارج بشیم و یه بار دیگه این روند رو ‏برای نیروی برشی 28 تن انجام بدیم.‏

وقتی این کار رو انجام دادیم گزینه 2 میشه ‏جواب مسئله.‏

 

 

این برنامه توانایی انجام محاسبات تعداد ‏زیادی از سوالات مرتبط با تعیین ‏مقاومت برشی مقطع را داراست. از ‏جمله سوالات نظام مهندسی که این ‏برنامه توانایی حل آنها را دارد میتوان ‏به موارد زیر اشاره کرد. مسلما سوالات ‏زیر تنها به عنوان نمونه مطرح میشوند و ‏توانایی های این برنام بسیار بیشتر از ‏موارد ذکر شده میباشد.‏

سوال آزمون نظام مهندسی – رشته ‏عمران – محاسبات – پایه 3 خرداد‌ماه ‏سال 1389: در نواحی بحرانی یک تیر ‏بتنی با شکلپذیری متوسط با ارتفاع موثر ‏‏600 میلیمتر و دارای میلگردهای طولی ‏با قطر 20 میلیمتر و خاموت با قطر 8 ‏میلیمتر، حداکثر فاصله خاموتها چقدر ‏میتواند باشد؟

‏1.‏ ‎160 mm
‏2.‏ ‎150 mm
‏3.‏ ‎300 mm
‏4.‏ ‎200 mm

 

پاسخ تشریحی این مسئله در جزوه ‏آموزشی درس سازه‌های بتن مسلح ‏شرکت ایران ماشین حساب آمده است.‏

 

سوال آزمون نظام مهندسی – رشته ‏عمران – نظارت – پایه 1 شهریورماه ‏سال 1382: در یک نقشه اجرایی از ‏خاموتهای ‏Φ8@150 mm‎‏ که یک در ‏میان دارای قلاب ‏Φ12‎‏ هستند استفاده ‏شده است. اگر بخواهیم قلابها را حذف ‏کنیم، فاصله پیشنهادی ناظر برای ‏خاموت ‏Φ8‎‏ چه مقدار باید باشد؟

‏5.‏ ‎95 mm‎
‏6.‏ ‎115 mm‎
‏7.‏ ‎70 mm‎
‏8.‏ هیچکدام

 

پاسخ تشریحی این مسئله در جزوه ‏آموزشی درس سازه‌های بتن مسلح ‏شرکت ایران ماشین حساب آمده است.‏

 

موفق باشی